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1、瞬时功率：波形图及相量图：i tOuRpR u=iURI瞬时功率以2 交变。但始终大于零，表明电阻始终是吸收（消耗）功率。第1页/共70页二.电感时域形式：i(t)uL(t)L+-相量形式：相量模型j L+-i相量关系：有效值关系：U=L I相位关系：u=i+90 (u 超前 i 90)1.相量关系：第2页/共70页感抗的物理意义：(1)表示限制电流的能力；U=XL I=LI=2 fLI(2)感抗和频率成正比；XL相量表达式:XL=L=2 fL，称为感抗，单位为 (欧姆)BL=-1/L=-1/2 fL，感纳，单位为 S(同电导)2.感抗和感纳:第3页/共70页功率：波形图：t iOuLpL2
2、瞬时功率以2 交变，有正有负，一周期内刚好互相抵消。第4页/共70页三、电容时域形式：相量形式：相量模型有效值关系：IC=CU相位关系：i=u+90 (i 超前 u 90)uiC(t)u(t)C+-+-相量关系：第5页/共70页令XC=-1/C，称为容抗，单位为(欧姆)B B C=C，称为容纳，单位为 S 频率和容抗成反比,0，|XC|直流开路(隔直)，|XC|0 0 高频短路(旁路作用)|XC|功率：波形图：t iCOupC容抗与容纳：2 瞬时功率以2 交变，有正有负，一周期内刚好互相抵消。相量表达式:第6页/共70页11.2 复阻抗、复导纳及其等效变换1.复阻抗与复导纳正弦激励下Z+-无源
3、线性+-|Z|RX 阻抗三角形单位：阻抗模阻抗角第7页/共70页复导纳Y|Y|GB 导纳三角形对同一二端网络:2.R、L、C 元件的阻抗和导纳（1）R：（2）L：（3）C：单位：S第8页/共70页3.RLC串联电路用相量法分析R、L、C串联电路的阻抗。由KVL：其相量关系也成立LCRuuLuCi+-+-+-+-uRj LR+-+-+-+第9页/共70页Z 复阻抗；R电阻(阻抗的实部)；X电抗(阻抗的虚部)；|Z|复阻抗的模；阻抗角。关系：或R=|Z|cos X=|Z|sin|Z|RX 阻抗三角形第10页/共70页具体分析一下 R、L、C 串联电路：Z=R+j(L-1/C)=|Z|L 1/C，X
4、0，0，电路为感性，电压领先电流；L1/C ，X0，1/C)三角形UR、UX、U 称为电压三角形，它和阻抗三角形相似。即 UX第11页/共70页例.LCRuuLuCi+-+-+-已知：R=15,L=0.3mH,C=0.2 F,求 i,uR,uL,uC.解：其相量模型为j LR+-+-+-第12页/共70页则UL=8.42U=5，分电压大于总电压。-3.4相量图第13页/共70页4.RLC并联电路由KCL：iLCRuiLiC+-iLj LR+-第14页/共70页Y 复导纳；G电导(导纳的实部)；B电纳(导纳的虚部)；|Y|复导纳的模；导纳角。关系：或G=|Y|cos B=|Y|sin|Y|GB
5、导纳三角形第15页/共70页Y=G+j(C-1/L)=|Y|C 1/L，B0，0，电路为容性，i领先u；C1/L ，B0，0，电路为感性，i落后u；C=1/L ，B=0，=0，电路为电阻性，i与u同相。画相量图：选电压为参考向量(C 1/L，0，则B0,电电路路吸吸收收功功率率：p0,0,感性，滞后功率因数X0,0，表示网络吸收无功功率；，表示网络吸收无功功率；Q0，故电感吸收无功功率。第43页/共70页iuC+-PC=UIcos =Uicos(-90)=0QC=UIsin =UIsin(-90)=-UI对电容，i领先 u 90,故PC=0，即电容不消耗功率。由于QC L)后后，加加上上电电压
6、压u，则则电电压压线线圈圈中中的的电电流流近近似似为为i2 u/R2。第45页/共70页指指针针偏偏转转角角度度(由由M确确定定)与与P成成正正比比，由由偏偏转转角角(校校准后准后)即可测量平均功率即可测量平均功率P。使用功率表应注意：(1)同同名名端端：在在负负载载u,i关关联联方方向向下下，电电流流i从从电电流流线线圈圈“*”号号端端流流入入，电电压压u正正端端接接电电压压线线圈圈“*”号号端端，此此时时P表示负载吸收的功率。表示负载吸收的功率。(2)量程：P的量程=U的量程 I的量程 cos (表的)测量时，P、U、I均不能超量程。第46页/共70页已知：电动机 PD=1000W，U=2
7、20V，f=50Hz，C=30 F。求负载电路的功率因数。+_DC例.解：第47页/共70页例.三表法测线圈参数。已 知 f=50Hz，且 测 得U=50V，I=1A，P=3W。解：RL+_ZVAW*第48页/共70页11.6 复功率1.复功率负载+_第49页/共70页有功，无功，视在功率的关系：有功功率:P=UIcos 单位：W无功功率:P=UIsin 单位：var视在功率:S=UI 单位：VA SPQ ZRX UURUXRX+_+_+_功率三角形阻抗三角形电压三角形第50页/共70页 电压、电流的有功分量和无功分量：(以感性负载为例)RX+_+_+_ GB+_第51页/共70页根据定义(发
8、出无功)电抗元件吸收无功，在平均意义上不做功。反映了电源和负载之间交换能量的速率。无功的物理意义:第52页/共70页复复功功率率守守恒恒定定理理：在在正正弦弦稳稳态态下下，任任一一电电路路的的所所有有支支路路吸吸收收的复功率之和为零。即的复功率之和为零。即此结论可用特勒根定理证明。第53页/共70页一般情况下：+_+_+_第54页/共70页已知如图，求各支路的复功率。例.+_100o A10 j25 5-j15 解一：第55页/共70页+_100o A10 j25 5-j15 解二：第56页/共70页2、功率因数提高设备容量 S(额定)向负载送多少有功要由负载的阻抗角决定。P=Scos S75
9、kVA负载cos =1,P=S=75kWcos =0.7,P=0.7S=52.5kW一般用户：异步电机 空载cos =0.20.3 满载cos =0.70.85日光灯 cos =0.450.6(1)设备不能充分利用，电流到了额定值，但功率容量还有；(2)当输出相同的有功功率时，线路上电流大 I=P/(Ucos )，线路压降损耗大。功率因数低带来的问题：第57页/共70页解决办法：并联电容，提高功率因数(改进自身设备)。分析:1 2LRC+_第58页/共70页补偿容量的确定：1 2补偿容量不同全不要求(电容设备投资增加,经济效果不明显)欠过使功率因数又由高变低(性质不同)综合考虑，提高到适当值为
10、宜(0.9 左右)。第59页/共70页功功率率因因数数提提高高后后，线线路路上上电电流流减减少少，就就可可以以带带更更多多的负载，充分利用设备的能力。的负载，充分利用设备的能力。再从功率这个角度来看:并并联联C后后，电电源源向向负负载载输输送送的的有有功功UIL cos 1=UI cos 2不不 变变，但但 是是 电电 源源 向向 负负 载载 输输 送送 的的 无无 功功UIsin 2UILsin 1减减少少了了，减减少少的的这这部部分分无无功功就就由由电电容容“产产生生”来来补补偿偿，使使感感性性负负载载吸吸收收的的无无功功不不变变，而而功功率因数得到改善。率因数得到改善。第60页/共70页
11、已知：f=50Hz,U=380V,P=20kW,cos 1=0.6(滞后)。要使功率因数提高到0.9,求并联电容C。例.P=20kW cos 1=0.6+_CLRC+_解：1 2第61页/共70页补偿容量也可以用功率三角形确定：1 2PQCQLQ单单纯纯从从提提高高cos 看看是是可可以以，但但是是负负载载上上电电压压改改变变了了。在在电网与电网连接上有用这种方法的，一般用户采用并联电容。电网与电网连接上有用这种方法的，一般用户采用并联电容。思考：能否用串联电容提高cos?第62页/共70页11.7 最大功率传输讨论正弦电流电路中负载获得最大功率Pmax的条件。ZLZi+-Zi=Ri+jXi，
12、ZL=RL+jXL(1)ZL=RL+jXL可任意改变 第63页/共70页(a)先讨论XL改变时，P的极值显然，当Xi+XL=0，即XL=-Xi时，P获得极值(b)再讨论RL改变时，P的最大值当RL=Ri时，P获得最大值综合(a)、(b)，可得负载上获得最大功率的条件是：ZL=Zi*，即RL=RiXL=-Xi此结果可由P分别对XL、RL求偏导数得到。第64页/共70页(2)若ZL=RL+jXL只允许XL改变 此时获得最大功率的条件Xi+XL=0，即XL=-Xi。(3)若ZL=RL+jXL=|ZL|，RL、XL均可改变，但XL/RL不变(即|ZL|可变，不变)最大功率为此时获得最大功率的条件|ZL|=|Zi|。最大功率为证明如下：第65页/共70页(3)的证明：此时Pmax即如(3)中所示。证毕！第66页/共70页本章小结：1.正弦量三要素：Im,电阻电容电感2.比较时域u=Ri频域(相量)有效值U=RIU=XLIXL=LU=-XCIXC=-1/(L)有功P=I2R=U2/R00无功0Q=ILULQ=-ICUC能量W=I2RtW=Li2/2W=Cu2/2相位第67页/共70页3.相量法计算正弦稳态电路先画相量运算电路电压、电流相量复阻抗相量形式KCL、KVL定律，欧姆定律网络定理计算方法都适用相量图4.功率 SPQ第68页/共70页感谢您的观看！第70页/共70页