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1、关于实验二实现信号频谱分析第一张，PPT共十七页，创作于2022年6月一、实验目的n进一步加深DFT算法原理和基本性质的理解。n学习用FFT对连续信号和时域离散信号进行谱分析的方法，了解可能出现的分析误差及其原因，以便在实际中正确应用FFT。应用FFT实现信号频谱分析第二张，PPT共十七页，创作于2022年6月二、实验原理1.快速傅立叶变换(FFT)算法长度为N的序列的 离散傅立叶变换 为：N点的DFT可以分解为两个N/2点的DFT，每个N/2点的DFT又可以分解为两个N/4点的DFT。第三张，PPT共十七页，创作于2022年6月n依此类推，当N为2的整数次幂时(2N)，由于每分解一次降低一阶
2、幂次，所以通过M次的分解，最后全部成为一系列2点DFT运算。以上就是按时间抽取的快速傅立叶变换(FFT)算法。当需要进行变换的序列的长度不是2的整数次方的时候，为了使用以2为基的FFT，可以用末尾补零的方法，使其长度延长至2的整数次方。第四张，PPT共十七页，创作于2022年6月n序列 X(k)的离散傅立叶反变换为离散傅立叶反变换与正变换的区别在于WN变为WN-1，并多了一个1/N的运算。因为WN和WN-1对于推导按时间抽取的快速傅立叶变换算法并无实质性区别，因此可将FFT和快速傅立叶反变换（IFFT）算法合并在同一个程序中。第五张，PPT共十七页，创作于2022年6月2 2、MATLABMA
3、TLAB函数傅里叶变换函数函数傅里叶变换函数常用的常用的FFTFFT及反变换函数如下表所示。及反变换函数如下表所示。函数函数说明说明fftfft计算快速离散傅立叶变换计算快速离散傅立叶变换fftshiftfftshift调整调整fftfft函数的输出顺序，将零频位置移函数的输出顺序，将零频位置移到频谱的中心到频谱的中心 ifftifft计算离散傅立叶反变换计算离散傅立叶反变换第六张，PPT共十七页，创作于2022年6月 fftfft函数：调用方式如下函数：调用方式如下y=fft(x)y=fft(x)：计算信号：计算信号x x的快速傅立叶变换的快速傅立叶变换y y。当。当x x的长度为的长度为2
4、 2的的幂时，用基幂时，用基2 2算法，否则采用较慢的分裂基算法。算法，否则采用较慢的分裂基算法。y=fft(x,n)y=fft(x,n)：计算：计算n n点点FFTFFT。当。当length(x)nlength(x)n时，截断时，截断x x，否则补零。，否则补零。第七张，PPT共十七页，创作于2022年6月【例例2-112-11】产生一个正弦信号频率为产生一个正弦信号频率为60Hz60Hz，并用，并用fftfft函数计算并函数计算并绘出其幅度谱。绘出其幅度谱。第八张，PPT共十七页，创作于2022年6月 fftshiftfftshift函数：调用方式如下函数：调用方式如下y=fftshift
5、(x)y=fftshift(x)：如果：如果x x为向量，为向量，fftshift(x)fftshift(x)直接将直接将x x的左右两部分的左右两部分交换；如果交换；如果x x为矩阵（多通道信号），将为矩阵（多通道信号），将x x的左上、右下和右的左上、右下和右上、左下四个部分两两交换。上、左下四个部分两两交换。【例例2-122-12】产生一个正弦信号频率为产生一个正弦信号频率为60Hz,60Hz,采样率为采样率为1000Hz,1000Hz,用用fftshiftfftshift将其零频位置搬到频谱中心。将其零频位置搬到频谱中心。例例2-12 2-12 60Hz60Hz正弦信号的幅度谱及搬移后
6、的频谱正弦信号的幅度谱及搬移后的频谱第九张，PPT共十七页，创作于2022年6月 ifftifft函数：调用方式如下函数：调用方式如下y=ifft(x)y=ifft(x)：计算信号：计算信号x x的傅立叶反变换。的傅立叶反变换。【例例2-132-13】计算方波信号的傅立叶反变换。计算方波信号的傅立叶反变换。例例2-13 2-13 矩形信号及其矩形信号及其IFFTIFFT变换变换y=ifft(x,n)y=ifft(x,n)：计算：计算n n点点IFFTIFFT。如果。如果length(x)nlength(x)n，以，以n n为长度截短为长度截短x x，否则补零。，否则补零。第十张，PPT共十七页
7、，创作于2022年6月三、实验内容1.考虑长度为5的有限序列，设采样周期为0.5s。2.要求用FFT来计算其频谱。第十一张，PPT共十七页，创作于2022年6月三、实验内容2.用FFT计算下列连续时间信号的频谱。3.在t0时，xa(t)=0。3.已知序列4.试绘制x(n)及它的离散傅立叶变换|X(k)|图。第十二张，PPT共十七页，创作于2022年6月四、实验步骤1.复习DFT的定义、性质和用DFT做谱分析的有关内容。2.复习FFT算法原理与编程思想，并对照DFT-FFT运算流图和程序框图，读懂FFT程序。下图给出了主程序框图，供参考第十三张，PPT共十七页，创作于2022年6月四、实验步骤3.实验内容1的程序运行结果如下图所示：第十四张，PPT共十七页，创作于2022年6月四、实验步骤4.实验内容2的程序运行结果如下图所示：第十五张，PPT共十七页，创作于2022年6月四、实验步骤5.实验内容 3的程序运行结果如下图所示：第十六张，PPT共十七页，创作于2022年6月感谢大家观看第十七张，PPT共十七页，创作于2022年6月