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1、 例1 1 市煤气公司要在地下修建一个容积为10104 4 m m3 3的圆柱形煤气储存室.(1)(1)储存室的底面积S(S(单位:m:m2 2)与其深度d(d(单位:m):m)有怎样的函数关系?(2)(2)公司决定把储存室的底面积S S定为500m500m2 2,施工队施工时应该向下掘进多深?(3)(3)当施工队按(2)(2)中的计划掘进到地下15m15m时,碰上了坚硬的岩石.为了节约建设资金，公司临时改变计划，把储存室的深改为15m15m，相应地，储存室的底面积应改为多少才能满足需要(精确到2 2)?)?第1页/共31页【解析】【解析】(1)(1)根据圆柱体的体积公式根据圆柱体的体积公式,
2、我们有我们有Sd=Sd=变形得变形得即储存室的底面积即储存室的底面积S S是其深度是其深度d d的反比例函数的反比例函数.(1)(1)储存室的底面积S(S(单位:m:m2 2)与其深度d(d(单位:m):m)有怎样的函数关系?第2页/共31页把把S=500S=500代入代入 ,得得 解得解得d=20d=20 如果把储存室的底面积定为如果把储存室的底面积定为500 m500 m2 2,施工时应向施工时应向地下掘进地下掘进20m20m深深.(2)(2)公司决定把储存室的底面积S S定为500 m500 m2 2，施工队施工时应该向下掘进多深?【解析】【解析】第3页/共31页根据题意根据题意,把把d
3、=15d=15代入代入 ,得得解得解得 当储存室的深为当储存室的深为15m15m时时,储存室的底面积应改为储存室的底面积应改为2 2才能满足需要才能满足需要.(3)(3)当施工队按(2)(2)中的计划掘进到地下15m15m时,碰上了坚硬的岩石.为了节约建设资金,公司临时改变计划，把储存室的深改为15m15m，相应的，储存室的底面积应改为多少才能满足需要(精确到2 2)?)?【解析】【解析】第4页/共31页第5页/共31页第6页/共31页例2 2 码头工人以每天3030吨的速度往一艘轮船上装载货物,装载完毕恰好用了8 8天时间.(1)(1)轮船到达目的地后开始卸货,卸货速度v(v(单位:吨/天)
4、与卸货时间t(t(单位:天)之间有怎样的函数关系?【解析】【解析】由已知得轮船上的货物有由已知得轮船上的货物有308=240308=240（吨）（吨）所以所以v v与与t t的函数解析式为的函数解析式为第7页/共31页(2)(2)由于遇到紧急情况,船上的货物必须在不超过5 5天内卸载完毕,那么平均每天至少要卸多少吨货物?【解析】【解析】由题意知由题意知t5t5思考:还有其他方法吗?图象法方程法平均每天至少要卸平均每天至少要卸4848吨货物吨货物.第8页/共31页第9页/共31页第10页/共31页阻力动力阻力臂动力臂 公元前3 3世纪,古希腊科学家阿基米德发现了著名的“杠杆定律”:若两物体与支点
5、的距离与其重量成反比,则杠杆平衡.通俗一点可以描述为:阻力阻力臂 =动力动力臂第11页/共31页例3 3 如图所示，重为8 8牛顿的物体G G挂在杠杆的B B端，O O点为支点，且OB=20cmOB=20cm（1 1）根据“杠杆定律”写出F F与h h之间的函数解析式；（2 2）当h=80cmh=80cm时，要使杠杆保持平衡，在A A端需要施加多少牛顿的力？思考:用反比例函数的知识解释:在我们使用撬棍时,为什么动力臂越长才越省力?第12页/共31页【解析】【解析】（1 1）Fh=820=160Fh=820=160F=F=（2 2）当）当h=80cmh=80cm时，时，F=2F=2（牛顿）（牛顿
6、）第13页/共31页用电器的输出功率P(P(瓦)、两端的电压（伏）及用电器的电阻（欧）有如下关系：这个关系也可写为，或第14页/共31页例4 4 一个用电器的电阻是可调节的,其范围为 110110220220欧,已知电压为 220 220 伏,这个用电器的电路图如图所示.(1)(1)输出功率P P 与 电阻R R 有怎样的函数关系?(2)(2)这个用电器输出功率的范围多大?U提示：提示：巧用电学公式同时要考虑实际情况巧用电学公式同时要考虑实际情况第15页/共31页【解析】【解析】（1 1）根据电学知识，当）根据电学知识，当U=220U=220时，有时，有P=P=，即输出功率即输出功率P P是电
7、阻是电阻R R的反比例函数，函数解析式为的反比例函数，函数解析式为P=P=（2 2）从）从式可以看出，电阻越大则功率越小式可以看出，电阻越大则功率越小把电阻的最小值把电阻的最小值R=110R=110代入代入式，式，得到输出功率的最大值得到输出功率的最大值P=440P=440，把电阻的最大值把电阻的最大值R=220R=220代入代入式，式，则得到输出功率的最小值则得到输出功率的最小值P=220P=220，因此用电器的输出功率在因此用电器的输出功率在220220瓦到瓦到440440瓦之间瓦之间第16页/共31页第17页/共31页第18页/共31页第19页/共31页第20页/共31页第21页/共31
8、页第22页/共31页3.3.（南充中考）小明乘车从南充到成都，行车的平均速度v v(km/h)(km/h)和行车时间t t(h)(h)之间的函数图象是（）(A)(B)(C)(D)(A)(B)(C)(D)【解析】【解析】选选B.B.小明乘车从南充到成都，路程一定小明乘车从南充到成都，路程一定.即行车的即行车的平均速度平均速度v v(km/h)(km/h)和行车时间和行车时间t t(h)(h)的乘积一定的乘积一定.所以行车的平所以行车的平均速度均速度v v(km/h)(km/h)和行车时间和行车时间t t(h)(h)成反比例函数关系，而行车成反比例函数关系，而行车的平均速度的平均速度v v和行车时
9、间和行车时间t t均不为负数，故选均不为负数，故选B.B.t tt tt tt t第23页/共31页4.(4.(泰州中考)保护生态环境，建设绿色社会已经从理念变为人们的行动.某化工厂20092009年1 1月的利润为200200万元.设20092009年1 1月为第1 1个月，第x x个月的利润为y y万元.由于排污超标，该厂从20092009年1 1月底起适当限产，并投入资金进行治污改造，导致月利润明显下降，从1 1月到5 5月，y y与x x成反比例.到5 5月底，治污改造工程顺利完工，从这时起，该厂每月的利润比前一个月增加2020万元(如图).).第24页/共31页(1)(1)分别求该化
10、工厂治污期间及改造工程顺利完工后y y与x x之间对应的函数解析式.(2)(2)治污改造工程顺利完工后经过几个月，该厂利润才能达到200200万元？(3)(3)当月利润少于100100万元时为该厂资金紧张期，问该厂资金紧张期共有几个月？第25页/共31页【解析】【解析】（1 1）治污期间，）治污期间，y y与与x x成反比例成反比例.设设 (1x5)(1x5)，由于点（由于点（1 1，200200）在函数图象上，所以）在函数图象上，所以k=200.k=200.即治污期即治污期间，间，(1x5).(1x5).完工后，该厂利润每月较前一个月增完工后，该厂利润每月较前一个月增 加加2020万元万元.
11、由于由于5 5月份，该厂的利润为月份，该厂的利润为y=40(y=40(万元万元).).所以完工后的所以完工后的6 6月份，该厂利润为月份，该厂利润为6060万元，设万元，设y=kx+by=kx+b，代入，代入（5 5，4040），（），（6 6，6060）得）得 y=20 x-60y=20 x-60（x x5 5）.第26页/共31页(2)(2)把把y=200y=200代入代入y=20 x-60y=20 x-60，得，得x=13x=13由于由于13-5=813-5=8，即工程完工经过，即工程完工经过8 8个月个月,该厂利润达到该厂利润达到200200万元万元.(3)(3)治污前，治污前，100100解之得：解之得：x x2 2即即3 3月至月至5 5月属于资金紧张期月属于资金紧张期.治污完工后：治污完工后：20 x-6020 x-60100100解之得解之得:x:x8 8即即6 6月至月至8 8月属于资金紧张期月属于资金紧张期.综上共有综上共有6 6个月该厂属于资金紧张期个月该厂属于资金紧张期.第27页/共31页实际问题反比例函数建立数学模型运用数学知识解决一、第28页/共31页第29页/共31页第30页/共31页感谢您的观看！第31页/共31页