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1、重难点知识归纳重难点知识归纳 重点重点 整式的乘除法，乘法公式的应用整式的乘除法，乘法公式的应用难点难点 整式乘法公式的应用整式乘法公式的应用 要突破上述难点，先要认真掌握要突破上述难点，先要认真掌握好乘法公式的基本结构，再要针对性好乘法公式的基本结构，再要针对性地加强练习，以达到熟练自如的目的。地加强练习，以达到熟练自如的目的。知识表解第1页/共25页研究性学习研究性学习 学习本章知识，先得有较好的学习本章知识，先得有较好的转化转化意意识识，即善于化新为旧，如把，即善于化新为旧，如把单项式乘法单项式乘法转转化为化为有理数乘法有理数乘法和和同底数幂的乘法同底数幂的乘法等，这等，这样，新知识的学
2、习就不难了。样，新知识的学习就不难了。同时要特别同时要特别逆用一些法则、公式逆用一些法则、公式，这，这样会为解题提供方便、简洁的解法，也锻样会为解题提供方便、简洁的解法，也锻炼了炼了思维能力思维能力。第2页/共25页解题方法技巧解题方法技巧 1 1、归纳法、归纳法 如本章的一些如本章的一些性质性质、法法则则、公式公式的导出，一般都是由的导出，一般都是由特殊特殊到到一般一般归纳归纳得到的。得到的。2 2、转化法转化法 如如单项式乘法单项式乘法转化为转化为有有理数乘法理数乘法和和同底数幂的乘法同底数幂的乘法等。等。3 3、整体代换法整体代换法 如如公式公式中的字母中的字母a a、b b不仅表示不仅
3、表示数数，也可以表示，也可以表示单项式、多项式单项式、多项式。4 4、反向思考法反向思考法 如如逆逆用用乘法公式乘法公式解题解题等。等。第3页/共25页中考考向分析中考考向分析 热点热点 整式整式的的乘除法乘除法、整式、整式乘法乘法的的应应用用。冷点冷点 整式整式乘除法乘除法中中技巧技巧性解题方法。性解题方法。本章知识在中考中主要以本章知识在中考中主要以选择选择、填空填空题题予以考查，少数中档题考查予以考查，少数中档题考查乘法公式乘法公式的的应用，约占应用，约占中考试卷中考试卷的的7%7%左右。左右。第4页/共25页幂的运算性质整整式式的的乘乘除除单项式与多项式的乘法单项式的乘法多项式的乘法乘
4、法公式单项式的除法多项式与单项式的除法知识体系表解第5页/共25页同底数幂的乘法am an=am+n(m、n都是正整数)(am)n=amn(m、n都是正整数)幂的乘方积的乘方(ab)=an bn (n是正整数)第6页/共25页同底数幂的除法 am an=amn(a0，m、n都是正整数，mn)2、a0=1，(a0)3、1、第7页/共25页单项式乘法 单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里出现的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。第8页/共25页多项式乘以单项式 多项式乘以单项式，用单项式去乘以多项式的每一项，并把所得的 积 相加相加。第9页/共25页多项式乘以多项式
5、多项式乘以多项式，用一个多项式的每一项去乘以另一个多项式的每一项，并把所得的 积 相加相加。第10页/共25页乘法公式(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab(a+b)(a-b)=a2-b2(ab)=a2 2ab+b2第11页/共25页单项式的除法 单项式相除，把它们的系数、同底数幂分别相除，作为商的一个因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。第12页/共25页多项式除以单项式 多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加。第13页/共25页一、判断正误：A.b5b5=2b5()B.x5+x5=x10 ()C.(c3)4 c5=c6
6、()D.(m3m2)5m4=m21 ()二、计算（口答）1.(-3)2(-3)3=2.x3xn-1-xn-2x4+xn+2=3.(m-n)2(n-m)2(n-m)3=4.-(-2a2b4)3=5.(-2ab)3 b5 8a2b4=-35 xn+2(n-m)3-ab48a6b12(-3)5=第14页/共25页三、利用乘法公式计算四、计算第15页/共25页第16页/共25页第17页/共25页第18页/共25页五、求证不论x、y取何值,代数式x2+y2+4x-6y+14的值总是正数。即原式的值总是正数证明：证明：x2+y2+4x-6y+14=x2+4x+4+y2-6y+9+1=(x+2)2+(y-3
7、)2+1(x+2)20，(y-3)2 0(x+2)2+(y-3)2+10第19页/共25页六、若10a=20，10b=5-1，求9a32b的值。解：10a 10b=10a-b10a-b=20 5-1=100=102 a-b=2 9a32b=9a 9b=9a-b 9a32b=92=81 第20页/共25页思考题1、观察下列各式：(x-1)(x+1)=x2-1(x-1)(x2+x+1)=x3-1(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1根据前面各式的规律可得(x-1)(xn+xn-1+x+1)=_ (其中n为正整数)xn+1-1第21页/共25页 2、王老师在一次团体体操队列造型设计中，先让全体队员排成一个方阵方阵（即行与列的人数一样的队形），人数正好够用。然后再进行各种队形变化，其中的一个造型需要5 5人一组人一组，手执彩带变换图形，在讨论分组方案时，有人说现在的队员人数按“5 5人一组人一组”分将多出多出3 3人人，你说这可能可能吗？为什么？第22页/共25页3、计算第23页/共25页第24页/共25页感谢您的观看！第25页/共25页