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1、 1.某种细胞分裂时，由1个分裂成两 个，两个分裂成4个，一个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞个数y与x的函数关系是 。2.某种商品的价格从今年起每年降低15%设原来的价格为1，x年后的价格为y，则y与x的函数关系式？第1页/共28页细胞分裂过程细胞分裂过程细胞个数细胞个数第一次第一次第二次第二次第三次第三次2=214=22第第x次次细胞个数细胞个数y关于分裂次数关于分裂次数x的表达式为的表达式为 表达式：2x8=23第一题第一题：第2页/共28页由上面的对应关系可知，函数关系是：列表列表y654321x0.85第二题：第3页/共28页在中指数x是自变量，底数是一个大于0且不等于1的常量.我们
2、把这种自变量在指数位置上而底数是一个大于0且不等于1的常量的函数叫做指数函数.指数函数的定义：函数叫做指数函数，其中x是自变量，函数定义域是R。第4页/共28页探究1：为什么要规定a0,且a1呢？0时，若a=0，则当x0时，=0；无意义.当x若a0且a1。01a第5页/共28页探究2：函数是指数函数吗？指数函数的解析式y=中，的系数是1.有些函数看起来不像指数函数，实际上却是，如 因为它可以化为 有些函数貌似指数函数，实际上却不是，如第6页/共28页第7页/共28页第8页/共28页x-3-2-10123y=2x1/81/41248y=3x1/271/91/3139271xyo123-1-2-3
3、函数图象特征函数图象特征第9页/共28页x-3-2-10123y=2-x84211/21/41/8y=3-x 279311/31/91/27 XOYY=1函数图象特征函数图象特征第10页/共28页指数函数的图象和性质 图 象 性 质a10a1)x(0,1)y=1y=ax(0a10a1)x(0,1)y=1y=ax(0a10a1R R(0,+)(0,1),即 x=0 时,y=1.增增函数减减函数yxy=1y0当 x 0 时，y 0 时，y 1.当 x 1；当 x 0 时，y 1)；(2)y2|x1|.例例1 1第17页/共28页第18页/共28页(2)当x1，)时，函数y2x1.而tx1为增函数，
4、y2t为增函数x1，)，y2x1为增函数；当x(，1时，函数y21x.而t1x为减函数，y2t为增函数y21x为减函数故函数y2|x1|在(，1上为减函数，在1，)上为增函数【名师点拨】本题是利用复合函数的单调性的判定方法，对此首先要知道复合函数的基本函数是什么，再确定每个函数的单调性第19页/共28页yf(u)，ug(x)，函数yfg(x)的单调性有如下特点：ug(x)yf(u)yfg(x)增增增增增增增增减减减减减减增增减减减减减减增增第20页/共28页比较幂值大小的方法：(1)单调性法：比较同底数幂的大小，构造指数函数，利用指数函数的单调性比较大小(2)中间量法：比较不同底数幂的大小，常借助于中间值“1”进行比较，判断指数幂和“1”的大小考点二考点二利用指数函数单调性比较大小利用指数函数单调性比较大小第21页/共28页例例例例2 2第22页/共28页第23页/共28页第24页/共28页对于形如af(x)ag(x)(a0且a1)的不等式，要根据单调性转化为一般的代数不等式 如果a5xax7(a0，且a1)，求x的取值范围【思路点拨】讨论a的取值，确定yax的单调性考点三考点三简单的指数不等式简单的指数不等式例例例例3 3第25页/共28页第26页/共28页第27页/共28页感谢您的观看！第28页/共28页