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1、12.4无理数与实数本课学习内容和目标本课学习内容和目标了解数的扩充,理解无理数的概念。使学生理解实数的概念，能把实数进行类；重点：知道有理数、无理数与实数间的关系难点：把实数进行分类。新课引入想一想:到目前为止,我们认识了哪些数?试一试:请把下列各数进行分类，填入相应的地方请把下列各数进行分类，填入相应的地方:按数的性质来分：正数的有：()负数的有:()非正非负数：()0,0.35,1,5.34,-12,-3.14,-58,-12,-3.14,-58,00,-12,0.35,1,-3.14,5.34,-58,0,-12,0.35,1,-3.14,5.34,-58,0,-12,0.35,1,-
2、3.14,5.34,-58,，,试一试:请把下列各数进行分类，填入相应的地方请把下列各数进行分类，填入相应的地方:按数的概念来分：整数有：()分数有:()有理数的有:()上述各数中除了有理数，除了有理数，还剩下的数有:()0.35,-3.14,5.34,0,-12,1,-58 0,-12,1,-58 0.35,-3.14,5.34,请问:这些数与有理数有什么不同之处？认识无理数定义定义:无限不循环的小数是无理数。无限不循环的小数是无理数。例如：例如：、都是无理数。都是无理数。、举例举例:请你说出一个无理数请你说出一个无理数课堂练习课堂练习:下列各数哪些是无理数？下列各数哪些是无理数？,3.14
3、 ,0.1010010001,方法点拔:判定一个数是否无理数:(1)是看它是不是无限小数,(2)看它是不是不循环小数.具体从以下几方面来判断:(1)开方开不尽的数是无理数;(2)是无理数;(3)无理数与有理数的和、差一定是无理数；(4）无理数与有理数（不为0）的积、商一定是无理数；答案答案:无理数有无理数有0.1010010001,区别有理数和无理数区别有理数和无理数,3.14 ,0.1010010001,课堂练习课堂练习:下列各数哪些是有理数？哪些是无理数？下列各数哪些是有理数？哪些是无理数？,答案答案:无理数有无理数有0.1010010001,有理数有有理数有3.14,方法点拔:（1）从定
4、义作出判断；（2）所有的有理数都能写成分数形式，但无理数则不能；实数的分类：实数的概念：实数的概念：有理数有理数与与无理数无理数统称为统称为实数实数。按数的概念来分：全体实数 有理数无理数(无限不循环小数无限不循环小数)整数整数分数分数(有限小数和循环小数有限小数和循环小数)按数的性质来分：全体实数正实数正实数负实数负实数0作业练习：作业练习：1将下列实数填入相应的括号中:3.14 ,2006,0.010110111(每相邻两各O之间依次多个1);,0 自然数的有()有理数的有()无理数的有()正实数的有()负实数的有()1.下列说法正确的是().A.无限小数都是无理数;B.所有小数都是有理数;C.带有根号的数都是无理数;D.无理数都是无限小数.2.在 ,0,2 这五个数中是无理数的共有()A.0个 B.2个 C.3个 D.4个 堂堂清答案(1)无理数,负实数 0(3)B(4)(略)(5)0 1(2)有理数:_ 无理数:_ 负数:_.本课小结 (让学生自己归纳)