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1、关于空间直角坐标系及点的坐标表示第一页，讲稿共十七页哦提提 问问:我们知道我们知道,在平面直角坐标系中在平面直角坐标系中,平面上任平面上任意一点的位置都有唯一的坐标来表示意一点的位置都有唯一的坐标来表示.那空间中任意一点的位置怎样用坐标来那空间中任意一点的位置怎样用坐标来表示表示?第二页，讲稿共十七页哦墙墙墙墙地面地面 下图是一个房间的示意图下图是一个房间的示意图,下面来探下面来探讨表示电灯位置的方法讨表示电灯位置的方法.z z134x x4y y15O(4,5,3)第三页，讲稿共十七页哦oxyz从空间某一个定点从空间某一个定点引引三条互相垂直且有相同单三条互相垂直且有相同单位长度的数轴，这样
2、就建位长度的数轴，这样就建立了空间直角坐标系立了空间直角坐标系xyz点点叫做坐标原点叫做坐标原点，x轴轴、y轴轴、z轴叫做坐标轴叫做坐标轴轴，这三条坐标轴中每两条确定一个坐标平面，这三条坐标轴中每两条确定一个坐标平面，分别称为分别称为xoy平面平面、yoz平面平面、和和 Zox平面平面一、一、空间空间直角坐标系建立直角坐标系建立第四页，讲稿共十七页哦oxyz在空间直角坐标系中在空间直角坐标系中,让右让右手拇指指向手拇指指向x x轴的正方向，食指指轴的正方向，食指指向向y y轴的正方向，若中指指向轴的正方向，若中指指向z z轴轴的正方向，则称这个坐标系为的正方向，则称这个坐标系为右手直角坐标系右
3、手直角坐标系说明说明:本书建立的坐标系本书建立的坐标系 都是右手直角坐标系都是右手直角坐标系.第五页，讲稿共十七页哦二、空间直角坐标系的画法二、空间直角坐标系的画法:oxyz1.1.X X轴与轴与y y轴、轴、x x轴与轴与z z轴均成轴均成1351350 0,而而z z轴垂直于轴垂直于y y轴轴1351350 01351350 02.2.y y轴和轴和z z轴的单位长度相同，轴的单位长度相同，x x轴轴上的单位长度为上的单位长度为y y轴（或轴（或z z轴）轴）的单位长度的一半的单位长度的一半第六页，讲稿共十七页哦三、空间任一点坐标的求法三、空间任一点坐标的求法过点过点M M作三个平面分别垂
4、直于作三个平面分别垂直于x x轴、轴、y y轴、轴、z z轴分别交于轴分别交于P P、R R、Q(Q(即点即点A A在坐标平面的射影在坐标平面的射影)。点点P P、R R、Q Q在相应坐标轴上的在相应坐标轴上的坐标依次为坐标依次为x,y,zx,y,z则有序实数对则有序实数对（x,y,zx,y,z）叫做点）叫做点M M的坐标的坐标第七页，讲稿共十七页哦CDBACOABzyx分析：分析：1.分别找射影分别找射影2.找射影在坐标轴对应的找射影在坐标轴对应的点点第八页，讲稿共十七页哦CDBACOAByzxxoy平面上的点表示为（平面上的点表示为（x,y,0)yoz平面上的点表示为（平面上的点表示为（0
5、,y,z)xoz平面上的点表示为（平面上的点表示为（x,0,z)x轴上的点表示为（轴上的点表示为（x，0，0）z轴上的点表示为轴上的点表示为（0,0,z)y轴上的点轴上的点表示为（表示为（0，y，0）1.坐标平面内的点坐标平面内的点2.坐标轴上的点坐标轴上的点第九页，讲稿共十七页哦四、空间中点坐标公式四、空间中点坐标公式第十页，讲稿共十七页哦第十一页，讲稿共十七页哦求下列各点的坐标求下列各点的坐标（3,2,2.5）（2,1.5,6）（6,2,8）第十二页，讲稿共十七页哦五、点的对称性五、点的对称性规律：关于谁对称谁不变规律：关于谁对称谁不变1.关于原点对称的为关于原点对称的为(-x,-y,-z
6、)空间直角坐标系中任一点空间直角坐标系中任一点p(x,y,z)2.关于关于x轴对称的为轴对称的为(x,-y,-z)3.关于关于y轴对称的为轴对称的为(-x,y,-z)4.关于关于z轴对称的为轴对称的为(-x,-y,z)例：例：（1，2，3）（-1，-2，-3）（-1，-2，3）（-1，2，-3）（1，-2，-3）第十三页，讲稿共十七页哦5.关于关于xoy平面对称的点为（平面对称的点为（x,y,-z）6.关于关于xoz平面对称的点为（平面对称的点为（x,-y,z）7.关于关于yoz平面对称的点为（平面对称的点为（-x,y,z）（1，2，-3）（1，-2，3）（-1，2，3）第十四页，讲稿共十七页哦第十五页，讲稿共十七页哦练一练练一练书第90页练习第十六页，讲稿共十七页哦感感谢谢大大家家观观看看第十七页，讲稿共十七页哦