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1、关于简谐运动的回复力和能量第一页，讲稿共三十二页哦第三节第三节 简谐运动的回复力和能量简谐运动的回复力和能量第二页，讲稿共三十二页哦回复力回复力：振动物体偏离平衡位置后，所受到的使：振动物体偏离平衡位置后，所受到的使它回到平衡位置的力它回到平衡位置的力。一一.简谐运动的回复力简谐运动的回复力第三页，讲稿共三十二页哦1.1.定义定义:2.2.特点特点:方向方向始终始终指向平衡位置指向平衡位置,按力的按力的作用效果作用效果命名命名 使振子回到平衡位置的力使振子回到平衡位置的力3 3.来源：来源：振动方向上的合外力振动方向上的合外力 如如果果质质点点所所受受的的回回复复力力与与它它偏偏离离平平衡衡位
2、位置置的的位位移移大大小小成成正正比比，方方向向相相反反（始始终终指指向向平平衡衡位位置置）,质质点点的的运运动动就就是是简简谐谐运运动。动。5.5.简谐运动的简谐运动的动力学特点（条件）：动力学特点（条件）：6.6.简谐运动的简谐运动的运动学特点运动学特点：4 4.公式：公式：一一.简谐运动的回复力简谐运动的回复力第四页，讲稿共三十二页哦A1NmgF效果力效果力第五页，讲稿共三十二页哦证明证明:竖直悬挂的弹簧振子做简谐运动竖直悬挂的弹簧振子做简谐运动证明步骤：证明步骤：1 1、找平衡位置、找平衡位置2 2、找回复力、找回复力 3 3、找、找F=kxF=kx4 4、找方向关系、找方向关系做一做
3、做一做第六页，讲稿共三十二页哦证明证明:竖直悬挂的弹簧振子做简谐运动竖直悬挂的弹簧振子做简谐运动做一做做一做证明证明:平衡状态平衡状态时有时有:当向下拉动当向下拉动x x长度时弹簧所受长度时弹簧所受的合外力为的合外力为KX0mgmgK（X+X0)F振动方向上合力振动方向上合力F与位移与位移X方方向相反，向相反，故故 F=-kx成立成立，该该振动为简谐运动振动为简谐运动第七页，讲稿共三十二页哦OA AAO O OB B x v F、a动能动能势能势能总机总机械能械能向左向左减小减小向右增大向右增大向右向右减小减小动能增大动能增大势能减小势能减小B向右向右增大增大向右减小向右减小向左向左增大增大动
4、能减小动能减小势能增大势能增大不变不变向左最大向左最大向右最大向右最大 0 0向右最大向右最大 0 0向右最大向右最大向左最大向左最大动能最大动能最大势能为势能为0 0动能为动能为0 0势能最大势能最大动能为动能为0 0势能最大势能最大O OB BA AF FF F分析总结：结合下图完成下表分析总结：结合下图完成下表第八页，讲稿共三十二页哦A AB BO O位移：位移：Xm X=0 Xm回复力：回复力：Fm F=0 Fm加速度：加速度：am a=0 am势能：势能：Epm Ep=0 Epm总机械能：总机械能：E E E动能：动能：Ek=0 Ekm Ek=0速度：速度：V=0 Vm V=0 第九
5、页，讲稿共三十二页哦D2A AB BO OXFaV第十页，讲稿共三十二页哦.简谐运动的特点：简谐运动的特点：1 1、回回复复力力与与位位移移成成正正比比而而方方向向相相反反，总是指向平衡位置。总是指向平衡位置。2 2、简简谐谐运运动动是是一一种种理理想想化化的的运运动动，振振动动过过程程中中无无阻阻力力，所所以以振振动动系系统统机机械能守恒。械能守恒。3 3、简谐运动是一种非匀变速运动。、简谐运动是一种非匀变速运动。4 4、具有往复性，对称性、周期性具有往复性，对称性、周期性第十一页，讲稿共三十二页哦简谐振动中的简谐振动中的对称关系对称关系（1）关于平衡位置的）关于平衡位置的 对称点对称点a
6、a、F F、X X大小相同，方向相反；大小相同，方向相反；动能势能相同动能势能相同V V大小相同，方向不一定大小相同，方向不一定（2）先后通过同一位置）先后通过同一位置a a、F F、X X，动能势能相同，动能势能相同V V大小相同，方向相反大小相同，方向相反第十二页，讲稿共三十二页哦ABD3X大小相同大小相同EP相同相同Ek相同相同A AB BO Oab第十三页，讲稿共三十二页哦振子连续两次通过振子连续两次通过P位置，下列各位置，下列各量哪些是相同的？量哪些是相同的？位移（位移（）回复力（回复力（）加速度（加速度（）动能（动能（）势能（势能（）速率（速率（）速度（速度（）动量（动量（）OBA
7、Px第十四页，讲稿共三十二页哦 简谐运动中动能和势能在发生相互转化，但机械能的简谐运动中动能和势能在发生相互转化，但机械能的总量保持不变，即总量保持不变，即机械能守恒机械能守恒。试画出物体在做简谐运动时的试画出物体在做简谐运动时的E Ek k-t-t和和E Ep p-t-t及及E-tE-t图象图象t tE E0 0机械能机械能势能势能动能动能A AB BO O简谐运动的能量由简谐运动的能量由劲度系数劲度系数和和振幅决定振幅决定.二二.简谐运动的能量简谐运动的能量第十五页，讲稿共三十二页哦从平衡位置开始计时，取向右为正方向从平衡位置开始计时，取向右为正方向三三.简谐运动中各个物理量的变化规律简谐
8、运动中各个物理量的变化规律第十六页，讲稿共三十二页哦45ADADC C第十七页，讲稿共三十二页哦小结小结1 1、回复力：、回复力：使振动物体回到平衡位置的力使振动物体回到平衡位置的力.2 2、简谐运动回复力的特点：、简谐运动回复力的特点：如果质点所受的如果质点所受的回回复力与复力与它偏离平衡位置的它偏离平衡位置的位移大小成正比，位移大小成正比，方方向相反向相反,（始终指向平衡位置）（始终指向平衡位置）,质点的运动就是质点的运动就是简谐运动。简谐运动。3 3、简谐运动中动能和势能在发生相互转化，但、简谐运动中动能和势能在发生相互转化，但机械能的总量保持不变，即机械能的总量保持不变，即机械能守恒机
9、械能守恒.第十八页，讲稿共三十二页哦O分析：分析：沿振动方向有两个力，沿振动方向有两个力，弹簧的弹力和重力的分力，弹簧的弹力和重力的分力，二者的合力提供回复二者的合力提供回复力力设平衡时弹簧的伸长量为设平衡时弹簧的伸长量为x0，则有，则有此时回复力为零，该位置为平衡位置记为此时回复力为零，该位置为平衡位置记为O O。若拉长若拉长x，则弹力为，则弹力为F=k(x0+x)此时回复力此时回复力F=F-mgsin=kx，而而F方向与方向与x方向相反。方向相反。故故 F=-kx成立成立该振动为简谐运动该振动为简谐运动xmgsinF课本第课本第1212页第一题页第一题第十九页，讲稿共三十二页哦BC6A A
10、B BO O第二十页，讲稿共三十二页哦BC7A AB BO O第二十一页，讲稿共三十二页哦ABC8B处速度为处速度为0放放m上时无能量损失上时无能量损失？若在若在o点轻放点轻放m则则应选（应选（）BDBD第二十二页，讲稿共三十二页哦D9a=0ggVVV=0agVm向向下下压压缩缩弹弹簧簧KXmg对称性对称性第二十三页，讲稿共三十二页哦10C整体：整体：kA=（3m/2）am对于对于m/2：Ff=（m/2）am第二十四页，讲稿共三十二页哦11ACAC第二十五页，讲稿共三十二页哦第二十六页，讲稿共三十二页哦第二十七页，讲稿共三十二页哦第二十八页，讲稿共三十二页哦 AAO O OB B x v F、
11、a动能动能势能势能总机总机械能械能向左向左减小减小向右增大向右增大向右向右减小减小动能增大动能增大势能减小势能减小向右向右增大增大向右减小向右减小向左向左增大增大动能减小动能减小势能增大势能增大不变不变向左最大向左最大向右最大向右最大 0 0向右最大向右最大 0 0向右最大向右最大向左最大向左最大动能最大动能最大势能为势能为0 0动能为动能为0 0势能最大势能最大动能为动能为0 0势能最大势能最大第二十九页，讲稿共三十二页哦判断物体是否做简谐运动的方法：判断物体是否做简谐运动的方法：（1 1）根据物体的振动图像去判断）根据物体的振动图像去判断（2 2）根据回复力的规律）根据回复力的规律F=-k
12、xF=-kx去判断去判断思考：思考：竖直方向振动的弹簧振子所做的振竖直方向振动的弹簧振子所做的振动是简谐运动吗？动是简谐运动吗？第三十页，讲稿共三十二页哦竖直方向振动的弹簧振子所做的振动是简谐运动吗？竖直方向振动的弹簧振子所做的振动是简谐运动吗？竖直方向振动的弹簧振子所做的振动是简谐运动吗？竖直方向振动的弹簧振子所做的振动是简谐运动吗？【思考题】判断物体是否做简谐运动的方法：判断物体是否做简谐运动的方法：判断物体是否做简谐运动的方法：判断物体是否做简谐运动的方法：（2 2）根据回复力的规律）根据回复力的规律）根据回复力的规律）根据回复力的规律F=-kxF=-kx去判断去判断去判断去判断（1 1
13、 1 1）根据物体的振动图像去判断）根据物体的振动图像去判断）根据物体的振动图像去判断）根据物体的振动图像去判断证明证明:竖直悬挂的弹簧振子做简谐运动竖直悬挂的弹簧振子做简谐运动找平衡位置找平衡位置找平衡位置找平衡位置在平衡位置处在平衡位置处在平衡位置处在平衡位置处找回复力找回复力找回复力找回复力指向平衡位置的合力指向平衡位置的合力指向平衡位置的合力指向平衡位置的合力将小球拉离平衡位置到将小球拉离平衡位置到将小球拉离平衡位置到将小球拉离平衡位置到c c点，点，点，点，此时偏离平衡位置的位移为此时偏离平衡位置的位移为此时偏离平衡位置的位移为此时偏离平衡位置的位移为x,x,方向向下方向向下方向向下方向向下方向向上方向向上方向向上方向向上找找F=kxF=kxx x偏离平衡位置的位移偏离平衡位置的位移偏离平衡位置的位移偏离平衡位置的位移找方向关系找方向关系找方向关系找方向关系第三十一页，讲稿共三十二页哦2023/4/7感感谢谢大大家家观观看看第三十二页，讲稿共三十二页哦