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1、远古在数学上有贡献的几个民族现在学习的是第1页，共26页1、埃及与金字塔v埃及是文化发达最早的几个地区之一。它位于尼罗河两岸，一部分是夹在两个高原中间的狭长谷地，叫做上埃及，一部分是尼罗河三角洲，叫做下埃及。大约在公元前年，就有着南北两个不同的王国，为了占有全埃及而进行长期的斗争。到公元前年，完成了南北的统一，建都在下游的孟斐斯（）。现在学习的是第2页，共26页v一般所称，埃及的几何、测量起源于尼罗河泛滥之说，出自公元前世纪希腊“历史之父”希罗多德的历史一书。v现在，我们对古埃及数学的认识，主要是根据两本用象形文字写成的纸草书。纸纸草草书书：莫莫斯斯科科纸纸草草书书（约约公公元元前前1900年
2、年）莱莱因因德德纸纸草草书书（约约公公元元前前1700年年纸纸草草书书：莫莫斯斯科科纸纸草草书书（约约公公元元前前1900年年）莱莱因因德德纸纸草草书书（约约公公元元前前1700年年现在学习的是第3页，共26页莱因特纸草书莱因特纸草书现在学习的是第4页，共26页莫斯科纸草书现在学习的是第5页，共26页莱因特纸草书v在底比斯（Thebes）埃及古都的废墟中发现，年为莱因特（有时译为兰德）所购得，以后为伦敦博物馆所有，通常叫做莱因特纸草书。长厘米，宽厘米，摹本出版于年。这是埃及僧人阿默士（Ahmes）所著（公元前年众说之一）现在学习的是第6页，共26页莱因特纸草书v纸草书记载了千余年以来（可能追溯
3、到大金字塔时代）的数学问题。书名是阐明对象中一切黑暗的、秘密的事物的指南。全书分三章，一章是算术，二章是几何，三章是杂题。共有题目个，大概是当时的一种实用计算手册。现在学习的是第7页，共26页莫斯科纸草书v莫斯科纸草书是俄罗斯收藏者格列尼切夫（）在年获得的，年转为莫斯科博物馆所有。它的成书年代大约是公元前年。书中载有个问题，可惜缺去卷首，不知书名。这书由苏联的土拉叶夫加以研究，年斯特鲁威完成它的出版。现在学习的是第8页，共26页古埃及数学主要有以下内容v、采用了十进位的记数法，但不是位值制，而是“积累法”v、计算主要是加法和乘法。乘法是所谓“倍乘法”v、分数运算是独特而复杂的，所有分数均被分解
4、为分子是的所谓“单位分数”之和，例现在学习的是第9页，共26页古埃及数学主要有以下内容v、有类似于等差、等比数列、一元一次方程等问题。如，将个面包分给个人，使成等差数列，且头两人所得是后三人的现在学习的是第10页，共26页古埃及数学主要有以下内容v、纸草书中还有一些几何计算问题，涉及到田地的面积、谷仓的容积和有关金字塔的计算。对胡夫大金字塔的研究表明，古埃及人具有丰富的天文学和数学知识，而绝不是靠什么“神力”。现在学习的是第11页，共26页金字塔现在学习的是第12页，共26页2、巴比伦及“星期”的来历v亚洲西部的底格里斯河与幼发拉底河之间的地带，通常叫做两河流域，这块地方古代叫做美索波达米亚。
5、和尼罗河一样，也是人类文化的摇篮。v大约公元前二千年，这里建立了巴比伦（Babylonia），首都是巴比伦（Babylon）。位于现在伊拉克境内，巴格达南约公里。现在学习的是第13页，共26页2、巴比伦及“星期”的来历v巴比伦人从公元前两千年起到希腊数学兴起为止的楔形文字表明，他们的贡献可与古埃及人相媲美。所谓楔形文字是公元前四、五千年，两河流域的苏美尔人创造的，文字最初是刻在石上，以后改用泥板。先用削尖的木笔在软泥板上刻写，然后烧或晒干，使它坚硬如石。字的形状象楔子，所以叫楔形文字。这文字被埋在地底下数千年之久，直到一百多年前才为现代人所知。现在学习的是第14页，共26页现在学习的是第15页
6、，共26页楔形文字现在学习的是第16页，共26页巴比伦的数学成就v、采用六十进位位值制记数法；v、制成了有关倒数、乘法、平方、立方、平方根表和立方根表；v、一些应用问题的解决，表明巴比伦人已有解一次、二次（个别甚至有三次、四次）数字方程的经验公式；v、商业发展所产生的高利贷，引出了复利问题的计算；现在学习的是第17页，共26页巴比伦的数学成就v、已会计算简单的直边形面积和简单立体的体积，并且可能知道勾股定理的一般形式。v、天文学的发展关于角的度量和某些三角学的萌芽。v、后期的楔形文献中，已出现了零的萌芽。现在学习的是第18页，共26页“星期”的来历这也是巴比伦人的贡献。约在公元前一千年，由于巴
7、比伦天文学的发展，促进了大数的运算。其中一个内容是把每周分为七天，与包括日、月在内的七个行星相当。每一星神主管一天，太阳神主管星期日，其余六天分别由月神、火星神、水星神、木星神、金星神和土星神主管。“星期”就是星的日期，这也流传至今，为全世界所通用。日本至今仍把星期日到星期六分别称日曜日、月曜日、火曜日、水曜日、木曜日、金曜日、土曜日。现在学习的是第19页，共26页、印度及两个历史误会v古印度是指南亚次大陆及其邻近的岛屿v印度古代没有纸，中国的纸大约是世纪末传到印度去的。v文字大部分是写在棕榈树的叶子上或树皮上v数学伴随着占星术和宗教活动，古印度的祭坛现在学习的是第20页，共26页数学家婆什迦
8、罗的丽罗娃蒂的棕榈叶抄本（约年）现在学习的是第21页，共26页古印度的数学成就v、印度早期的一些数学成就，是和宗教教义一同流传下来的，这包括勾股定理和用单位分数表示某些近似值。如:现在学习的是第22页，共26页古印度的数学成就v、知道圆的面积等于一个矩形的面积，这个矩形的底等于半个圆周，高等于圆的半径。v、世纪至世纪印度数学家的著作主要是天文学、算术、代数等方面的，有时也涉及度量术和三角学。现在学习的是第23页，共26页两个误会v、被人们称为“阿拉伯数码”，实际上，印度早在公元前、世纪已开始使用类似上述的数码，比阿拉伯使用类似数码要早得多。应称“印度数码”，至多也只能称“印度阿拉伯数码”。v、
9、印度数学广为人知的成就就是创造了现代的十进位值制，这也是一个历史的误会。实际上，我国使用十进位值制要比印度早二千年。v、一点说明：符号“”，中国印度现在学习的是第24页，共26页、玛雅数学v在北美洲的中部，今墨西哥一带（包括今天的墨西哥的恰帕斯省、危地马拉的佩滕、洪都拉斯的西部地区和萨尔瓦多的北部）是古代文明发源地之一。玛雅文化持续了大约一千年，至世纪时突然衰落了。v玛雅人曾制订了历法，规定一太阳年为日，年个月，每月天，共天，余下的五天作为禁日。他们创造了美洲唯一的古代文字玛雅象形文字。现在学习的是第25页，共26页玛雅人的数学成就v玛雅人在数学方面建立了独特的二十进位制。热带丛林文明，与河谷文明迥异。“玛雅是玛雅，不是希腊罗马！”“重新发现也是一种创新！”“世界是丰富多彩的！现在学习的是第26页，共26页