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1、数学与交通数学与交通外海中心小学外海中心小学 林晓红林晓红义务教育课程标准实验教科书五年级 (上 册)速度时间=路程路程时间=速度路程速度=时间天桥天桥张叔叔家张叔叔家李李村村 张叔叔家到单位共千米,张张叔叔家到单位共千米,张叔叔乘出租车,每小时行千米,叔叔乘出租车,每小时行千米,问张叔叔多长时间才可以到问张叔叔多长时间才可以到达单位达单位?单单位位(一)创设情境,提出问题,复习旧知(一)创设情境,提出问题,复习旧知 同学们,今天我来给大家介绍遗址公园的两位工作人员张同学们,今天我来给大家介绍遗址公园的两位工作人员张叔叔和王阿姨,在工作中,发生了这样一件事。叔叔和王阿姨,在工作中,发生了这样一
2、件事。张叔叔:喂,王芳吗?我是小张,公园的历史画册做好了,张叔叔:喂,王芳吗?我是小张,公园的历史画册做好了,我给你送去。我给你送去。王阿姨:太好了,正好要到那边去开会,我去迎你,咱们王阿姨:太好了,正好要到那边去开会,我去迎你,咱们8 8点点同时出发,见面后再细说。同时出发,见面后再细说。张叔叔:好就这样,一会见。张叔叔:好就这样,一会见。阅读下面一段话,回阅读下面一段话,回答提出的问题?答提出的问题?郭郭庄庄天天桥桥李李村村遗遗址址公公园园 有几种办法可以让王阿姨拿到画册呢?两人同时出发两人同时出发,在中途相遇后在中途相遇后张叔叔把画册送给王阿姨张叔叔把画册送给王阿姨王阿姨到天桥去取画册王
3、阿姨到天桥去取画册张叔叔把画册送给王阿姨张叔叔把画册送给王阿姨郭郭庄庄天天桥桥李李村村遗遗址址公公园园(二)再续情境,探讨新知关于相遇,你是怎么理解的?相遇四要素:两个对象、两地、相遇四要素:两个对象、两地、同时、相向而行同时、相向而行郭郭庄庄天天桥桥李李村村遗遗址址公公园园(二)再续情境,探讨新知如果说两人从两地同时出发直到相如果说两人从两地同时出发直到相遇遇,说明了什么说明了什么?两人所用的时间相同两人所用的时间相同.天天桥桥郭郭庄庄李李村村遗遗址址公公园园 天桥与遗址公园相距天桥与遗址公园相距50千米。千米。两车两车同时同时出发。经过出发。经过几时几时相遇?相遇?郭郭庄庄天天桥桥李李村村
4、遗遗址址公公园园郭郭庄庄天天桥桥李李村村遗遗址址公公园园遗址遗址公园公园天天桥桥50千米千米面包车行的路程面包车行的路程小轿车行的路程小轿车行的路程估计两人在哪里相遇?你能用等式表示各部分路程之间的关系吗?三、收集信息、建立模型、解决问题面包车的路程面包车的路程小轿车的路程小轿车的路程总路程总路程面包车的速度面包车的速度时间时间小小轿车的速度轿车的速度时间时间5050千米千米时间是个未知数我们可以时间是个未知数我们可以用什么表示用什么表示?“两人约定同时坐车出发两人约定同时坐车出发”说明了什么说明了什么?面包车用的面包车用的时间时间小轿车用的小轿车用的时间时间同学们你们现在会做了吗同学们你们现
5、在会做了吗?方法一方法一:解:设x小时相遇.40 x60 x=50100 x=50 x=0.540 0.5=20(千米)答答:他们出发后他们出发后0.5小时相遇小时相遇,相遇地点距遗址公园相遇地点距遗址公园20千米远千米远.想想还有其它的解法吗?两人两人1 1小时行的路程小时行的路程,即两人的速度和即两人的速度和方法二:解:设出发后时相遇。(40+60)=600 方法三:600(4060)速度和相遇时间=总路程5050千米千米遗址公园遗址公园天桥天桥时时?方法三:50 (4060)总路程 速度(和)=相遇时间两人两人1 1小时行的路程小时行的路程,即两人的速度和即两人的速度和1 学生的认知过程
6、是一个不断深化的过程。因学生的认知过程是一个不断深化的过程。因此在教学中,此在教学中,我我设设计了以下的练习计了以下的练习:巩固运用、巩固运用、生活数学、思维拓展、举一反三等。多形式的练生活数学、思维拓展、举一反三等。多形式的练习,不仅激发了学生的学习兴趣,也反馈了对此习,不仅激发了学生的学习兴趣,也反馈了对此类问题结构、解法的掌握,防止了思维定势,还类问题结构、解法的掌握,防止了思维定势,还培养了学生细心审题,认真分析的良好学习习惯。培养了学生细心审题,认真分析的良好学习习惯。(四)实际应用,发展数学思考 志明和小花家相距志明和小花家相距530530米,俩人约定见面米,俩人约定见面后一起去书
7、城后一起去书城(见面方式如图见面方式如图)。他俩几分钟后相。他俩几分钟后相遇?遇?志明每分志明每分54米米小花每分小花每分52米米 鼓励学生先作图并写出数量关系,脚手架鼓励学生先作图并写出数量关系,脚手架的出现帮助后进生学习,降低难度,产生自信。的出现帮助后进生学习,降低难度,产生自信。在在900900米的环行跑道上米的环行跑道上,小丽和小刚同时小丽和小刚同时从同一地点相背而行从同一地点相背而行,小丽平均每分跑小丽平均每分跑200200米米,小刚平均每分跑小刚平均每分跑250250米米,经过几分他们会相经过几分他们会相遇遇?这道题目表面容易迷惑学生,看似与相遇问题无关,老师引导学生讨论与相遇问
8、题有无相似性,将跑道从出发点拉直后,演变成相遇问题来解决。这种题型的训练有利于打破学生思维定式,提高学生灵活运用知识的能力。生活数学生活数学 挖一条长165米的隧道,由甲、乙两个工程队从两端同时施工。甲队每天向前挖6米,乙队每天向前挖5米,挖通这条隧道要用多少天?举一反三举一反三 让学生感悟到让学生感悟到“相遇问题的数学模型不仅仅用于行相遇问题的数学模型不仅仅用于行程问题中,只要符合相遇问题特点的问题均能解决。程问题中,只要符合相遇问题特点的问题均能解决。”这种题型的训练有利于打破学生思维定式,提高学生灵这种题型的训练有利于打破学生思维定式,提高学生灵活运用知识的能力。活运用知识的能力。尉子康
9、尉子康3 3秒跑秒跑1818米,苏陈飞米,苏陈飞2 2秒跑秒跑8 8米,两人从米,两人从5050米跑道两端迎面同时起跑,几秒后相遇?米跑道两端迎面同时起跑,几秒后相遇?综合运用知识解决问题是数学要求的重要素养,综合运用知识解决问题是数学要求的重要素养,本题速度作为隐含条件呈现给学生,让学生通过所给本题速度作为隐含条件呈现给学生,让学生通过所给条件先求出两人的速度,再求几秒后相遇。此题的设条件先求出两人的速度,再求几秒后相遇。此题的设置正能考察出孩子的数学学习水平。置正能考察出孩子的数学学习水平。这节课你有这节课你有什么收获?什么收获?学到了什么学到了什么知识?知识?相遇四要素:两个对象、相遇四
10、要素:两个对象、两地、同时、相向而行两地、同时、相向而行 1 1、学习相遇知识学习相遇知识速度速度和和相遇时间相遇时间=总路程总路程总路程总路程速度速度和和=相遇时间相遇时间2、解题方法:、解题方法:(五)回顾全课、总结知识。(五)回顾全课、总结知识。说板书设计说板书设计相相 遇遇 问问 题题 相遇四要素:两个对象、两地、相遇四要素:两个对象、两地、同时、相向而行同时、相向而行速度速度和和 相遇时间相遇时间 =总路程总路程(用方程解)(用方程解)总路程总路程 速度速度和和 =相遇时间(用算术方法解)相遇时间(用算术方法解)我设计本节课最大的特点是让教学生活化、让我设计本节课最大的特点是让教学生
11、活化、让过程情境化、让课堂人文化、让学习快乐化。整个教过程情境化、让课堂人文化、让学习快乐化。整个教学过程都把学生作为学习的主人,教师只作为学习的学过程都把学生作为学习的主人,教师只作为学习的组织者,引导者与合作者,向学生充分提供了从事数组织者,引导者与合作者,向学生充分提供了从事数学活动的机会,帮助他们在自主探究、合作交流的过学活动的机会,帮助他们在自主探究、合作交流的过程中,真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学程中,真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法。学生在感兴趣的情境中操作、体验,从思想和方法。学生在感兴趣的情境中操作、体验,从而感受到数学知识源于生活又服务于生活,同时在活而感受到数学知识源于生活又服务于生活,同时在活动中也很自然的培养了学生的合作意识和探究愿望。动中也很自然的培养了学生的合作意识和探究愿望。设计理念