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1、第九章第九章 独立需求库存控制独立需求库存控制 第一节第一节 独立需求库存控制方式独立需求库存控制方式独立需求：由市场决定的对企业产品或服务的需求，企独立需求：由市场决定的对企业产品或服务的需求，企业不可控制这些需求的数量。业不可控制这些需求的数量。（一）固定量系统（一）固定量系统 在长时间内，订货点和订货量都是固定不变。在长时间内，订货点和订货量都是固定不变。控制原理：当存量下降到订货点时，开始向供应商控制原理：当存量下降到订货点时，开始向供应商下单，每次下单的批量均相同。要求系统对物品的存量下单，每次下单的批量均相同。要求系统对物品的存量随时跟踪，盘点工作量大，通常只适用于重要物品的库随时
2、跟踪，盘点工作量大，通常只适用于重要物品的库存控制。存控制。LTLTQQ时间时间库库存存量量0 双双仓仓控控制制：物物品品存存放放两两个个仓仓位位，其其中中一一个个仓仓（备备用用仓仓）存存量量为为订订货货点点量量，当当另另一一仓仓使使用用完完毕毕后后，立立即即下下单单，同同时时起起用用备备用用仓仓，当当到到货货时时，还还是是存存放放两两个个仓仓室室，其其中中一一仓仓存存量量为为订订货货点点量量，如如此此循循环环往往复复。目目的的是是减减少少盘盘点点工作量。工作量。注意问题：要保证物品的先进先出原则。注意问题：要保证物品的先进先出原则。（二）固定间隔期系统（二）固定间隔期系统 库存系统每经过固定
3、的时间间隔就下单，将每一种物库存系统每经过固定的时间间隔就下单，将每一种物品的存量补充到限定的最高水平，则每次下单批量为最品的存量补充到限定的最高水平，则每次下单批量为最高限量与现有存量（包括在途数量）之差。高限量与现有存量（包括在途数量）之差。固定间隔系统优缺点：固定间隔系统优缺点：优点：操作简便，不用大量盘存优点：操作简便，不用大量盘存 缺点：在例外情形下，可能会出现某些物品存量不缺点：在例外情形下，可能会出现某些物品存量不足，造成补货不及时而中断生产。足，造成补货不及时而中断生产。另一方面，有些物品消耗过少而造成补货批量太小。另一方面，有些物品消耗过少而造成补货批量太小。解决方法：最大最
4、小系统。解决方法：最大最小系统。时间时间库库存存量量0 （三）最大最小系统（三）最大最小系统 原理：确定每一种物品的订货点，用固定时间间隔期下原理：确定每一种物品的订货点，用固定时间间隔期下单的控制方法，当到达补充订货时间时，系统检查每一种物单的控制方法，当到达补充订货时间时，系统检查每一种物品的存量（包含在途）如存量小于订货点则下单，大于订货品的存量（包含在途）如存量小于订货点则下单，大于订货点则不下单。点则不下单。时间时间库库存存量量0订货点订货点最高存量最高存量 第二节第二节 库存问题的基本模型库存问题的基本模型一、单周期库存模型一、单周期库存模型单周期库存模型的特点：单周期库存模型的特
5、点：1.1.只存在一次性订货，订货费用确定，节省订货费用可能只存在一次性订货，订货费用确定，节省订货费用可能 性小。性小。2.2.库存控制的关键是对需求的预测。库存控制的关键是对需求的预测。3.3.订货量小于实际需求量，造成机会成本（欠储成本）。订货量小于实际需求量，造成机会成本（欠储成本）。4.4.订货量大于实际需求量，造成陈旧成本（超储成本）。订货量大于实际需求量，造成陈旧成本（超储成本）。5.在最佳订货量下，机会成本或陈旧成本最小。在最佳订货量下，机会成本或陈旧成本最小。6.最佳订货量的确定可采用期望损失最小法、期望利润最最佳订货量的确定可采用期望损失最小法、期望利润最 大法和边际利润最
6、大法。大法和边际利润最大法。（一）期望损失最小法（一）期望损失最小法 比较不同订货量条件下的期望损失，取期望损失最小的订比较不同订货量条件下的期望损失，取期望损失最小的订货量作为最佳订货量。货量作为最佳订货量。式中，式中，EL(Q)-为订货量为为订货量为Q时的期望损失，时的期望损失，C0=C-S-单位超储损失单位超储损失CU=P-C-单位缺货损失单位缺货损失C-产品单位成本产品单位成本 S-低于成本价的甩卖低于成本价的甩卖P-正常或超额赢利时的销售价格正常或超额赢利时的销售价格Q-订货量订货量d-需求量需求量p(d)-对应于需求量对应于需求量d时的概率。时的概率。（二）期望利润最大法（二）期望
7、利润最大法 在不同的订货量下，可定量计算对应的期望利润，比较不在不同的订货量下，可定量计算对应的期望利润，比较不同的期望利润，取期望利润最大的订货量作为实际订货量。同的期望利润，取期望利润最大的订货量作为实际订货量。期望利润的计算公式：期望利润的计算公式：式式中中各各符符号号的的意意义义同同前前。决决策策时时是是先先计计算算出出在在不不同同订订货货量量下下的的期期望望利利润润，取取期期望望利利润润最最大大时时的的订订货货量量为为决决策策订订货量。货量。二、确定型需求的多周期库存模型二、确定型需求的多周期库存模型 三种多周期库存模型：三种多周期库存模型：经济订货批量模型经济订货批量模型经济生产批
8、量模型经济生产批量模型价格折扣模型价格折扣模型 1.1.库存总费用库存总费用 惯例上，库存总费用是以年为单位的，类别有：惯例上，库存总费用是以年为单位的，类别有：（1 1）年维持库存费）年维持库存费CH 包括资金成本、仓库及设备折旧、税收、保险、陈旧损失包括资金成本、仓库及设备折旧、税收、保险、陈旧损失等。年维持库存费与物品价值和平均库存量有关。等。年维持库存费与物品价值和平均库存量有关。（2 2）年补充订货费）年补充订货费CR 决定于年发生的订货次数。决定于年发生的订货次数。（3 3）年购买（加工）费）年购买（加工）费CP 与价格和购买数量有关与价格和购买数量有关 （4 4）年缺货损失费）年
9、缺货损失费CS 反映因失去销售机会、形象受损以及生产中断而造成的反映因失去销售机会、形象受损以及生产中断而造成的损失，由缺货量和缺货次数决定。损失，由缺货量和缺货次数决定。年库存总费用年库存总费用CT：CT=CH+CR+CP+CS 目标：使目标：使CT达到最小达到最小 （二）经济订货批量模型（二）经济订货批量模型（Economic Order Quantity，EOQ）模型假设：模型假设：（1 1）年总需求率已知，为常量，用）年总需求率已知，为常量，用D表示，单位时间需求表示，单位时间需求率用率用d d表示。表示。（2 2）一次订货量无最大最小控制。）一次订货量无最大最小控制。（3 3）采购、
10、运输无价格折扣。）采购、运输无价格折扣。（4 4）订货提前期已知，为常量。）订货提前期已知，为常量。（5 5）订货费与订货批量无关。）订货费与订货批量无关。（6 6）维持库存费是库存量的线性函数。）维持库存费是库存量的线性函数。（7 7）不允许缺货。）不允许缺货。（8 8）补充率为无限大，全部订货一次交付。）补充率为无限大，全部订货一次交付。（9 9）采用固定量系统。）采用固定量系统。年库存总费用：年库存总费用：CT=CH+CR+CP=H（Q/2）+S（D/Q）+PD式中，式中，S-一次订货费一次订货费H-单位维持库存费单位维持库存费P-产品单价产品单价D-年需求总量年需求总量CS-为零为零C
11、P=PD为常量为常量 上式对上式对Q一阶导数求导，并令其等于零，可得经济订货批量公式一阶导数求导，并令其等于零，可得经济订货批量公式为：为：（三）经济生产批量模型（三）经济生产批量模型（Economic Production LotEconomic Production Lot，EPLEPL）经济订货批量模型的假设中，第经济订货批量模型的假设中，第8 8条的假定与实际情形不符。在条的假定与实际情形不符。在成品生产时，成品是逐渐生产出来的，因而库存的补充是逐步增加，成品生产时，成品是逐渐生产出来的，因而库存的补充是逐步增加，并非瞬间增加。并非瞬间增加。经济生产批量公式：经济生产批量公式：式中，式
12、中，d-单位时间出库数量，单位时间出库数量，p-单位时间产量单位时间产量 其它符号意义如前。其它符号意义如前。（四）价格折扣模型（四）价格折扣模型 当购买决策遇到数量折扣时，应当采用价格折扣订货模型。当购买决策遇到数量折扣时，应当采用价格折扣订货模型。例例1 1：某公司以单价：某公司以单价2020元每年购入某种产品元每年购入某种产品2400024000件。每次订货件。每次订货费用为费用为3030元，资金年利息率为元，资金年利息率为12%12%，单位维持库存费按所库存货物，单位维持库存费按所库存货物价值的价值的18%18%计算。企业生产平稳，每个月的用量基本一致，该公司计算。企业生产平稳，每个月
13、的用量基本一致，该公司习惯上按月度平均用量逐月采购一次，如果该公司革新原来的采购习惯上按月度平均用量逐月采购一次，如果该公司革新原来的采购方式，转而采用经济订货批量采购，则该公司就这一产品的采购作方式，转而采用经济订货批量采购，则该公司就这一产品的采购作业一年可节约多少费用？业一年可节约多少费用？解：解：P=20元元/件，件，D=24000件件/年，年，S=30元元/次，次，H=20 12%+20 18%=6元元/（件（件年）年）最低年总费用：最低年总费用：1.1.逐月采购，每个月采购逐月采购，每个月采购20002000件，年度总费用为：件，年度总费用为：C CT T=24000 24000
14、20+20+（24000/200024000/2000）30+30+（2000/22000/2）6 6 =486360 =486360（元）（元）2 2.采用经济订货批量采购，年度总费用为：采用经济订货批量采购，年度总费用为：C CT T=P=PD+D+（D/EOQD/EOQ）S+S+（EOQ/2EOQ/2）H H =24000 24000 20+20+（24000/49024000/490）30+30+（490/2490/2）6 6 =482939 =482939（元）（元）比较可知，将习惯的逐月平均采购改为按经济订货批量采购，比较可知，将习惯的逐月平均采购改为按经济订货批量采购，本例一年可
15、节约费用达：本例一年可节约费用达：486360 486360 482939=3421 482939=3421（元）（元）经济订货批量的刚性原理经济订货批量的刚性原理 例例2 2：某公司以单价：某公司以单价1010元每年购入某种产品元每年购入某种产品80008000件。每次件。每次订货费用为订货费用为3030元，资金年利息率为元，资金年利息率为12%12%，单位维持库存费按，单位维持库存费按所库存货物价值的所库存货物价值的18%18%计算。计算其经济订货批量并比较在计算。计算其经济订货批量并比较在采购批量分别为采购批量分别为100100、200200、300300、500500、600600、7
16、00700时的年库存时的年库存总费用，考察它们与经济订货批量条件下年库存总费用的关总费用，考察它们与经济订货批量条件下年库存总费用的关系。系。解：经计算可得经济订货批量为解：经计算可得经济订货批量为400400件，各种采购批量件，各种采购批量条件下的年度库存总费用见下表：条件下的年度库存总费用见下表：10020030040050060070081500820008250081200在围绕在围绕EOQEOQ相当宽的订货批量相当宽的订货批量内，总成本的变动不显著，这内，总成本的变动不显著，这对实际运作很有意义对实际运作很有意义 （4 4）单一折扣库存控制的最佳采购批量）单一折扣库存控制的最佳采购批
17、量 例例3 3：某公司每年要购入：某公司每年要购入12001200台台X X产品。供应商的条件是：产品。供应商的条件是：（1 1）订货量大于等于）订货量大于等于7575单位时，单价单位时，单价32.5032.50元；（元；（2 2）订货量小）订货量小于于7575单位时，单价单位时，单价35.0035.00元。元。每次订货的费用每次订货的费用8.008.00元，单位产品的年库存维持费用为单价的元，单位产品的年库存维持费用为单价的12%12%，求最优订货量。，求最优订货量。解：第一步，当解：第一步，当C C=32.50=32.50时，时，H H=32.50=32.50 12%=3.90 12%=3
18、.90，S S=8.00=8.00，D D=1200=1200 根据题目所给条件，只有当订货批量达到或超过根据题目所给条件，只有当订货批量达到或超过7575单位时才能单位时才能够获得单价优惠的条件，故在够获得单价优惠的条件，故在70.1670.16单位订货量下是得不到价格优单位订货量下是得不到价格优惠的，即所计算的惠的，即所计算的EOQEOQ不可行。不可行。第二步，求第二步，求C C=35=35元时的元时的EOQEOQ，此时，此时H H=35=35 12%=4.20 12%=4.20，S S=8.00=8.00，D D=1200=1200 依据依据6868单位订货理论上可行，但由于采用单位订货
19、理论上可行，但由于采用7575单位订货可得到单位订货可得到价格优惠，故决策时需要在价格优惠，故决策时需要在6868单位和单位和7575单位订货量之间选择一个单位订货量之间选择一个对公司更有利的订货批量，这可以通过比较两者库存总费用的大对公司更有利的订货批量，这可以通过比较两者库存总费用的大小来选择。小来选择。第三步，计算库存总费用第三步，计算库存总费用C CT T（6868）=（68/268/2）4.20+4.20+（1200/681200/68）8+1200 8+1200 3535 =42284 =42284（元）（元）C CT T（7575）=（75/275/2）3.90+3.90+（12
20、00/751200/75）8+1200 8+1200 32.5032.50 =39274 =39274（元）（元）订货决策：采用订货决策：采用7575单位订货，以获取价格优惠。单位订货，以获取价格优惠。（5 5）多级折扣采购批量决策）多级折扣采购批量决策 例例4 4：某电气公司每年用：某电气公司每年用40004000个拨动开关，开关定价如下：个拨动开关，开关定价如下：1 1499499个为价格的个为价格的90%90%500500999999个为价格的个为价格的85%85%10001000个以上为价格的个以上为价格的80%80%。每准备与接受一次订货大约花费每准备与接受一次订货大约花费3030美
21、元，每年的单位持美元，每年的单位持有成本为买价的有成本为买价的40%40%，开关原价为每个，开关原价为每个1 1美元。确定最优订货美元。确定最优订货批量与年总成本。批量与年总成本。解：解：D=4000D=4000，S=30S=30，H H 依价格而定依价格而定 （1 1）当价格为）当价格为0.90.9美元时，美元时，H H（0.90.9）=0.9=0.9 40%=0.3640%=0.36美元美元 根据折扣条件，用根据折扣条件，用816816单位进行采购可获得更进一步的优惠，故单位进行采购可获得更进一步的优惠，故816816批量不可行。批量不可行。（2）当价格为当价格为0.85美元时，美元时，H
22、（0.85）=0.85 40%=0.34美元美元 根据折扣条件，用根据折扣条件，用840单位进行采购是符合价格折扣要单位进行采购是符合价格折扣要求的，但不一定最优。此时总成本：求的，但不一定最优。此时总成本：CT（840）=（840/2）0.34+（4000/840）30+4000 0.85=3686（元）（元）（3）当价格为当价格为0.80美元时，美元时，H（0.80）=0.80 40%=0.32美元美元 根据折扣条件，用根据折扣条件，用866866单位进行采购价格不可能每个单位进行采购价格不可能每个0.800.80元，因而这一订货批量（元，因而这一订货批量（866866个个/批）不可用。批
23、）不可用。（4）当价格为当价格为0.80美元时，采购批量须达到美元时，采购批量须达到1000个以上，个以上，假定以假定以1000个作为为获取个作为为获取0.80美元价格优惠的采购批量，美元价格优惠的采购批量，此时总成本为：此时总成本为：CT（1000）=（1000/2）0.32+（4000/1000）30+4000 0.80=3480（元）（元）如上计算以如上计算以840单位作为采购批量的总成本为单位作为采购批量的总成本为3686美元，美元，订货决策应为每批订货决策应为每批1000个，则可使总成本最低。个，则可使总成本最低。例例5：已知某公司生产系统的有关数据为：已知某公司生产系统的有关数据为
24、：D=20000台，台，年工作日数为年工作日数为250日，每天出产产品日，每天出产产品100台，生产提前期台，生产提前期4天，天，单位产品的生产成本为单位产品的生产成本为50元，单位产品年维持库存费为元，单位产品年维持库存费为10元，元，每次生产的生产准备费用为每次生产的生产准备费用为20元。求经济生产批量、年生产元。求经济生产批量、年生产次数、订货点和最低年总费用。次数、订货点和最低年总费用。解：解：年生产次数年生产次数 nD/EPL20000/63231.6 订货点订货点 RLdLT804320（台）（台）最低年库存费用最低年库存费用 H（1d/p）EPL/2S（D/EPL）PD10（18
25、0/100）632/220 20000/63250 20000 1001265（元）（元）第三节第三节 随机库存模型随机库存模型 一、假设条件一、假设条件 1.需求率和提前期为已知分布的随机变量，在不同的补需求率和提前期为已知分布的随机变量，在不同的补货周期，该分布不变。货周期，该分布不变。2.补货率无限大，全部订货一次到货。补货率无限大，全部订货一次到货。3.允许晚交货。允许晚交货。4.年平均需求量确定。年平均需求量确定。5.无价格折扣无价格折扣 二、固定量系统下订货量和订货点的确定二、固定量系统下订货量和订货点的确定 CTCRCHCSCP S(D/Q)HELCSES(D/Q)PD 式中，式
26、中，CT为库存总费用，为库存总费用，EL为各周期库存量的期望值，为各周期库存量的期望值，ES为订货为订货点为点为RL下各周期下各周期 缺货量的期望值，缺货量的期望值，CS为单位缺货损失费。为单位缺货损失费。求最佳的订货量求最佳的订货量Q*和订货点和订货点RL*，可联立求解下述方程组（方程组，可联立求解下述方程组（方程组中中DL为提前期内需求的期望值）：为提前期内需求的期望值）：三、服务水平和缺货概率三、服务水平和缺货概率 四、安全库存四、安全库存 例例6：根据历年资料，可知某公司在提前期内需求呈正态：根据历年资料，可知某公司在提前期内需求呈正态分布，提前期平均销售分布，提前期平均销售A产品产品
27、320台，其标准差为台，其标准差为40台。订台。订货提前期货提前期1周，单位订货费周，单位订货费14元，单位维持库存费是每台每元，单位维持库存费是每台每年年1.68元，缺货成本是每台元，缺货成本是每台2元。试确定该公司的库存策略。元。试确定该公司的库存策略。解：解：D32052 2240台，台，S 14元，元，H 1.68元元 Cs 2元，元，DL 320台台Thank you!9、静夜四无邻，荒居旧业贫。3月-233月-23Saturday,March 18,202310、雨中黄叶树，灯下白头人。01:28:0601:28:0601:283/18/2023 1:28:06 AM11、以我独沈
28、久，愧君相见频。3月-2301:28:0601:28Mar-2318-Mar-2312、故人江海别，几度隔山川。01:28:0601:28:0601:28Saturday,March 18,202313、乍见翻疑梦，相悲各问年。3月-233月-2301:28:0601:28:06March 18,202314、他乡生白发，旧国见青山。18 三月 20231:28:06 上午01:28:063月-2315、比不了得就不比，得不到的就不要。三月 231:28 上午3月-2301:28March 18,202316、行动出成果，工作出财富。2023/3/18 1:28:0601:28:0618 Ma
29、rch 202317、做前，能够环视四周；做时，你只能或者最好沿着以脚为起点的射线向前。1:28:06 上午1:28 上午01:28:063月-239、没有失败，只有暂时停止成功！。3月-233月-23Saturday,March 18,202310、很多事情努力了未必有结果，但是不努力却什么改变也没有。01:28:0601:28:0601:283/18/2023 1:28:06 AM11、成功就是日复一日那一点点小小努力的积累。3月-2301:28:0601:28Mar-2318-Mar-2312、世间成事，不求其绝对圆满，留一份不足，可得无限完美。01:28:0601:28:0601:28
30、Saturday,March 18,202313、不知香积寺，数里入云峰。3月-233月-2301:28:0601:28:06March 18,202314、意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉捏。18 三月 20231:28:06 上午01:28:063月-2315、楚塞三湘接，荆门九派通。三月 231:28 上午3月-2301:28March 18,202316、少年十五二十时，步行夺得胡马骑。2023/3/18 1:28:0601:28:0618 March 202317、空山新雨后，天气晚来秋。1:28:06 上午1:28 上午01:28:063月-239、杨柳散和风，青山澹吾
31、虑。3月-233月-23Saturday,March 18,202310、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。01:28:0601:28:0601:283/18/2023 1:28:06 AM11、越是没有本领的就越加自命不凡。3月-2301:28:0601:28Mar-2318-Mar-2312、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。01:28:0601:28:0601:28Saturday,March 18,202313、知人者智，自知者明。胜人者有力，自胜者强。3月-233月-2301:28:0601:28:06March 18,202314、意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉
32、捏。18 三月 20231:28:06 上午01:28:063月-2315、最具挑战性的挑战莫过于提升自我。三月 231:28 上午3月-2301:28March 18,202316、业余生活要有意义，不要越轨。2023/3/18 1:28:0601:28:0618 March 202317、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。1:28:06 上午1:28 上午01:28:063月-23MOMODA POWERPOINTLorem ipsum dolor sit amet,consectetur adipiscing elit.Fusce id urna blandit,eleifend nulla ac,fringilla purus.Nulla iaculis tempor felis ut cursus.感感 谢谢 您您 的的 下下 载载 观观 看看专家告诉