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1、明确目标明确目标 把握策略把握策略提高“数与代数”课堂教学的有效性李国良邮箱：LGL 。课例：|目的：深入探索一个教学内容教与学方式，从而揭示一类教学内容有效教学的方略。一、明确目标|（一）明确教师要教什么，学生要学什么（预设教学目标的依据）。|1。明确“数与代数”领域要教、要学什么；|2。明确本节课要教、要学什么。|（二）明确教师为什么这样教，学生为什么这样学（预设教学过程、制定教学策略的依据）。|1。依据教材编排|2。依据学生基础|3。依据教学目标|（三）明确教学过程与预设教学目标之间的关系。（在“把握有效教学策略”环节重点阐述）（一）（一）（一）（一）明确教明确教明确教明确教师要教师要教
2、师要教师要教什么，什么，什么，什么，学生要学生要学生要学生要学什么。学什么。学什么。学什么。|“数与代数数与代数”领域领域教师要教什么？教师要教什么？学生要学什么？学生要学什么？|1。教学基础知识|史宁中：在所有的数学教材中，小学数学教材里的知识是最有用的（实用性最高）。|数与代数是研究现实生活中的数量关系及其运动变化规律的数学模型。如单价数量=总价，三角形面积=底2（空间图形，1毫升水大约有几滴），总数数量=平均数（统计与概率，投瓶盖子，用1表示正面，用0表示反面，）也就是说，数与代数是学习数学的基础。|小学阶段主要内容包括数的认小学阶段主要内容包括数的认识、数的运算、一些常见的量、识、数的
3、运算、一些常见的量、式与方程、正比例、反比例和式与方程、正比例、反比例和探索规律等，都是一些最基础探索规律等，都是一些最基础的知识，这些内容的掌握水平，的知识，这些内容的掌握水平，将直接影响学生将来进一步的将直接影响学生将来进一步的学习。如小学阶段学习的数量学习。如小学阶段学习的数量关系是中学学习关系是中学学习“方程与不等方程与不等式式”的基础，反比例知识学习的基础，反比例知识学习与掌握的基础直接影响到学生与掌握的基础直接影响到学生第三学段对反比例函数意义和第三学段对反比例函数意义和性质的理解性质的理解“数与数与数与数与代数代数代数代数”领域领域领域领域教教教教师要教师要教师要教师要教什么？什
4、么？什么？什么？学生要学生要学生要学生要学什么学什么学什么学什么？|2。教学数学语言和数学模型|（1）在数与代数的知识内容中，数和符号数和符号是刻划现实世界数量关系的重要语言。|如c=2(a+b)，具有小学文化程度的人都知道它是表示长方形周长。S=ab，v=abh分别是长方形面积（表示两维空间）和长方体体积（表示三维空间）等等|什么是数学？数学就是符号加逻辑。（英国著名的哲学家、数学家罗素）知识链知识链接接数学语数学语言言“词词汇汇”例例举举|数的运算符号：+、|数的关系符号：、|数的结合符号：（）、|数的无穷大符号：|图形符号：、|已知量和末知量符号：6、a，X、y|公式符号：32=6，ab
5、|组合符号与数的关系符号构成公式符号v=abh（不再是表示一个概念，而是表示一个判断或一个命题），若干个公式符号再构成数学中的计算或推理，数学的表述这实现了符号化。|（2）方程与函数方程与函数是表示数量关系及其变化规律的数学模型。|2+3=5，2+4=6，2+5=7，2+6=8一个加数不变时，和随着另一个加数的变化而变化（线性函数思想）|Y=k（一定）x，一个因数不变，积随着另一个因数的变化而变化（正比例函数思想）|正反比例的关系：y=kx和y=k/x（特殊的初等函数）。|它们都是研究现实生活中的数量关系及其运动变化规律的数学模型。|学生掌握了这些知识，就可以从数量关系的角度更准确地认识、描述
6、和把握现实世界，初步学会运用数学的思维方式去观察、分析和解决日常生活中的问题，从而增强适应末来社会生活的本领。如学生掌握了数概念和计算后，可以把这些知识直接运用于末来社会生活“数与数与数与数与代数代数代数代数”领域领域领域领域教教教教师要教师要教师要教师要教什么？什么？什么？什么？学生要学生要学生要学生要学什么学什么学什么学什么？|3。教学数学思想、数学能力以及情感态度|（1）学生通过学习数与代数，可以了解一些重要的数学思想方法，一旦掌握了这些数学思想方法，他们就拥有一种解决问题的策略；|（2）数与代数的学习能帮助学生用数学的眼光观察生活并解决生活中的实际问题；|（3）学习数与代数有利于学生操
7、作能力、计算能力和思维能力的发展，这些都是学生可持续发展力的基础；|（4）学习数与代数有助于学生获得积极的情感体验，养成良好的学习态度。本课本课本课本课教教教教师要教师要教师要教师要教什么？什么？什么？什么？学生要学生要学生要学生要学什么学什么学什么学什么？小数小数加减法，加减法，P100P100，例，例3 3|1。基本知识：小数加减混合、连加、连减运算及其计算方法。|2。基本技能：小数加减混合、连加、连减运算的方法。|3。数学思想方法的渗透和数学能力的培养|数学思想方法：数学变换思想（式的变换结果不变）|数学能力：应用运算性质进行式的变换|4。基本数学活动经验|思维活动：整数加减法迁移到小数
8、加减法的思维过程；式的变换的思维过程|个体参与：自主探索、独立思考的经验|集体参与：小组合作交流、全班集体互动的经验体会|当我们真正全面地思考一节课时，课堂教学就显得充实、充分而有效。（二）（二）（二）（二）明确教明确教明确教明确教师为什师为什师为什师为什么这样么这样么这样么这样教，学教，学教，学教，学生为什生为什生为什生为什么这样么这样么这样么这样学学学学|1。依据教材编排及其意图|编排：编排：三年级（下）小数的初步认识；简单的小数加减法；四年级（下），小数的意义和性质；小数的加法和减法，小数的加法和减法，循环小数。|四年级（下）整数四则运算、运算定律整数四则运算、运算定律|本单元的主要内容
9、有：本单元的主要内容有：例1、2，小数加、减法（用竖式计算、理解小数点对齐的道理，总结小数加减法计算的一般方法）例3，混合运算（加减混合、连加、连减，不超过三步）例4，整数的运算定律推广到小数。|明确了这些编排，教师教（教学过程的设计）就有依据，就能考虑到教学的连续性和整体性，学生学习就更加体现基础性和有效性。意图：|单元编排意图和课时编排意图是制定教学目标的重要依据，是教和学活动设计的前提。|单元编写意图：（1）选择学生熟悉的、感兴趣的体育运动素材，作为计算教学的背景。（2）为学生提供自主探索小数加减笔算方法和解决问题多种策略的空间。（3）促使学生逐步形成从现实情境中发现并提出问题的良好习惯
10、。|本课意图：|（1）以学生的家庭生活（观看环城自行车赛）为背景学习小数加减混合运算。本例创设的学习情境类似例1，它来源于学生的家庭生活。通过观看环城自行车赛，了解自行车比赛的一些知识。知道在长达数天的比赛过程中，运动员和观众都会随时计算已完成的赛段里程和未完成的赛段里程，这就引入了小数的加减混合运算。这一情境的创设使学生体会小数加减混合运算是随比赛的进程而产生的，是因解决问题的需要而产生的。|（2）鼓励学生用不同的思路解决问题。要解决“完成比赛，自行车运动员还要骑多少千米”的问题，教材呈现了三种不同的解题思路，尽管这三种思路的思维水平处于同一个层面，但它显现的意义是让学生体会生活中许多问题的
11、解答往往都有多种思路，多条途径。当思维的角度不同时，就会产生不同的解答方法。|注意：这里的教学重点不是分析题注意：这里的教学重点不是分析题意，而是对解题思路（算式）的理意，而是对解题思路（算式）的理解，对变换思想的感受。解，对变换思想的感受。|（3）形成良好的家庭学习氛围。学习型家庭是学习型社会的基础。本例通过一家三口计算自行车运动员未完成的里程数，塑造了一个热爱学习的家庭榜样。通过本例的学习，使学生不但会进行小数加减混合运算，同时也让学生产生和爸爸妈妈共同学习的向上愿望，让每个家庭都有一个良好的学习氛围。|2。依据学生基础（象今天这样的情况，只能在与学生的互动中掌握学生基础，要求比较高）|3
12、。依据本课教学目标教学目标。|（1）结合具体情境,启发学生运用整数加减混合运算的方法，自主探索并能正确进行小数加减混合、连加、连减运算，会总结出小数混合运算的方法（法则）；会使用计算器进行稍复杂的小数加减混合计算，进一步掌握小数加减法的计算方法。|（2）引导学生自我发现、自我梳理，初步学会运用数学的变换思想解决实际问题，培养学生的数感和符号感，同时让学生感受自我发现的乐趣，增强学生学习的自信心。|（3）结合具体情境，针对不同的信息条件和实际问题，选择合理正确的方法计算，让学生体会生活中许多问题的解答往往都有多种思路，多条途径；培养学生自主探索和与人合作（包括父母）的精神以及具体问题具体分析的习
13、惯。|这是教师为什么这样教，学生为什么这样学的重要依据。二、把握策略|把握“数与代数”的有效教学策略（仅以计算课为例，其他方面由大家自主去探索）。|有效教学：有效果、有效率、有效益是有效课堂教学的主要特征。|有效果：有效果：指教学活动结果与预期教学目标的吻合程度的评价，是指一节课的教学质量。|有效率：有效率：教学效率=有效教学时间/实际教学时间100%，是指单位时间内所完成的教学工作量。|有效益：有效益：指教学活动的收益、教学活动价值的实现。|策略一：策略一：让学生经历从现实生活中抽象出数与代数问题的过程，强化情感体验，学好基础知识基础知识。|1。对一节课来说|（1）从现实生活中抽象出数与代数
14、|在长达数天的自行车比赛过程中，运动员和观众都会随时计算已完成的赛段里程和未完成的赛段里程，这就引入了小数的加减混合运算。这一情境的创设使学生体会小数加减混合运算是随比赛的进程而产生的，是因解决问题的需要而产生的，强化了学生对数学的情感体验。（2）强化情感体验|学生根据已有基础，通过自主探索、合作交流、抽象总结，最终形成知识（这是根据以上预设的教学目标而制定的教学过程）。|（3）效果、效益和效率的判断。（仅从三个方面探讨）|教学设计教学设计的整体性是仅考虑这节课的知识点，还是整体考虑，如知识技能、过程方法（数学思想和活动经验（数学思想和活动经验具具有数学内涵课堂的表现）有数学内涵课堂的表现）、
15、情感态度。（效率和效益的具体表现|三堂课共同的特点是：注重基础知识与基本技能的学习，缺乏能力培养和活动经验的感受。|主要表现：|堂课一：情境引入出示赛段信息表观察疏理信息提出数学问题（用三种方法）解决数学问题指导计算概括计算方法练习反馈|本课重点放在基本知识和基本技能的传授，能力培养和活动经验的感受明显缺乏。|堂课二：旧知导入观看情境出示赛段信息表观察疏理信息提出数学问题（用二种方法）解决数学问题指导计算概括计算方法练习反馈|本课对知识迁移方面的经验有所意识，但点拔不到位，重点放在基本知识和基本技能的传授，能力培养和活动经验的感受明显缺乏。|堂课三：旧知导入创设情境出示赛段信息表观察疏理信息提
16、出数学问题（用三种方法）解决数学问题指导计算概括计算方法练习反馈|本课对知识迁移方面的经验有所意识，但不够全面，同时点拔不到位，重点还是放在基本知识和基本技能的传授，能力培养和活动经验的感受明显缺乏。|教学目标教学目标的落实是为教而教，还是为有效落实教学目标，培养学生学习能力|效果，往往是在一次次重点的复习、点拔、效果，往往是在一次次重点的复习、点拔、强调以及合作交流中显现出来。强调以及合作交流中显现出来。|复习、点拔、强调以及合作交流是揭示教复习、点拔、强调以及合作交流是揭示教学目标的一种比较有效的做法。学目标的一种比较有效的做法。|学生能否体会到小数加减混合的必要性；|学生自主探索的效果如
17、何，能否正确进行小数加减混合、连加、连减运算|课堂表现：|学生列出三种算式后，没有一位教师进行综合比较。|课堂练习活动课堂练习活动是为做而做、为练而练，还是为了落实教学目标、巩固基础、培养能力（如数学思想的学习与运用）（教学整体性在这里也有突出的表现，是效果、效益和效率的具体表现环节）|课堂表现为，重巩固基础，欠能力培养。|2。对于一类课来说（指四则计算）|四则计算的学习直接关系到学生对数学基础知识和基本技能的掌握。|要注重学生对四则计算方法的理解和运用。|（1）重视口算、加强估算。教学中要不失时机地培养学生的估算意识和口算、估算的技能。|（2）鼓励算法多样化。教学中重点放在引导学生比较各种算
18、法的特点，让他们选择自己喜欢的计算方法。|（3）关注学生对计算过程的经历和感受。学生对计算过程的经历包括从具体问题中抽象出算式，再探讨计算方法，最后将其方法运用于解决问题的实践活动。|策略二：策略二：引导学生在正确理解数量关系的过程中，学习数学语言、建数学语言、建立数学模型，立数学模型，发展学生的数感和符号感。|数感：人对数与运算的一般理解,这种理解可以帮助人们用灵活的方法做出数学判断和为复杂的问题提出有用的策略。|符号感：能从具体的情景中抽象出数量关系和变化规律，并用符号来表示；理解符号所代表的数量关系和变化规律；会进行符号间的转换；能选择适当的程序和方法解决用符号所表示的问题。|1。对于一
19、节课来说|（1）引导学生探索数量关系、建立数学模型，让学生体验、感受学生数学思想，培养学生数学能力。|解决问题：“第二赛段结束后，自行车运动员还要骑多少千米？”|165+80.7+99.4（剩下的路程）|483.4（39.5+98.8）（剩下的路程）|483.439.598.8（剩下的路程）数学的变换思想数学的变换思想|a+b+c+d+e=f（教师心中的思维）|f(a+b)=c+d+e|fab=c+d+e|小学生能接受的思维水平：剩下的路程相等。剩下的路程相等。（数感的主要表现）（数感的主要表现）|理解：剩下的路程可用三种数量关系表示，是相等的关系。建立了这种数学模型。|教师在教学中，要有目的
20、强调“剩下的路程相等”（为学生过渡到式子相等打下基础）|为学生以后学习打下基础：|f(a+b)=c+d+e或fab=f(a+b)|（2）引导学生通过观察、思考交流，能“用灵活的方法”做出数学判断、提出有用的策略，明确算理。从而达到培养学生数感的目的。|剩下的路程相等“数学判断”|165+80.7+99.4|483.4（39.5+98.8）|483.439.598.8“有用的策略”|课堂表现|如何体现出效果、效益和效率如何体现出效果、效益和效率？|对数学变换思想的学习，引导是否到位，还是轻描淡写（没有意识到），学生对算理的理解是否清楚。|是否有意识地培养学生的数感，学生的数学能力是否得到发展|在
21、单位时间里面是全体学生学会了，还是只有个别学生学会|2。对于数与代数领域来说|（1）培养数感的途径：|第一，在数的概念教学中培养学生的数感，教学中结合认数的过程，让学生联系身边的情景，在观察、操作、相互交流等活动中感受数可以简单地表示许多生活现象。第二，在数的运算中培养学生的数感，让学生从实际问题中建立数学模型的过程，在计算中倡导算法多样化，以培养计算的灵活性。第三，在解决实际问题的过程中培养学生的数感。|（2）培养学生符号感的途径：|第一，重视用字母表示数的教学；第二，引导学生学习用符号表示从具体情景中抽象出数量关系和变化规律；第三，引导学生正确理解符号所表示的数量关系和变化规律，并体会用符
22、号表示数量关系和变化规律的优越性，让学生懂得用符号表示数量关系和变化规律是把实际情景概括化，并用字母的式子进行表示。|策略三：策略三：鼓励学生自主探索，培养学生独立思考和合作交流能力，促使学生获得数学活动数学活动经验经验。|这个环节如何体现效果、效益这个环节如何体现效果、效益和效率？和效率？|思维活动：整数加减法迁移到小数加减法的思维过程；式的变换的思维过程|个体参与：自主探索、独立思考的经验|学会提出问题、解决问题|教师通过整数加减混合运算迁移到小数加减混合运算的过程中，教师要给予充足的时间和空间，让学生获得自主探索、独立思考的经验。|集体参与：小组合作交流、全班集体互动的经验体会|学会倾听、学会尊重别人。|海南教育的发展需要大家，海南小学数学教学质量的提高更加需要大家|需要大家开阔眼界，谦恭自守，勤奋不息，进步不止！|需要大家高瞻远瞩，需要大家更从高处建楼台！谢谢！谢谢！