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1、数学第二部分第 2 讲 图形的平移与旋转数学第二部分1通过具体实例认识平移，理解对应点连线平行且相等的性质2能按要求作出简单平面图形平移后的图形3利用平移进行图案设计，认识和欣赏平移在现实生活中的应用4理解对应点到旋转中心的距离相等、对应点与旋转中心连线所成的角彼此相等的性质数学第二部分年份试题类型知识点分值(分)20092010解答题平移、旋转作图42011解答题平移旋转25了解平行四边形、圆是中心对称图形6能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形7灵活运用轴对称、平移和旋转的组合进行图案设计20092011 年广东省中考题型及分值分布数学第二部分1.图形平移的概念(1)在平面内，一个图形沿着
2、一定的_平行移动一定的_，这样的图形运动叫做图形的平移方向距离(2)图形的平移由移动的_和_所决定方向2图形平移的特征距离平行相等经过平移后的图形与原图形相比：(1)平移后的图形与原图形的对应线段_且相等，对应角_，图形的形状与_都没有发生变化；大小数学第二部分(2)在平移过程中，对应线段或对应点所连的线段也可能在一条_上直线3图形旋转的定义角度定点(1)在平面内，把一个图形绕一个定点沿某个方向转动一定的_，这样的图形运动叫做旋转，这个_叫做旋转中心，转动的角叫做_旋转角(2)图形的旋转由_、旋转方向和_所决定其中：旋转中心旋转角度旋转中心在旋转过程中保持不动；顺旋转方向分为_时针和逆时针；旋
3、转角一般小于 360.数学第二部分4图形的旋转的特征(1)对应点到旋转中心的距离_，对应线段相等，对应角相等，旋转前、后的图形_相等全等旋转角(2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于_ 重难点突破1掌握平移的两个要素：平移的方向和平移的距离2掌握平移的基本性质：对应点所连的线段平行且相等；对应线段平行且相等；对应角相等数学第二部分图形的平移例 1：(2011 年河北)如图 621(1)，两个等边ABD，CBD 的 边 长 均 为 1，将ABD 沿 AC 方 向 向 右 平 移 到ABD的位置，得到图 621(2)，则阴影部分的周长为_图 621数学第二部分解析：图形中四个小三角形的边长是相等，
4、采取填补的方法，刚好是两条边长的和答案：2小结与反思：图形平移后形状与大小是保持不变的，在计算一些平移图形的面积的时候可以采取填补法，把图形填补成一个相对较容易解答的图形.数学第二部分1(2010 年重庆潼南)如图 622，ABC 经过怎样的平移得到DEF()CA把ABC 向左平移 4 个单位，再向下平移 2 个单位B把ABC 向右平移 4 个单位，再向下平移 2 个单位C把ABC 向右平移 4 个单位，再向上平移 2 个单位D把ABC 向左平移 4 个单位，再向上平移 2 个单位图 622数学第二部分2(2011 年安徽)如图 623，在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中，按要求画
5、出 A1B1C1 和 A2B2C2.图 623(1)将ABC 向右平移 4 个单位，再向上平移 1 个单位，得到A1B1C1；数学第二部分(2)以图中的O为位似中心，将 A1B1C1作位似变换且放大到原来的两倍，得到A2B2C2.解：如图 D12：图 D12数学第二部分图形的旋转例2：正方形ABCD在坐标系中的位置如图 624，将正)方形 ABCD 绕 D 点顺时针方向旋转 90后，B 点的坐标为(图 624A(2,2)B(4,1)C(3,1)D(4,0)数学第二部分解析：(1)旋转前后对应点到旋转中心的距离始终相等；(2)旋转角为 90，故选 D.答案：D小结与反思：解决旋转问题的关键在于找
6、到旋转中心，然后把图形各顶点与旋转中心连线，准确判断旋转角度，再找出旋转后的定点.数学第二部分3(2011 年内蒙古乌兰察布)将正方体骰子(相对面上的点数分别为 1 和 6、2 和 5、3 和 4)放置于水平桌面上，如图 625(1)在图 625(2)中，将骰子向右翻滚 90，然后在桌面上按逆时针方向旋转 90，则完成一次变换若骰子的初始位置为图 625(1)所示的状态，那么按上述规则连续完成)B10 次变换后，骰子朝上一面的点数是(图 625A6B5C3D2数学第二部分4(2011 年福建泉州)如图 626，以点 O 为旋转中心，将1按顺时针方向旋转110得到2，若140，则2 的余角为_度图 62650数学第二部分5(2011 年江苏泰州)如图 626，ABC 的三个顶点都在 55 的网格(每个小正方形的边长均为 1 个单位长度)的格点上，将ABC 绕点 B 顺时针旋转到ABC 的位置，且点 A、C134平方单位仍落在格点上，则线段 AB 扫过的图形的面积是(结果保留)图 627