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1、4物料衡算与热量衡算物料衡算与热量衡算依据质量守衡定律，以设备或生产过程作依据质量守衡定律，以设备或生产过程作为研究对象，对其进、出口处进行定量计算，为研究对象，对其进、出口处进行定量计算，称之为物料衡算。称之为物料衡算。在复合材料生产过程中，物料衡算对于控在复合材料生产过程中，物料衡算对于控制生产过程有着重要的指导意义。在实际生产制生产过程有着重要的指导意义。在实际生产过程中，物料衡算可以揭示物料的浪费和生产过程中，物料衡算可以揭示物料的浪费和生产过程的反常现象，从而帮助找出改进措施，提过程的反常现象，从而帮助找出改进措施，提高成品率及减少副产品、杂质和三废排放量。高成品率及减少副产品、杂质
2、和三废排放量。物料衡算的作用与意义物料衡算的作用与意义物料衡算还可以检验生产过程的完善程度，对生产物料衡算还可以检验生产过程的完善程度，对生产工艺设计工作也有着重要指导作用。物料衡算是计工艺设计工作也有着重要指导作用。物料衡算是计算原料与产品之间的定量关系，由此定出原料和辅算原料与产品之间的定量关系，由此定出原料和辅助材料的用量、制订原料和辅助材料的单耗指标以助材料的用量、制订原料和辅助材料的单耗指标以及生产过程中各个阶段的原料和辅助材料的损耗量及生产过程中各个阶段的原料和辅助材料的损耗量及其组成。及其组成。物料衡算也是能量衡算、定型设备选型、非定型设物料衡算也是能量衡算、定型设备选型、非定型
3、设备工艺计算和其他工艺计算的基础。通过物料衡算备工艺计算和其他工艺计算的基础。通过物料衡算可以算出各工段所处理的物料量可以算出各工段所处理的物料量(各组分的成分、重各组分的成分、重量和体积量和体积)，便可以定出生产过程所需设备台数、容，便可以定出生产过程所需设备台数、容量和主要尺寸以及计算管道尺寸等。所以物料衡算量和主要尺寸以及计算管道尺寸等。所以物料衡算是复合材料工艺计算的重要部分。是复合材料工艺计算的重要部分。物料衡算可分物料衡算可分操作型计算操作型计算和和设计型计算设计型计算。操作型计算操作型计算是指对已建立的工厂、车间或单元是指对已建立的工厂、车间或单元操作及设备等进行计算。操作及设备
4、等进行计算。设计型计算设计型计算是指对建立一个新的工厂、车间或是指对建立一个新的工厂、车间或单元操作及设备进行物料衡算，这是设计计算单元操作及设备进行物料衡算，这是设计计算的第一步，也是整个设计的基础，在此基础上的第一步，也是整个设计的基础，在此基础上进行热量衡算、设备工艺计算，则可以确定设进行热量衡算、设备工艺计算，则可以确定设备选型、工艺尺寸、台数以及公用工程所需水、备选型、工艺尺寸、台数以及公用工程所需水、电、汽、冷冻、真空及压缩空气等需要量。电、汽、冷冻、真空及压缩空气等需要量。物料衡算常用基本概念和方法物料衡算常用基本概念和方法质量守恒定律质量守恒定律质量守恒定律是指质量守恒定律是指
5、“进入一个系统的全部物料量必等进入一个系统的全部物料量必等于离开这个系统的全部物料量，再加上过程中损失量和于离开这个系统的全部物料量，再加上过程中损失量和在系统中积累量在系统中积累量”。依据质量守恒定律，对一研究系统。依据质量守恒定律，对一研究系统作物料衡算，可用下式表示：作物料衡算，可用下式表示：F进进=F出出+F损损+F积积式中式中F进进-输入物料总和；输入物料总和；F出出-离开物料量总和；离开物料量总和；F损损-总的损失量；总的损失量；F积积-系统中积累量。系统中积累量。分批操作（分批操作（间歇操作间歇操作）的设备，当终点时，物料全部）的设备，当终点时，物料全部排出则系统内物料积累为零，
6、对于排出则系统内物料积累为零，对于稳定连续操作稳定连续操作，系统，系统物料累积量亦为零。在此情况下，上式可写成：物料累积量亦为零。在此情况下，上式可写成：F进进=F出出+F损损4.1简单的物料衡算简单的物料衡算4.1简单的物料衡算简单的物料衡算质量守恒定律：质量守恒定律：物料衡算的基本准则是质量守恒定律。物料衡算的基本准则是质量守恒定律。以稳态为例：以稳态为例：物质总流量守恒物质总流量守恒原子总数量守恒原子总数量守恒摩尔流率守恒摩尔流率守恒(无化学反应无化学反应)4.1简单的物料衡算简单的物料衡算分析问题；分析问题；画流程图；画流程图；确定系统，分析自由度；确定系统，分析自由度；选定计算基准；
7、选定计算基准；列出衡算模型，并求解。列出衡算模型，并求解。美国黄石公园美国黄石公园4.1.14.1.1简单的衡算模型简单的衡算模型简单的衡算模型简单的衡算模型(1)总体物料衡算：总体物料衡算：(2)组分的物料衡算：组分的物料衡算：(3)组成的约束条件：组成的约束条件：图图5.1简单衡算系统示意图简单衡算系统示意图式中：式中：Fi第第i个股的总流率，个股的总流率，kg/h(kmol/h);Fi,j第第i个股中个股中j 组分的流率，组分的流率，kg/h(kmol/h);Zi,j第第i个股中个股中j 组分的组成组分的组成;NI 进入流股数；进入流股数；NT 物质流股总数；物质流股总数；NC 总组分数
8、目总组分数目;Vj 反应物中第反应物中第j组分的化学计量系数，反应物为负，生成物为正。组分的化学计量系数，反应物为负，生成物为正。(i=1,2,NT)(张量基本知识张量基本知识)(j=1,2,NC)12NINI1NI2NT4.1.24.1.2混合器和分离器的物料衡算混合器和分离器的物料衡算混合器和分离器的物料衡算混合器和分离器的物料衡算a.简单混合简单混合混合器混合器12NT-1NT(j=1,2,NC)图图3.2简单混合系统示意图简单混合系统示意图i=1,2,NT-1j=1,2,NC简单混合例题简单混合例题例例5.1将含有将含有40%(质量百分率质量百分率)硫酸的废液与硫酸的废液与98%浓硫浓
9、硫酸混合生产酸混合生产90%的硫酸，产量为的硫酸，产量为1000kg/h。各溶液的。各溶液的第二组分为水，试完成其物料衡算。第二组分为水，试完成其物料衡算。图图5.3硫酸简单混合系统示意图硫酸简单混合系统示意图123混混合合器器F1=?H2SO4Z1,1=0.40H2OZ1,2=0.60F2=?H2SO4Z2,1=0.98H2OZ2,2=0.02F3=1000kg/hH2SO4Z3,1=0.90H2OZ3,2=0.10总：总：F1+F2=F3=1000流股流股组分组分40%硫酸硫酸(1)98%硫酸硫酸(2)90%硫酸硫酸(3)kg/h质量分率质量分率 kg/h 质量分率质量分率 kg/h 质量
10、分率质量分率H2SO4H2O合计合计55.282.8138.00.400.601.00844.817.2862.0.980.021.00900.0100.010000.900.101.00解解:水：水：0.6F1+0.02F2=0.1F3=100联立：联立：F1=138kg/hF2=862kg/h计算结果计算结果图图5.3硫酸简单混合系统计算结果硫酸简单混合系统计算结果几个组分就有几个独立方程；几个组分就有几个独立方程；几个组分就有几个独立变量；几个组分就有几个独立变量；几个组分流股方程中就有几项。几个组分流股方程中就有几项。123混混合合器器F1=138kg/hH2SO4Z1,1=0.40H
11、2OZ1,2=0.60F2=862kg/hH2SO4Z2,1=0.98H2OZ2,2=0.02F3=1000kg/hH2SO4Z3,1=0.90H2OZ3,2=0.10结果分析结果分析结果分析结果分析b.简单分离简单分离F1=F2+F3；123分分离离器器图图5.4简单分离系统示意图简单分离系统示意图(j=1,2,NC)b.简单分离例题简单分离例题-自由度分析自由度分析自由度分析自由度分析例例5.2将一个含有将一个含有20%(摩尔分率摩尔分率)丙烷丙烷(C3),20%异丁烷异丁烷(i-C4)，20%异戊烷异戊烷(i-C5)和和40%正戊烷正戊烷(n-C5)的混合物的混合物引入精馏塔分离，塔顶馏
12、分为含引入精馏塔分离，塔顶馏分为含50%C3，44%i-C4，5%i-C5和和1%n-C5的混合物，塔底引出流股中仅含的混合物，塔底引出流股中仅含1%的的C3。完成物料衡算。完成物料衡算。F1=？1:C3Z1,1=0.202:i-C4Z1,2=0.203:i-C5Z1,3=0.204:n-C5Z1,4=0.401(4)2(4)3(4)精精馏馏塔塔 F3=?1:C3Z3,1=0.012:i-C4Z3,2=?3:i-C5Z3,3=?4:n-C5Z3,4=?F2=?1:C3Z2,1=0.502:i-C4Z2,2=0.443:i-C5Z2,3=0.054:n-C5Z2,4=0.01精馏塔分离精馏塔分离
13、系统分析图系统分析图解：选定基准：解：选定基准：F1=100kmol/h进料进料物料衡算：物料衡算：C3：0.5F2+0.01F3=20总：总：F2+F3=100kmol/h解得：解得：F2=38.8kmol/hF3=61.2kmol/h(j=1,2,NC)F1Z1,j=(F2Z2,jF3Z3,j)物料衡算：物料衡算：i-C4：0.2F1=0.44F2+Z3,2 F3Z3,2=0.05i-C5：0.2F1=0.05F2+Z3,3 F3Z3,3=0.30n-C5：0.4F1=0.01F2+Z3,4 F3Z3,4=0.64简单分离例题简单分离例题-解解流股组分流股组分编号编号j流股流股组分组分进料
14、进料(i=1)塔顶馏分塔顶馏分(i=2)塔底液塔底液(i=3)kmol/h组成组成kmol/h组成组成kmol/h组成组成1C3200.219.40.500.60.012i-C4200.217.20.442.90.053i-C5200.21.90.0518.10.304n-C5400.40.40.0139.60.64合计合计1001.038.81.0061.21.00 F1=100kmol/h1:C3Z1,1=0.202:i-C4Z1,2=0.203:i-C5Z1,3=0.204:n-C5Z1,4=0.40123精精馏馏塔塔 F3=61.2kmol/h1:C3Z3,1=0.012:i-C4Z3
15、,2=0.053:i-C5Z3,3=0.304:n-C5Z3,4=0.64 F2=38.8kmol/h1:C3Z2,1=0.502:i-C4Z2,2=0.443:i-C5Z2,3=0.054:n-C5Z2,4=0.01物料衡算结果物料衡算结果物料衡算结果物料衡算结果表表3.例例5.2精馏塔的自由度分析精馏塔的自由度分析流股流股123组分数组分数444物料衡算结果物料衡算结果物料衡算结果物料衡算结果各流股组分数各流股组分数107412精馏塔精馏塔自由度自由度附加方程附加方程已知单元变量数已知单元变量数MB方程方程项目项目单元变量数单元变量数 F1=？1:C3Z1,1=0.202:i-C4Z1,2
16、=0.203:i-C5Z1,3=0.204:n-C5Z1,4=0.40123精精馏馏塔塔 F3=？1:C3Z3,1=0.012:i-C4？3:i-C5？4:n-C5？F2=？1:C3Z2,1=0.502:i-C4Z2,2=0.443:i-C5Z2,3=0.054:n-C5Z2,4=0.014.2.34.2.3具有化学反应的物料衡算具有化学反应的物料衡算具有化学反应的物料衡算具有化学反应的物料衡算V1A+V2B+V3CV4D+V5E式中式中Vj反应中第反应中第j组分的化学计量系数；组分的化学计量系数；(反应物为消失反应物为消失负负，生成物为，生成物为正正)Mj第第j组分的分子量。组分的分子量。物
17、料衡算：物料衡算：质量守恒：质量守恒：转化物质总质量产生物质总质量转化物质总质量产生物质总质量 式中：式中：NE 表示化学元素的数目；表示化学元素的数目；j,k 是在第是在第j 组分中第组分中第k 个元素的原子数。个元素的原子数。衡算式：衡算式：(k=1,2,NE)入口物质总质量入口物质总质量(1)出口物质总质量出口物质总质量(2)1反应反应2数学模型：数学模型：F2Z2,j=F1Z1,j-F1Z1,k(YkVj/Vk)在催化剂作用下，甲醇用空气中的氧气氧化制取甲在催化剂作用下，甲醇用空气中的氧气氧化制取甲醛。为了保证甲醇有足够的转化率，在进料中空气过量醛。为了保证甲醇有足够的转化率，在进料中
18、空气过量50%，甲醇转化率可达，甲醇转化率可达75%。写出物料衡算表。写出物料衡算表。解：基准：解：基准：F1=100kmol/h甲醇进料甲醇进料CH3OH+0.5O2HCHO+H2O甲醇甲醇V1=-1；氧氧V2=-0.5；甲醛甲醛V3=1；水；水V4=1数学模型：数学模型：F2Z2,j=F1Z1,j-F1Z1,k(YkVj/Vk)j=1,2NC(Yk为关键组分的转化率，为关键组分的转化率，Vk为为关键组分关键组分化学计量系数，化学计量系数，这里是指甲醇这里是指甲醇)甲醇甲醇-1CH3OH图图5.4甲醇氧化制甲醛简化流程图甲醇氧化制甲醛简化流程图产品产品空气空气O2-2惰性组分惰性组分-51反
19、应反应2HCHO-3CH3OH-1O2-2惰性组分惰性组分-5H2O-4例例例例4.34.30.150.150.570.080.0575.075.0282.137.525.0282.10.61775.00.164100.00.219282.137.525.075.075.037.575.0282.175.0100.0100.0100.050.0100.0引出气体的组成引出气体的组成(摩尔分数摩尔分数)%引出气体引出气体494.6进入气体进入气体457.1未转化物质未转化物质/(kmol/h)产生物质产生物质/(kmol/h)4.总计总计/(kmol/h)转化物质转化物质/(kmol/h)3.对
20、于甲醇转化率对于甲醇转化率75%时时2.过剩过剩50%空气空气,试剂量试剂量/(kmol/h)1.按化学计量式计算按化学计量式计算/(kmol/h)CH3OH+0.5O2HCHO+H2O项项目目H2OHCHO惰性组分惰性组分O2CH3OH数学模型：数学模型：F2Z2,j=F1Z1,j-F1Z1,k(YkVj/Vk)例例4.3计算过程计算过程项项目目CH3OHO2惰性组分惰性组分HCHOH2OCH3OH+0.5O2HCHO+H2O1.按化学计量式计算按化学计量式计算/(kmol/h)2.过剩过剩50%空气空气,试剂量试剂量/(kmol/h)3.对于甲醇转化率对于甲醇转化率75%时时转化物质转化物
21、质/(kmol/h)产生物质产生物质/(kmol/h)未转化物质未转化物质/(kmol/h)4.总计总计/(kmol/h)进入气体进入气体引出气体引出气体引出气体的组成引出气体的组成(摩尔分数摩尔分数)%100.0100.075.025.0100.025.00.0550.075.037.537.575.037.50.08282.1282.1282.1282.10.57100.075.075.00.15100.075.075.00.15表表4.4计算结果计算结果例例例例4.3 4.3 计算结果计算结果计算结果计算结果4.1.44.1.4简单的过程计算简单的过程计算简单的过程计算简单的过程计算例例
22、4.4某油分，含某油分，含84%的的C和和16%的的H，现，现100kg/h的油分的油分与含水与含水3.6kg/h的空气燃烧，分析尾气，其中有的空气燃烧，分析尾气，其中有9.5%的的CO2(体积分率体积分率)。试求供给燃烧炉的空气过剩量是多少？。试求供给燃烧炉的空气过剩量是多少？100kg/h(CnHm)3.6kg/hH2OCO2(9.5%V)空气空气(O2,N2)燃燃烧烧室室F1F2F31.计算基准：计算基准：100kg/h油油2.输入流率：输入流率：84kg/hC:84/12=7kmol/h16kg/hH2:16/2=8kmol/h3.6kg/hH2O:3.6/18=0.2kmol/h3.
23、用分解反应作反应物的物料衡算，各组分在各个用分解反应作反应物的物料衡算，各组分在各个步骤中的数量分配列于下表中，其中步骤中的数量分配列于下表中，其中x表示过剩的氧表示过剩的氧量，量，y表示进量中的氮。表示进量中的氮。CnHm+RO2nCO2+0.5mH2O式中式中R=n+0.25m。该反应可分解为。该反应可分解为C与与H2的燃烧的燃烧反应，即反应，即C+O2CO2H2+0.5O2H2O解：燃烧过程的反应解：燃烧过程的反应y8.27xy0.2x848777出口尾气出口尾气未变组分未变组分产生产生消耗消耗产生产生消耗消耗反应反应2H2+0.5O2H2O反应反应1C+O2CO2kmol/hN2H2O
24、CO2O2CH2输入流率：输入流率：C:7kmol/hH2:8kmol/hH2O:0.2kmol/h表表3.5各组分数量分配各组分数量分配按化学计量式所需按化学计量式所需O2为为(4+7)=11kmol/h实际供应实际供应O2量为量为(11+x)kmol/h氮气氮气y=(11+x)(0.79/0.21)=41.38+3.76x全部引出的气体量为全部引出的气体量为15.2+x+y=56.58+4.76x出口气体中出口气体中CO2占占9.5%，7/(56.58+4.76x)=0.095解得解得x=3.59kmol/h实际上供氧量为实际上供氧量为11+x=11+3.59=14.59kmol/hp=(
25、出口流中出口流中O2)/(化学计量中的化学计量中的O2)100%=3.59/11.0100%=32.6%4.计算过剩的空气量计算过剩的空气量H2CO2CO2H2ON2反应反应1C+O2CO2消耗消耗产生产生777反应反应2H2+0.5O2H2O消耗消耗产生产生未变组分未变组分出口尾气出口尾气843.593.59780.28.254.8954.89单位：单位：kmol/h空气过剩量为空气过剩量为32.6%各组分各组分数量分配数量分配有一股流率为有一股流率为50kmol/h，含有，含有15%CO2(摩尔分数，摩尔分数，下同下同)和和5%H2O的气流送入吸收塔，用流率为的气流送入吸收塔，用流率为50
26、0kmol/h的新鲜水吸收的新鲜水吸收CO2，吸收后的气体中，含，吸收后的气体中，含1%CO2和和3%H2O。试求出口的组成与流率。试求出口的组成与流率。图图3.6例例3.5简化流程图简化流程图出口流体出口流体F4=CO2H2O吸收剂吸收剂水水F1=500kmol/hH2O100%引出气体引出气体F3=CO21%H2O3%其他其他96%入塔气体入塔气体F2=50kmol/hCO215%H2O5%其他其他80%1234吸吸收收塔塔例例5.5解：解：0.8F2=0.96F3F3=0.850/0.96=41.67kmol/hF1+F2=F3+F4F4=500+50-41.67=508.33kmol/
27、h图图3.6例例3.5简化流程图简化流程图出口流体出口流体F4=CO2H2O吸收剂吸收剂水水F1=500kmol/hH2O100%引出气体引出气体F3=CO21%H2O3%其他其他96%入塔气体入塔气体F2=50kmol/hCO215%H2O5%其他其他80%1234吸吸收收塔塔利用惰性组分的特征可简化物料衡算利用惰性组分的特征可简化物料衡算利用惰性组分的特征可简化物料衡算利用惰性组分的特征可简化物料衡算图图3.6吸收塔衡算结果吸收塔衡算结果出口流体出口流体F4=508.33kmol/hCO21.4%H2O98.6%吸收剂吸收剂水水F1=500kmol/hH2O100%引出气体引出气体F3=4
28、1.67kmol/hCO21%H2O3%其他其他96%入塔气体入塔气体F2=50kmol/hCO215%H2O5%其他其他80%1234吸吸收收塔塔例例例例4.74.7不带化学反应的化工流程的物料衡算不带化学反应的化工流程的物料衡算不带化学反应的化工流程的物料衡算不带化学反应的化工流程的物料衡算自由度分析自由度分析自由度分析自由度分析一个由四个精馏塔和一个分流器组成的化工流程，其示一个由四个精馏塔和一个分流器组成的化工流程，其示意图见图。流程中无化学反应，所有组成均为摩尔分数。意图见图。流程中无化学反应，所有组成均为摩尔分数。塔塔2有有50%的回流到塔的回流到塔1，试进行物料衡算。，试进行物料
29、衡算。F1=1000mol/hC10.20C20.25C30.40C40.15C30.03C10.995C20.005C30.98C40.02C41.00C30.70C40.30C40.002162347910115塔塔1分流器分流器8塔塔3塔塔3塔塔2C10.01C20.89C30.10F1=1kmol/hC10.20C20.25C30.40C40.15F2,C1,C2C30.03F4=？C10.995C20.005F7=C10.01C20.89C30.10F10=C30.98C40.02F11=C41.00F9=C30.70C40.30F8、C2、C3C40.002162347910115
30、分流器分流器8F5=C10.01C20.89C30.10F6=C10.01C20.89C30.10F3、C2、C3、C4塔塔1塔塔2塔塔3塔塔4F2=1kmol/h,通过自由度分析指出计算顺序，进行物料衡算，通过自由度分析指出计算顺序，进行物料衡算，并将计算结果转换成以并将计算结果转换成以F2=1kmol/h，为基准的形式。，为基准的形式。1(4)2(3)7(3)F1=1kmol/hC10.20C20.25C30.40C40.15F2,C1,C2C30.03F4=？C10.995C20.005F7=C10.01C20.89C30.10F10=C30.98C40.02F11=C41.00F9=C
31、30.70C40.30F8、C2、C3C40.002塔塔1塔塔2塔塔3塔塔4分流器分流器F5=C10.01C20.89C30.10F6=C10.01C20.89C30.10F3、C2、C3、C46(3)3(3)4(2)9(2)8(3)11(1)10(2)5(3)2011312011000091122247413123341525558813自由度自由度已知附加方程已知附加方程已知单元变量数已知单元变量数MB方程方程单元变量数单元变量数整体整体过程过程分流器分流器塔塔4塔塔3塔塔2塔塔1项项目目表表3.8例例3.7流程的自由度分析流程的自由度分析流股流股1234567891011组分数组分数43
32、323333221各流股组分数各流股组分数解：塔解：塔2的物料衡算的物料衡算分流器的物料衡算分流器的物料衡算F2=F4+F50.03F2=0.1F5Z2,C1F2=0.995F4+0.01F5 F5=F6+F7 F6=F7=0.5F5解得：解得：F6=F7=0.15F2解得：解得：F4=0.7F2；F5=0.3F2Z2,C1=0.6995；Z2,C2=0.2705;Z2,C3=0.03F F1=1kmol式的计算过程式的计算过程塔塔1的物料衡算的物料衡算总：总：1000+F6=F2+F3对对C1：10000.2+0.01F6=0.6995F2对对C2：10000.25+0.89F6=0.270
33、5F2+Z2,C2F3对对C310000.4+0.1F6=0.3F2+Z3,C2F35个未知数个未知数4个方程个方程引入引入F5=2F6=0.3F2得：得：F2=286.53mol/h;F3=756.45mol/hZ3,C2=0.2786；Z3,C3=0.5231;Z3,C4=0.1983F5=85.96mol/h;F4=200.57mol/hF6=42.98mol/h F7=42.98mol/h塔塔1塔塔3的物料衡算的物料衡算F3=F8+F9对对C4：Z3,C4F3=0.002F8+0.3F9对对C2：Z3,C2F3=Z8,C3F8解得：解得：F8=258.17mol/hZ8,C2=0.81
34、62；Z8,C3=0.1818;Z8,C4=0.002塔塔4的物料衡算的物料衡算F9=F10+F11对对C3：Z9,C3F3=0.98F10解得：解得：F10=355.91mol/h;F11=142.37mol/h流股号流股号项目项目12341011总流率总流率mol/h1000286.53756.45200.57355.91142.37C1分流率分流率mol/h200200.430199.5700C2分流率分流率mol/h25077.51210.751.00300C3分流率分流率mol/h4008.60395.700348.80C4分流率分流率mol/h150015007.12142.37Z
35、i,C1(摩尔分数摩尔分数)0.20.699500.99500Zi,C2(摩尔分数摩尔分数)0.250.27050.27860.00500Zi,C3(摩尔分数摩尔分数)0.400.030.523100.980Zi,C4(摩尔分数摩尔分数)0.1500.198300.021.0表表4.9例例4.7流程的物料衡算结果一览表流程的物料衡算结果一览表项目项目塔塔1塔塔2塔塔3塔塔4分流器分流器过程过程整体整体总流股变量总流股变量1388552515MB方程方程43321134已知流股变量数已知流股变量数6(7)5(4)222119已知附加方程已知附加方程0000110原自由度原自由度(2)(1)311
36、02新自由度新自由度3031102表表4.10假设假设F1未知未知F2已知的自由度分析已知的自由度分析解：塔解：塔2的物料衡算的物料衡算F2=1000mol/h总的总的F2=F4+F5C30.03F2=0.1F5F5=0.3F2=300mol/hF4=700mol/hC1 Z2,C1F2=0.995F4+0.01F5解得：解得：Z2,C1=0.6995；Z2,C2=0.2705;Z2,C3=0.03分流器的物料衡算分流器的物料衡算F5=F6+F7F6=0.5F5解得：解得：F6=F7=150mol/h塔塔1的物料衡算的物料衡算总：总：F1+F6=F2+F3对对C1：F1Z1,C1+F6Z6,C
37、1=F2Z2,C10.2*F1+0.01*150=0.6995*1000F1=3490mol/hF3=2640mol/h F2=1000mol/h F1=3490mol/h;F3=2640mol/hF2=1000mol/h Z3,C2=0.2786；Z3,C3=0.5231;Z3,C4=0.1983对对C3F1Z1,C3+F6Z6,C3=F2Z2,C3+F3 Z3,C33490*0.4+150*0.1=1000*0.3+2640*Z3,C2Z3,C2=0.2786；对对C2：F1Z1,C2+F6Z6,C2=F2Z2,C2+F3 Z3,C20.25*3490+0.89*150=0.2705*10
38、00+2640Z3,C2Z3,C2=0.2786塔塔3的物料衡算的物料衡算F3=F8+F9对对C4：Z3,C4F3=0.002F8+0.3F9对对C2：Z3,C2F3=Z8,C2F8对对C3：Z3,C3F3=Z8,C3F8+Z9,C3F9解得：解得：F8=901mol/hF9=1739mol/hZ8,C2=0.8162；Z8,C3=0.1818;Z8,C4=0.002塔塔4的物料衡算的物料衡算F9=F10+F11对对C3：Z9,C3F3=0.98F10解得：解得：F10=1242mol/h;F11=497mol/hF1=3490mol/hF2=1000mol/hF3=2640mol/hF5=3
39、00 mol/h F6=150mol/hF7=150mol/hF4=700mol/hF8=901mol/hF9=1739mol/hF10=1242mol/hF11=497mol/hF1=1000mol/hF2=286.5mol/hF3=756.4mol/hF5=86 mol/h F6=43mol/hF7=43mol/hF4=200.6mol/hF8=258mol/hF9=498mol/hF10=356mol/hF11=142mol/hF1F2F3F4F5F6F7F8F9F10F111000 286.5 756.4 200.6 864343 258 498 356142计算结果计算结果4.2带有
40、循环物流的物料衡算带有循环物流的物料衡算(1)顺序模块法顺序模块法图图3.12顺序模块法顺序模块法4.2.1用迭代法求解再循环问题用迭代法求解再循环问题进料进料1产品产品5反应器反应器循环流循环流混合器混合器234分离器分离器6例例4.10用简单迭代法求解一个具有循环过程的物料衡算。用简单迭代法求解一个具有循环过程的物料衡算。某反应某反应/分离系统，将分离系统，将100kmol/h的组分的组分A转化为等摩尔转化为等摩尔B，每一单程有每一单程有80%的的A被转化，在分离器内没有物质的变化，被转化，在分离器内没有物质的变化，分离后的分离后的98%A和和1%B再循环。再循环。基准：基准：100kmo
41、l/hA；目标容许误差；目标容许误差0.001图图5.14例例5.10示意流程示意流程试差试差进料进料1产品产品5反应器反应器混合器混合器234分离器分离器6F1=100kmol/h例例4.101.011.011.011.000.960.824.3724.3724.3424.2023.4419.6000.010.040.17100.00210.0060.0310.1611.011.011.011.000.960.824.3724.3724.3424.2023.4419.699.5099.4799.3798.6895.5279.20.500.50.500.490.480.4100.51100.4
42、8100.3699.6896.488024.8724.8724.8424.6923.92201.011.011.000.960.80124.37124.34124.20123.44119.61001.011.011.000.960.8024.3724.3424.2023.4419.60000000100100100100100100修正修正F2BF2B修正修正F2AF2A容差容差FB容差容差FAF6B=F4B-F5BF6A=F4A-F5AF5B=0.99F4BF5A=0.02F4AF4B=F3B+0.8F3AF4A=0.2F3AF3B=F1B+F2BF3A=F1A+F2AF2BF2AF1BF1
43、A654321表表4.1例例4.10迭代计算过程迭代计算过程F6A=0.98F4AF6B=0.01F4B迭代计算过程迭代计算过程迭代计算过程迭代计算过程修正修正F2BF6B修正修正F2AF6A容差容差EB容差容差EAF6B=F4B-F5BF6A=F4A-F5AF5B=0.99F4BF5A=0.02F4AF4B=F3B+0.8F3AF4A=0.2F3AF3B=F1B+F2BF3A=F1A+F2AF2BF2AF1BF1A654321123456F1A100100100100100100F1B000000F2A019.623.4424.2024.3424.37F2B00.80.961.001.011
44、.01F3A=F1A+F2A100119.6123.44124.20124.34124.37F3B=F1B+F2B00.80.961.001.011.01F4A=0.2F3A2023.9224.6924.8424.8724.87F4B=F3B+0.8F3A8096.4899.68100.36100.48100.51F5A=0.02F4A0.40.480.490.500.50.50F5B=0.99F4B79.295.5298.6899.3799.4799.50F6A=F4A-F5A19.623.4424.2024.3424.3724.37F6B=F4B-F5B0.80.961.001.011.0
45、11.01容差容差EA10.160.0310.0060.00210容差容差EB10.170.040.0100修正修正F2AF6A19.623.4424.2024.3424.3724.37修正修正F2BF6B0.80.961.001.011.011.01表表4.1例例4.10迭代计算过程迭代计算过程图图5.15Secant切割法切割法ef(x(1)f(x(2)x(3)x(1)x(2)f(x)x0式中式中cc次迭代循环新的估算值；次迭代循环新的估算值；xi组分组分i的一个变数；的一个变数；Ei容差函数。容差函数。(2)(2)加速收敛法加速收敛法加速收敛法加速收敛法 SecantSecant切割法切
46、割法切割法切割法加速收敛法算例加速收敛法算例式中式中cc次迭代循环新的估值；次迭代循环新的估值；xi组分组分i的一个变数；的一个变数；Ei容差函数。容差函数。1.010.960.824.3823.4419.61.011.000.960.824.3824.2023.4419.699.5098.6895.5279.20.500.490.480.4100.5199.6896.488024.8824.6923.92201.010.930.80124.38123.44119.61001.010.960.8024.3823.4419.600000100100100100被修正的被修正的F2B被修正的被修正
47、的F2AF6B=F4B-F5BF6A=F4A-F5AF5B=0.99F4BF5A=0.02F4AF4B=F3B+0.8F3AF4A=0.2F3AF3B=F1B+F2BF3A=F1A+F2AF2BF2AF1BF1A4321加速迭代法计算结果加速迭代法计算结果1234F1A100100100100F1B0000F2A019.623.4424.38F2B00.80.961.01F3A=F1A+F2A100119.6123.44124.38F3B=F1B+F2B00.80.931.01F4A=0.2F3A2023.9224.6924.88F4B=F3B+0.8F3A8096.4899.68100.51
48、F5A=0.02F4A0.40.480.490.50F5B=0.99F4B79.295.5298.6899.50F6A=F4A-F5A19.623.4424.2024.38F6B=F4B-F5B0.80.961.001.01被修正的被修正的F2A19.623.4424.38被修正的被修正的F2B0.80.961.01加速迭代法计算结果加速迭代法计算结果苯乙烯烷基化反应制取乙苯的反应：苯乙烯烷基化反应制取乙苯的反应：C6H6+C2H4C6H5C2H5反反应应器器的的原原料料苯苯和和乙乙烯烯的的摩摩尔尔比比为为1:0.6，反反应应器器出出口口的的混混合合液流量液流量250kg/s。出口组成：苯出口
49、组成：苯44%(wt)，乙苯，乙苯40%，二乙苯，二乙苯16%，求：，求：1.原料乙烯和苯的进料流量原料乙烯和苯的进料流量(kg/s)；2.乙烯的转化率；乙烯的转化率；3.乙苯的收率乙苯的收率(以乙烯为基准以乙烯为基准)；4.反应的选择性反应的选择性。反应的选择性反应的选择性。4.3热量衡算热量衡算能量衡算通式：能量衡算通式：流动过程流动过程NI1NI+1NTQW5.3.1基本热量衡算基本热量衡算例例5.3.1在在烟烟道道中中用用一一个个节节热热蛇蛇管管回回收收烟烟道道气气的的废废热热。烟烟道道气气温温度度T1=250，流流率率F=1800kg/h，蛇蛇管管内内通通入入TL=15的的水水，要要
50、求求换换热热后后产产生生Ts=120的的饱饱和和蒸蒸汽汽。15液液态态水水的的焓焓H1=65kJ/kg，120液液态态水水的的焓焓HL=500kJ/kg。120汽汽态态水水的的焓焓HV=2700kJ/kg，100250烟烟道道气气的的平平均均比比热热容容为为：Cp=0.9kJ/(kg.K)。求求该该节节热热器器产产生生蒸蒸汽汽的的最最大大速速率率及及相相应应的的烟烟道道尾尾气气的的温温度度，如如果果维维持持最最小小温温差差为为20，可产生多少蒸汽，可产生多少蒸汽，烟道尾气的温度烟道尾气的温度Ta是多少？是多少？烟道尾气烟道尾气Ta=？TL=15水水Ts=120蒸汽蒸汽T1=250烟道气烟道气F