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1、第一节几何组成分析的目的现在学习的是第1页，共16页第二章第二章 体系的几何组成分析体系的几何组成分析结结P11-P17 几何不变体系几何不变体系：在荷载作用下，能保持原有几何形状和位置 的体系。几何可变体系几何可变体系：在荷载作用下，不能保持原有几何形状和位 置的体系。几何组成分析的目的：几何组成分析的目的：1、判别体系的几何可变性，决定可否作为结构使用；2、判定结构是静定或超静定，以便选择计算方法;3、研究体系的几何组成规则，有助于了解结构各部分 的受力关系，指导 内力计算的顺序，保证结构的承载力。刚片刚片平面内的几何不变部分。平面内的几何不变部分。（分析体系几何组成时，不考虑构件的变形，
2、将平面结构作为无变形的刚片。）第一节第一节 几何组成分析的目的几何组成分析的目的返回下一张上一张小结承受荷载的杆系结构必须是几何不变体系。承受荷载的杆系结构必须是几何不变体系。现在学习的是第2页，共16页第二节第二节 平面体系的自由度概念平面体系的自由度概念 自由度自由度：体系运动时所具有的独立运动方程数或确定其位置 所必须的独立坐标个数。多余约束多余约束：不减少体系自由度的约束。约束约束：能使体系减少自由度的装置。使体系减少的自由度数也既约束数。凡自由度大于零的体系其位置可以改变，但是自由度小于或等于零的体系其位置未必不可以改变。地基地基是自由度为零的刚片是自由度为零的刚片。平面内的一个 点
3、有两个自由度:返回下一张上一张小结平面内的一个刚片有三个自由度:现在学习的是第3页，共16页1、链杆链杆：（只有两个铰结点与其它杆件相连的几何不变部分）相当于一个约束；8、固定端支座、固定端支座：相当于三个约束。7、刚性连接刚性连接：相当于三个约束；6、复铰、复铰 ：N个链杆完全铰结，相当于（N-1）个单铰，2（N-1）个约束。5、虚铰（定向支座）、虚铰（定向支座）：两链杆相当于在其延长线的交点处有一个单铰，相当于两个约束；4、固定铰支座、固定铰支座：相当于两个约束；3、单铰单铰 ：相当于两个约束；2、可动铰支座（链杆支座）、可动铰支座（链杆支座）相当于一个约束；返回下一张上一张小结几种常见约
4、束：现在学习的是第4页，共16页第三节第三节 几何不变体系的简单组成规则几何不变体系的简单组成规则 一、两刚片规则：一、两刚片规则：两刚片用一铰和一根不通过铰不通过铰的链杆相连，组成几何不变体系且无多余约束。（铰为实铰）或两刚片用不全平行也不全相交不全平行也不全相交于一点的三根链杆相连，组成几何不变体系且无多余约束。（铰为虚铰）限制条件：铰与链杆不共线铰与链杆不共线。否则为瞬变体系 或常变体系。返回下一张上一张小结现在学习的是第5页，共16页 二、三刚片规则：二、三刚片规则：三刚片用不共线的三个不共线的三个铰铰两两相连两两相连，组成几何不变体系且无多余约束。限制条件：三铰不共线三铰不共线。否则
5、为瞬变体系或常变体系。返回下一张上一张小结现在学习的是第6页，共16页 三、二元体规则：三、二元体规则：一个点和一个刚片用不共线的不共线的两根链两根链杆杆相连相连，组成几何不变体系且无多余约束。推论推论：在一个体系上增加或撤去一个二元体，不会改变体系的几何组成性质。二元体二元体：用不共线的两根链杆固定一个点的体系。限制条件：两链杆不共线两链杆不共线。三规则的基点：铰结三角形为几何不变体系，且无多余约束。返回下一张上一张小结三规则统一的限制条件：三铰不共线。三铰不共线。现在学习的是第7页，共16页 四、瞬变体系的概念 瞬变体系：瞬变体系：发生微小位移后即成为几何不变体系 的几何可变体系。瞬变体系
6、的受力特征：如图 所以，瞬变体系不能瞬变体系不能作为结构使用。作为结构使用。仍为几何可变体系。返回下一张上一张小结现在学习的是第8页，共16页第四节 几何组成分析的步骤和举例 分析步骤：1.去掉明显的二元体;4.整体一次性分析。3.扩展体系内部几何不变部分；2）扩展地基；2.处理地基：1）去掉地基;（仅当体系与地基的联系满足两刚片规则时）；返回下一张上一张小结321现在学习的是第9页，共16页例2-1 试对图示多跨梁作几何组成分析解：1.依次去掉二元体；结论结论：整个体系几何不变，并且没有多余约束2.扩展地基：I，II，III IV 返回下一张上一张小结现在学习的是第10页，共16页例2-2
7、分析图示 刚架的几何组成。解：1.刚架中折线型部分AB和CD都是以其两端的铰和其他杆件相连，它们可用链杆AB和CD等效代替。将地基作为刚片I，刚架中间的T型杆部分BCE为刚片II，如图（b)所示。由于连接两刚片I，II的三根链杆交于一点O，不满足两刚片规则，故为瞬变体系。2.将折杆AB作为刚片，如图所示。则三铰A、B、O共线，不满足三刚片规则，仍为瞬变体系。返回下一张上一张小结现在学习的是第11页，共16页例2-3：试分析图示结构的几何组成。解：把杆AB与EF看作刚片I和II，它们之间用了四根链杆连接，由两刚片规则为几何不变体系，有一个多余约束。结论结论：几何不变体系，但有一个多余约束。AB，
8、EF几何不变体系，有一个多余约束 再分析其与地基之间，由两刚片规则，仍为几何不变体系。返回下一张上一张小结 ，地基几何不变体系，有一个多余约束现在学习的是第12页，共16页第五节 静定结构和超静定结构 静定结构静定结构 超静定结构超静定结构受力受力 仅用静力平衡方程 仅用静力平衡方程特点特点 可求全部未知力；不能求出全部未知力；结构结构 没有多余约束的 含有多余约束的特点特点 几何不变体系；几何不变体系。返回下一张上一张小结现在学习的是第13页，共16页小结小结一、体系的几何组成 瞬变体系 常变体系体体系系几何可变（不能用作结构）几何不变无多余约束静定结构 有多余约束超静定结构返回下一张上一张
9、小结现在学习的是第14页，共16页 1、刚片之间的联系数目 少于规则要求3、三刚片用位于同一直线上的三个铰两两相连2、两刚片之间用延长线交于一点的三根 链杆相连1、两刚片之间用三根相互平行但不等长的链 杆相连3、两刚片之间用交于一个实铰上的三根链杆相连2、两刚片之间用三根相互平行且等长的链杆相连二、可变体系的特征1)常变体系2)瞬变体系返回下一张上一张小结现在学习的是第15页，共16页三、体系几何组成分析的方法 1.一个思路：先确定产生自由度的刚片或点，再找其间的联系（约束）；2.两个概念：刚片产生自由度的物体；链杆减少自由度的联系；3.三个规则：（1）二元体规则,（2）两刚片规则,（3）三刚片规则;4.四个步骤：（1）去掉明显的二元体，（2）处理地基，（3）扩展内部几何不变部分，（4）整体一次性分析。返回下一张上一张小结现在学习的是第16页，共16页