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1、2 2、洛仑兹力公式、洛仑兹力公式 安培定律安培定律从微观看从微观看,电流为电流为 第1页/共30页所以所以电流元中带电粒子数电流元中带电粒子数 因此因此,每个运动电荷所受磁力为每个运动电荷所受磁力为 即洛仑兹力公式为即洛仑兹力公式为 f v 和和B所组成的平面所组成的平面,即即 f恒恒v,故故洛仑兹力洛仑兹力对运动电荷不做功。对运动电荷不做功。第2页/共30页ff在磁场方向和运动方向都相同时，正、负电荷在磁场方向和运动方向都相同时，正、负电荷受力方向不同受力方向不同第3页/共30页如果带电粒子在同时存在电场和磁场的空间运动时，则其所受合力为上式称为洛仑兹关系式洛仑兹关系式，它包含：电场力与磁
2、场力(洛仑兹力)两部分.第4页/共30页9.4.2带电粒子在匀强磁场中的运动带电粒子在匀强磁场中的运动1 1、粒子速度、粒子速度 v0 0B带电粒子以初速带电粒子以初速v平行于平行于B进入磁场进入磁场 此时带电粒子在磁场中仍然作匀速直线运动。此时带电粒子在磁场中仍然作匀速直线运动。第5页/共30页回旋半径和回旋频率2 2、粒子速度、粒子速度 v vBB 第6页/共30页（洛伦兹力不做功）洛伦兹力与不垂直螺距3 3、粒子速度、粒子速度v v与与B B斜交斜交第7页/共30页磁聚焦在均匀磁场中点A发射一束初速度相差不大的带电粒子，它们的与之间的夹角不同，但都较小，这些粒子沿半径不同的螺旋线运动，因
3、螺距近似相等，相交于屏上同一点，此现象称为磁聚焦.应用电子光学，电子显微镜等.第8页/共30页例例9.5测定离子荷质比的仪器称为质谱仪测定离子荷质比的仪器称为质谱仪.倍恩勃立倍恩勃立奇质谱仪原理如图奇质谱仪原理如图9.34(a)所示所示.离子源所产生的带电量离子源所产生的带电量为为q的离子，经狭缝的离子，经狭缝S1和和S2之间的加速电场加速，进入之间的加速电场加速，进入由由P1，P2组成的速度选择器组成的速度选择器.在速度选择器中，电场强在速度选择器中，电场强度为度为E，磁感应强度为，磁感应强度为B.E，B方向如图方向如图9.34(b).从从S0射出的离子垂直射入一磁感应强度为射出的离子垂直射
4、入一磁感应强度为B的均匀磁场中的均匀磁场中.离子进入这一磁场后因受洛仑兹力而作匀速圆周运动离子进入这一磁场后因受洛仑兹力而作匀速圆周运动.不同质量的离子打在底片的不同位置上，形成按离子不同质量的离子打在底片的不同位置上，形成按离子质量排列的线系质量排列的线系.若底片上线系有三条，该元素有几种若底片上线系有三条，该元素有几种同位素？设同位素？设d1，d2，d3是底片上是底片上1,2,3三个位置与速度选三个位置与速度选择器轴线间的距离，该元素的三种同位素的质量择器轴线间的距离，该元素的三种同位素的质量m1，m2，m3各为多少？各为多少？第9页/共30页解如图解如图9.34(b)所示，在速度选择器中
5、，带电量为所示，在速度选择器中，带电量为q的离子的离子受电场力受电场力feqE，同时受磁场力，同时受磁场力fmqvB，两力方向相反，两力方向相反.只只有当离子的速度满足有当离子的速度满足图9.34第10页/共30页时离子才有可能穿过P1和P2两板间的狭缝，而从S0射出.离子自S0进入匀强磁场B后，作匀速圆周运动.设半径为R，则式中B，q，v是一定的，则质量m不同的离子对应不同的圆周运动半径R，故该元素有三种同位素.又因为 ，代入上式得第11页/共30页将 分别代入，得第12页/共30页1 1、霍耳效应、霍耳效应实验证明：霍耳电势差实验证明：霍耳电势差 9.4.3霍耳效应霍耳效应18971897
6、年，霍耳在实验中发现：年，霍耳在实验中发现：当有电流I I沿着垂直于B B的方向通过导体时，在金属板上下两表面M M，N N之间就会出现横向电势差U UH H.这就是霍耳效应。这就是霍耳效应。第13页/共30页式中式中RH 称作霍耳系数称作霍耳系数 式中式中d为导体块顺着磁场方向的厚度。为导体块顺着磁场方向的厚度。实验表明：实验表明：U与导体块的宽度与导体块的宽度a无关。无关。、霍耳系数的微观解释设在导体内载流子的电量为q，平均定向运动速度为v，它在磁场中所受的洛仑兹力大小为第14页/共30页如果导体板的宽度为b，当导体上、下两表面间的电势差为UMUN时，带电粒子所受的电场力大小为由平衡条件有
7、则导体上、下两表面间的电势差为第15页/共30页设导体内载流子数密度为n，于是Inqvbd，以此代入上式可得将上式与式(9.43)比较，得霍耳系数第16页/共30页说明说明RH与载流子浓度与载流子浓度n成反比：成反比：在金属导体中，载流子浓度很高，故在金属导体中，载流子浓度很高，故RH，UH 在半导体中载流子浓度较低，在半导体中载流子浓度较低，RH，UH 即即在半导体中霍耳效应比金属中显著。在半导体中霍耳效应比金属中显著。载流子数浓度与单位体积内的原子数是两码事，载流子数浓度与单位体积内的原子数是两码事，不同金属有不同的自由电子数不同金属有不同的自由电子数 第17页/共30页 利用霍耳系数的正
8、、负可判断半导体的类型。利用霍耳系数的正、负可判断半导体的类型。若若RH0 0 ，为，为P型型半导体半导体若若RH0，为，为n 型半导体。型半导体。大多数金属的霍耳效应为负数，但有一些金属，大多数金属的霍耳效应为负数，但有一些金属，如如Zn,Cs(Zn,Cs(铯）铯）,Pb,Fe,Pb,Fe等，它们的等，它们的R RH H为正值，对这种为正值，对这种现象只能用量子力学加以说明。现象只能用量子力学加以说明。第18页/共30页例例9.6有有一一宽宽为为0.50cm，厚厚为为0.10mm的的薄薄片片银银导导线线，当当片片中中通通以以2A电电流流，且且有有0.8T的的磁磁场场垂垂直直薄薄片片时时，试试
9、求求产产生生的的霍霍耳耳电电势势差差为为多多大大？(银银密密度度为为10.5g/cm3)解解银银原原子子是是单单价价原原子子，每每个个原原子子给给出出一一个个自自由由电电子子，则则单单位位体体积积中中的的自自由由电电子子数数n将将等等于于单单位位体体积积中中的的银银原原子子数数.已已知知银银的的原原子子量量为为108,1mol银银(0.108kg)有有N06.01023个原子，银的密度为个原子，银的密度为10.5103kg/m3，所以，所以第19页/共30页由式(9.44)可求出霍耳电势差由此可知，对于良导体，霍耳电势差是非常微小的.第20页/共30页*9.4.4磁流体发电磁流体发电原理：处于
10、高温、高速的等离子态流体通过耐高温材料制原理：处于高温、高速的等离子态流体通过耐高温材料制成的导电管时，如果在垂直于气流的方向上加上磁场，则成的导电管时，如果在垂直于气流的方向上加上磁场，则气体中的正负离子，由于受到洛仑兹力的作用，将分别向气体中的正负离子，由于受到洛仑兹力的作用，将分别向与和都相垂直的两个相反的方向偏转，结果在导体管与和都相垂直的两个相反的方向偏转，结果在导体管两侧的电极上产生电势差。两侧的电极上产生电势差。电极发电通道导电气体NS第21页/共30页*9-5*9-5回旋加速器回旋加速器 磁聚焦磁聚焦9.5.1回旋加速器回旋加速器在原子核物理与高能物理的研究中，常用回旋加速器来
11、加速质子()、氘核()或氦核(粒子)等带电粒子.图9.37回旋加速器示意图第22页/共30页A、B是置于高度真空室中的两个金属半圆形盒，常称为D形电极.两极之间接上交变电源，则在两D形电极之间的缝隙处，产生一定频率的交变电场.把两个电极放在电磁铁的两个磁极之间，在垂直于电极板平面的方向上有一恒定的均匀磁场作用.盒中心P为带电粒子源.由于金属D形盒的屏蔽作用，盒内无电场.设在某一时刻，缝隙处的电场正好由B指向A，则P处的带电粒子将被加速进入盒A，而进入盒内时仅受均匀磁场作用作匀速圆周运动，其半径为第23页/共30页式中v是粒子进入盒内的速率，是粒子的荷质比，B是磁感应强度的大小.粒子在一个电极内
12、运动所需时间为当粒子运动的速度远小于光速时，带电粒子的质量m随速度的改变可以忽略不计，因此为恒量.第24页/共30页如果在粒子被引出前最后一圈的半径为R，按式(9.46)可知，引出粒子的速度大小为而粒子的动能为如果粒子速度达到很大值，相对论效应就不能忽略，即质量与速度v值有关第25页/共30页式中m0为粒子的静止质量，c为真空中光速.为了获得更高能量的粒子，必须使交变电场的频率同步变化，即要相应地降低交变电压频率，采用的变频频率为根据这一原理设计的加速器称为同步回旋加速器.第26页/共30页9.5.2磁聚焦磁聚焦图9.38是电子射线磁聚焦装置的示意图.图中K是发射电子的阴极，G是控制极，A是阳
13、极，它们组成电子枪；CC是产生匀强磁场的螺线管.在控制板和阳极电压的作用下，由阴极K发射出的电子将汇集于P点，可见P点相当于光学成像系统中的物点.图9.38磁聚焦示意图第27页/共30页电子束在P点以与B成角的速度v进入磁场，由于限制膜片的作用，使v与B所成的发射角很小，所以平行于B的分量v和垂直于B的分量v分别为由于电子速度的垂直分量v各不相同，在磁场力作用下，电子将沿不同半径的螺旋线前进.但由于速度的水平分量近似相等，因此所有电子从P点经过一个螺距第28页/共30页之后又重新汇聚于同一点P，P点成为P点的像.这与透镜将光束聚焦成像的作用十分相似.这就是磁聚焦的基本原理.磁聚焦现象广泛地应用在许多电真空系统中，如电子显微镜就需要用到磁透镜.第29页/共30页谢谢大家观赏！第30页/共30页