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1、如何确定直线上点的位置？在直线上规定了原点、正方向、单位长度就构成了数轴。数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个点点在数轴上的坐标在数轴上的坐标 例如点A在数轴上的数轴上的坐标坐标为为-3，点点B在数轴上的在数轴上的坐标坐标为为2。反过来，知道数轴上一个。反过来，知道数轴上一个点点的坐标的坐标，这个的点，这个的点在数轴上的数轴上的位置位置也就确定了。也就确定了。单位长度01234-3-2-1原点AB第1页/共32页第2页/共32页雁塔中心广场钟楼大成殿科技大学碑林影月湖如图，是某城市旅游景点的示意图。（1）你是如何确定各个景点的位置的？第3页/
2、共32页雁塔中心广场钟楼大成殿科枝大学碑林影月湖如果以“中心广场”为原点作两条相互垂直的数轴，分别取向右和向上的方向为数轴的正方向，一个方格的边长看做一个单位长度，那么你能表示“碑林”的位置吗？“大成殿”的位置呢？第4页/共32页你知道吗？法国数学家笛卡儿早在1637年以前，法国数学家、解析几何的创始人笛卡尔受到了经纬度的启发，地理上的经纬度是以赤道和本初子午线为标准的，这两条线从局部上可以看成是平面内互相垂直的两条直线。所以笛卡尔的方法是在平面内画两条互相垂直的数轴，其中水平的数轴叫x轴(或横轴)，取向右为正方向，铅直的数轴叫y轴(或纵轴)，取向上为正方向，它们的交点是原点，这个平面叫坐标平
3、面。第5页/共32页5-5-2-3-4-13241-66y-55-3-44-23-121-66oXx x轴或横轴轴或横轴y y轴或纵轴轴或纵轴原点两条数轴两条数轴互相垂直互相垂直公共原点公共原点叫平面直角坐标系叫平面直角坐标系平面直角坐标系第一象限第一象限第二象限第二象限第三象限第三象限第四象限第四象限注注 意意:坐标轴上的点不属于任何象限。坐标轴上的点不属于任何象限。第6页/共32页两条数轴：（一般性特征）两条数轴：（一般性特征）（1 1）互相垂直）互相垂直（2 2）原点重合）原点重合 （3 3）通常取向上、向右为正方向）通常取向上、向右为正方向（4 4）单位长度一般取相同的）单位长度一般取
4、相同的请你在本子上画一平面直角坐标系。并说请你在本子上画一平面直角坐标系。并说一说一说：平面直角坐标系具有哪些特征呢？：平面直角坐标系具有哪些特征呢？Oxy -3 -2 -1 1 2 3 4321-1-2-3-4第7页/共32页XO 选择：下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（）-3 -2 -1 1 2 3 321-1-2-3YXXY（A A）教程 3 2 1 -1 -2 -3 XY（B）21-1-2O -3 -2 -1 1 2 3 321-1-2-3（C）O -3 -2 -1 1 2 3 321-1-2-3Y（D）O D第8页/共32页A31425-2-
5、4-1-3012345-4-3-2-1x横轴y纵轴A的横坐标为4A的纵坐标为2有序数对(4,2)就叫做A的坐标记作：A（4，2）X轴上的坐标写在前面BB（-4，1）MN第9页/共32页B31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x横轴y纵轴CAED(2，3)(3，2)(-2，1)(-4，-3)(1，-2)坐标是有序有序数对。例1、写出图中A、B、C、D、E各点的坐标。第10页/共32页 1 2 3-3x-2-2-3o-1y 4 2 5 3 61 在如图建立的直角坐标系中描出下列各组点,并将各组的点用线段依次连接起来.做做一一做做(0,6),(-4,3),(4,3)(-2,3),(-
6、2,-3),(2,-3),(2,3)观察所得的图形，你觉得它象什么？-4-14A(-4,3)B(4,3)C(-2,3)D(2,3)E(-2,-3)F(2,-3)(0,6)第11页/共32页（+，+）（-，+）（-，-）（+，-）xyo-12 345 678 9-2-3-4-5-6-7-8-9112345-1-2-3-4-5A AB BC C各象限内的点的坐标有何特征？D DE E(-2,3)(-2,3)(5,3)(5,3)(3,2)(3,2)(5,-4)(5,-4)(-7,-5)(-7,-5)F FG GH H(-7,2)(-7,2)(-5,-4)(-5,-4)(3,-5)(3,-5)第12页
7、/共32页几个象限内点的特点第一象限：（+，+）第二象限：（-，+）第三象限：（-，-）第四象限：（+，-）第13页/共32页ABCDEF写出图中多边形ABCDEF各个顶点的坐标。（-2，0）（0，-3）（3，-3）（4，0）（3，3）（0，3）点B与点C的纵坐标有什么特点，线段BC的位置 有什么特点？线段CE的位置 有什么特点？坐标轴上点的坐标有什么特点？第14页/共32页平行于横轴的直线上的点的纵坐标相同；平行于纵轴的直线上的点的横坐标相同；横轴上的点纵坐标为0；纵轴上的点横坐标为0。第15页/共32页结论结论纵坐标相同的点的连线平行于x轴横坐标相同的点的连线平行于y轴坐标轴的点至少有一个
8、是横轴上的点纵坐标为,纵坐标上的点横坐标为.第16页/共32页直角坐标系中点的坐标的特点（在课本P44页第2题）+000000第17页/共32页考考你：考考你：1、请你根据下列各点的坐标判定它们分别在第几象限或在什么坐标轴上？A（-5、2)B(3、-2）C（0、4），D（-6、0）E（1、8）F（0、0），G（5、0），H（-6、-4）K(0、-3）解：A在第二象限，B在第四象限，C在Y的正半轴，E在第一象限，D在X轴的负半轴，F在原点，G在X轴的正半轴，H在第三象限，K在Y轴的负半轴。第18页/共32页雁塔中心广场钟楼大成殿科技大学碑林影月湖各个景点的坐标为：雁塔（0，3）碑林（3，1）钟楼
9、（-2，1）大成殿（-2，-2）科技大学（-5，-7）影月湖（0，-5）中心广场（0，0）第19页/共32页练一练1.（2005年大连）在平面直角坐标系内，下列各点在第四象限的是()A.(2,1)B.(-2,1)C.(-3,-5)D.(3,-5)2.已知坐标平面内点A(m,n)在第四象限，那么点B(n,m)在（）A.第一象限 B.第二象限.C.第三象限 D.第四象限DB第20页/共32页O11（-3，4）（-5，-2）（3，-2）（5，4）ACBDA与D、B与C的纵坐标相同吗？为什么？A与B，C与D的横坐标相同吗？为什么？xy2、写出平行四边形ABCD各个顶点的坐标。第21页/共32页小结：这
10、节课主要学习了平面直角坐标系的有这节课主要学习了平面直角坐标系的有关概念和一个最基本的问题，坐标平面内的点关概念和一个最基本的问题，坐标平面内的点与有序数对是一一对应的。与有序数对是一一对应的。1.会根据坐标找点，会由坐标系内的点写坐标 2.掌握x轴，y轴上点的坐标的特点：x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0）y轴上的点的横坐标为0，表示为（0，y）第一象限：（+，+）第二象限：（，+）第三象限：（，）第四象限：（+，）第22页/共32页2.已知点P（3，a），并且P点到x轴的距离是2个单位长度，求P点的坐标。分析：由一个点到x轴的距离是该点纵坐标的绝对值，所以a的绝对值等于2，这样a的值应
11、等于2。解：因为P到X轴的距离是2，所以，a的值可以等于2，因此P（3，2）或P（3，-2）。第23页/共32页3.设点M（a，b）为平面直角坐标系中的点当a0，b0时，点M位于第几象限？当a为任意数时，且b0时，点M直角坐标系中的位置是什么？第24页/共32页例1,如图,矩形ABCD的长宽分别是6,4,建立适当的坐标系,并写出各个顶点的坐标.BCDA解:如图,分别以两对边中点的连线为x 轴,y 轴建立直角坐标系.此时各顶点坐标为A(3,2),B(-3,2),C(-3,-2),D(3,-2).xy0(-3,-2)(-3,2)(3,2)(3,-2)11点A与点 D关于X轴对称横坐标相同,纵坐标互
12、为相反数点A与点 B关于Y轴对称纵坐标相同,横坐标互为相反数点A与点 C关于原点对称横坐标、纵坐标均互为相反数第25页/共32页12345-4-3-2-131425-2-4-1-3yOXP（3，2）B（3，-2）A（-3，2）C（-3,-2）你能说出点P关于x轴、y轴、原点的对称点坐标吗？第26页/共32页若设点M（a,b),M点关于X轴的对称点M1（）M点关于Y轴的对称点M2（），M点关于原点O的对称点M3（）a,-b-a,b-a,-b 试一试试一试第27页/共32页巩固练习：1.1.点（点（3 3，-2-2）在第）在第_象限象限;点（点（-1.5-1.5，-1-1）在第在第_象限；点（象限
13、；点（0 0，3 3）在）在_轴上；轴上；若点（若点（a+1a+1，-5-5）在）在y y轴上，则轴上，则a=_.a=_.4 4.若点若点P P在第三象限且到在第三象限且到x x轴的距离为轴的距离为 2 2 ，到到y y轴的距离为轴的距离为1.51.5，则点，则点P P的坐标是的坐标是_。3.3.点点 M M（-8-8，1212）到）到 x x轴的距离是轴的距离是_，到到 y y轴的距离是轴的距离是_._.2.2.点A A在x x轴上，距离原点4 4个单位长度，则A A点的坐标是 _。5.5.点A A（1-a1-a，5 5），B B（3,b3,b）关于y y轴对称，则a=_,b=_a=_,b=
14、_。四三y-1(4,0)或(-4,0)128（-1.5，-2）45第28页/共32页7.7.如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，那么过这两点的直线（那么过这两点的直线（）（A A）平行于）平行于x x轴轴 （B B）平行于）平行于y y轴轴（C C）经过原点）经过原点 （D D）以上都不对）以上都不对8.8.若点（若点（a,b-1)a,b-1)在第二象限，则在第二象限，则a a的取值范的取值范围是围是_，b b的取值范围的取值范围_。9.实数 x，y满足(x-1)2+|y|=0，则点 P（x，y）在【】.（A）原点 （B）x轴正半轴（C）第一象限 （D）任意位置6.在平面直角坐标系内,已知点P(a,b),且a b 0,则点P的位置在_。第二或四象限第二或四象限B Ba1B B第29页/共32页在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了坐标为（3，2）和（3，-2）的两个标志点，并且知道藏宝地点的坐标为（4，4），除此之外不知道其他信息，如何确定直角坐标系找到“宝藏”？请跟同伴交流。12345-4-3-2-131425-2-4-1-3yO（3，-2）X（3，2）（4，4）考考你考考你第30页/共32页告诉大家本节课你的学会了什么！第31页/共32页谢谢大家观赏！第32页/共32页