《D空间曲线同济大学高等数学.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《D空间曲线同济大学高等数学.pptx（18页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、又如又如,方程组方程组表示上半球面与圆柱面的交线C.机动 目录 上页 下页 返回 结束 第1页/共18页二、空间曲线的参数方程二、空间曲线的参数方程将曲线C上的动点坐标x,y,z表示成参数t 的函数:称它为空间曲线的 参数方程.例如,圆柱螺旋线的参数方程为上升高度,称为螺距.机动 目录 上页 下页 返回 结束 第2页/共18页例例1.将下列曲线化为参数方程表将下列曲线化为参数方程表示示:解:(1)根据第一方程引入参数,(2)将第二方程变形为故所求为得所求为机动 目录 上页 下页 返回 结束 第3页/共18页例例2.求空间曲线求空间曲线 :绕 z 轴旋转时的旋转曲面方程.解:点 M1绕 z 轴旋
2、转,转过角度 后到点 则机动 目录 上页 下页 返回 结束 这就是旋转曲面满足的参数方程.第4页/共18页例如例如,直线直线绕 z 轴旋转所得旋转曲面方程为 消去 t 和 ,得旋转曲面方程为机动 目录 上页 下页 返回 结束 第5页/共18页绕 z 轴旋转所得旋转曲面(即球面)方程为 又如又如,xoz 面上的半圆面上的半圆周周说明:一般曲面的参数方程含两个参数,形如机动 目录 上页 下页 返回 结束 第6页/共18页三、空间曲线在坐标面上的投影三、空间曲线在坐标面上的投影设空间曲线 C 的一般方程为消去 z 得投影柱面则C 在xoy 面上的投影曲线 C为消去 x 得C 在yoz 面上的投影曲线
3、方程消去y 得C 在zox 面上的投影曲线方程机动 目录 上页 下页 返回 结束 第7页/共18页例如例如,在xoy 面上的投影曲线方程为机动 目录 上页 下页 返回 结束 第8页/共18页又如又如,所围的立体在 xoy 面上的投影区域为:上半球面和锥面在 xoy 面上的投影曲线二者交线所围圆域:二者交线在xoy 面上的投影曲线所围之域.机动 目录 上页 下页 返回 结束 第9页/共18页内容小结内容小结 空间曲线三元方程组或参数方程 求投影曲线(如,圆柱螺线)机动 目录 上页 下页 返回 结束 思考与练习 P324 题 1，2，7（展示空间图形）第10页/共18页P324 题1 (2)(1)
4、答案答案:机动 目录 上页 下页 返回 结束 第11页/共18页(3)机动 目录 上页 下页 返回 结束 第12页/共18页P324 题2(1)机动 目录 上页 下页 返回 结束 第13页/共18页思考:交线情况如何?交线情况如何?P324 题题2(2)机动 目录 上页 下页 返回 结束 第14页/共18页P325 题 7机动 目录 上页 下页 返回 结束 第15页/共18页P324 3，4，5，6,8作业作业第五节 目录 上页 下页 返回 结束 第16页/共18页备用题备用题求曲线绕 z 轴旋转的曲面与平面 的交线在 xoy 平面的投影曲线方程.解：旋转曲面方程为交线为此曲线向 xoy 面的投影柱面方程为 此曲线在 xoy 面上的投影曲线方程为,它与所给平面的机动 目录 上页 下页 返回 结束 第17页/共18页感谢您的欣赏！第18页/共18页