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1、13-3 单心光束 实象和虚象3-1 光线的概念3-2 费马原理3-4 光在平面界面上的反射和折射 光学纤维3-5 光在球面上的反射和折射3-6 光连续在几个球面界面上的折射 虚物的概念3-7 薄透镜3-8 近轴物点近轴光线成象的条件3-9 理想光具组的基点和基面3-10 理想光具组的放大率 基点和基面的性质3-11 一般理想光具组的作图求象法第三章第三章 几何光学的基本原理几何光学的基本原理第1页/共75页23-3 单心光束 实象和虚象3-1 光线的概念3-2 费马原理3-4 光在平面界面上的反射和折射 光学纤维3-5 光在球面上的反射和折射3-6 光连续在几个球面界面上的折射 虚物的概念3
2、-7 薄透镜3-8 近轴物点近轴光线成象的条件3-9 理想光具组的基点和基面3-10 理想光具组的放大率 基点和基面的性质3-11 一般理想光具组的作图求象法第三章第三章 几何光学的基本原理几何光学的基本原理第2页/共75页3第三章第三章 几何光学的基本原理几何光学的基本原理波长、位相波动概念光线、波面几何概念第3页/共75页4一、光线与波面3-1 光线的概念“光线”只能表示光的传播方向，决不可认为是从实际光束中借助于有孔光阑分出的一个狭窄部分“光束由无数光线构成”第4页/共75页5 以几何定律和某些基本实验定律为基础的光学几何光学(或光线光学)反映光的波动性的那部分光学波动光学几何光学所研究
3、的实际上就是波动光学的极限情况第5页/共75页6二、几何光学的基本实验定律 (1)光在均匀介质中的直线传播定律；(2)光通过两种介质分界面时的反射定律和折射定律；(3)光的独立传播定律和光路可逆原理。第6页/共75页73-2 3-2 费马原理费马原理nds(=cdt)称为光程当两列波在同一点相遇而叠加时，其光强取决于位相差，而位相差又取决于光程差 根据费马原理，通过光程的概念推导出光的直线传播、反射和折射定律第7页/共75页8 光在指定的两点间传播，实际的光程总是一个极值。也就是说；光沿光程值为最小、最大或恒定的路程传播。费马原理数学表达式极值(极小值、极大值或恒定值)光通过两种不同介质的分界
4、面时，所遵从的反射定律和折射定律也是费马原理的必然结果。第8页/共75页9用费马原理费马原理证明折射定律：实际光线在界面上的折射点C的确定。证明入射面和折射面在同一平面内。确定C点在上的位置同样也可以导出反射定律折射定律第9页/共75页10几种特例：（1）最短光程（2）光程为恒定值第10页/共75页113-3 3-3 单心光束单心光束 实象和虚象实象和虚象成象是几何光学要研究的中心问题之一 凡是具有单个顶点的光束叫做单心光束光束中各光线实际上确是会聚的，会聚点实象光线反向延长后仍能找到光束的顶点，这个发散光束的会聚点虚象一、单心光束实象和虚象第11页/共75页12二、实物、实象、虚象的联系与区
5、别只有当光束进入人眼时，方能引起视觉效应。人眼所能看到的，即能成象于视网膜上的只是光束的顶点，而不是光束本身来自实物发光点的光束，如果不改变方向而直接进入人眼，则该发光点作为光束的顶点能直接被看到光束进入瞳孔后，所引起的视觉都没有什么不同第12页/共75页13 对眼睛来说，“物点”和“象点”都不过是进入瞳孔的发散光束的顶点 实象所在点P确有光线会聚，但光线决不在会聚点停止，它们相交后仍继续沿原来的直线传播，人眼所见到的只是这实象，而不再能看到实物P第13页/共75页14 虚象所在之处则根本没有光线通过，实际存在的只是进入人眼的转向后的光束第14页/共75页15 发光的物点向一切方向发光，人眼无
6、论何处都可以看见它。把白纸置在实象所在处点，该点受会聚光束照射后发生漫反射，因而可以看见白纸上的亮点。而虚象则不能在白纸上显现出来。第15页/共75页163-4 3-4 光光在在平平面面界界面面上上的的反反射射和和折折射射 光学纤维光学纤维光束单心性的破坏，并不意味着与衍射有任何联系一、光在平面上的反射 平面镜是一个最简单的，不改变光束单心性的，能成完善象的光学系统。第16页/共75页17二、光束单心性的破坏 光线在折射率不同的两个透明物质的平面分界面上反射时单心光束仍保持为单心光束，但折射时，除平行光束折射时仍为平行光束外，单心光束将被破坏。第17页/共75页18现在来讨论折射光束问题P1点
7、的纵坐标为P2点纵坐标y2的表式有类似的形式。第18页/共75页19P点的坐标为折射光束的单心性已被破坏第19页/共75页20一条是点所描出的P，一条是由点P所描出的垂直于图面的象线 子午象线这样的两条线段称为象线。位于图面内的象线弧矢象线 只要光束的波面元不是严格的球面，都具有象散特性第20页/共75页21象似深度例3-1 使一束向P点会聚的光在到达P点之前通过一平行玻璃板，如桌将玻璃板垂直于光束的轴竖放，问会聚点将朝哪个方向移动？移动多少距离？第21页/共75页22三、全反射 光学纤维对光线只有反射而无折射的现象叫全反射临界角第22页/共75页23光学纤维第23页/共75页24四、棱镜出射
8、线和入射线之间的交角偏向角对称的入射角为与棱镜材料的折射率第24页/共75页253-5 3-5 光光 在在 球球 面面 上上 的的 反反 射射 和和 折折 射射一、符号法则第25页/共75页26部分球面的中心点O顶点球面的球心C曲率中心球面的半径曲率半径连接顶点和曲率中心的直线CO主轴通过主轴的平面主截面第26页/共75页27符号规定有向距离光线和主轴交点的位置都从顶点算起，凡在顶点右方者，其间距离的数值为正；凡在顶点左方者，其间距离的数值为负。物点或象点至主轴的距离；在主轴上方为正，在下方为负。第27页/共75页28光线方向的倾斜角度都从主轴（或球面法线)算起，并取小于2的角度。由主轴(或球
9、面法线)转向有关光线时。若沿顺时针方向转，则该角度的数值为正；若沿逆时针方向转动的，则该角度的数值为负(在考虑角度的符号时，不必考虑组成该角度两边的线段的符号)。符号规定有向角度第28页/共75页29在图中出现的长度和角度(几何量)只用正值。例如s表示的某线段值是负的，则应用(-s)来表示该线值的几何长度。以下讨论的都是假定光线自左向右进行。符号规定全正图形第29页/共75页30二、球面反射对光束单心性的破坏光线PAP的光程(3-12)(3-13)第30页/共75页31三、近轴光线条件下球面反射的物象公式 在近轴条件下，值很小，只有一个值和给定的S值对应，此时有明确的象点存在。这个象点是一个理
10、想的象点，叫做高斯象点；S称为物距，S称为象距。SS第31页/共75页32当S=-时，S=r2；焦距，以f表示f的符号取决于r，亦遵循符号法则。球面反射物象公式第32页/共75页33 不论对于凹球面或凸球面，不论S、S和f的数值大小和正负怎样，只要在近轴光线的限制下，上式都是球面反射成象的基本公式。第33页/共75页34四、球面折射对光束单心性的破坏光线PA的光程为第34页/共75页35第35页/共75页36五、近轴光线条件下球面折射的物象公式 在近轴条件下，值很小，它表征球面的光学特性。光焦度的单位称为屈光度，以字母D表示。光焦度第36页/共75页37物象共轭是光路可逆原理的必然结果。物空间
11、入射光束在其中进行的空间象空间折射光束在其中进行的空间 平行于主轴的入射光线折射后和主轴相交的位置称为球面界面的象方焦点F。从球面顶点O到象方焦点的距离称为象方焦距f。第37页/共75页38 物方焦点F 从球面顶点到物方焦点的距离称为物方焦距 f。焦距之比等于物象两方介质的折射率之比。第38页/共75页39 上式中的负号表示物方和象方焦点永远位于球面界面的左右两方。由于n和永远不相等，故第39页/共75页40但在球面反射的情况中，物空间与象空间重合，且反射光线与入射光线的进行方向恰恰相反。这一情况，在数学处理上可以认为象方介质的折射率等于物方介质折射率n的负值，即n=n(这仅在数学上有意义)。
12、球面反射的焦点和焦距不必区分物方和象方，反射可以看做是折射的特例。第40页/共75页41六、高斯公式和牛顿公式高斯公式牛顿公式第41页/共75页423-6 3-6 光光连连续续在在几几个个球球面面界界面面上上的的折折射射 虚虚物物的的概念概念一、共轴光具组共轴光具组二、逐个球面成象法 第42页/共75页43三、虚物的概念 会聚光束对于次一个球面来说是入射光束，故仍应将其顶点看做是物，不过这只是算虚物。第43页/共75页443-7 3-7 薄透镜薄透镜把玻璃等透明物质磨成薄片，其两表面都为球面或有一面为平面，即组成透镜第44页/共75页45凡中间部分比边缘部分厚的透镜凸透镜凡中间部分比边缘部分薄
13、的透镜凹透镜连接透镜两球面曲率中心的直线透镜的主轴包含主轴的任一平面主截面圆片的直径透镜的孔径第45页/共75页46 透镜两表面在其主轴上的间隔t透镜的厚透镜的厚度度若透镜的厚度与球面的曲率半径相比不能忽略厚透镜若可略去不计薄透镜。tC1C2第46页/共75页47一、近轴条件下薄透镜的成象公式第47页/共75页48薄透镜物象公式光线的光程第48页/共75页49物方焦距薄透镜的高斯公式象方焦距第49页/共75页50 若透镜两边的折射率相同，则通过O点的光线都不改变原来的方向透镜的光心透镜的会聚和发散性质，不能单看透镜的形状，还与透镜两侧的介质有关当透镜放在空气中时，薄凸透镜是会聚的，薄凹透镜是发
14、散的高斯公式牛顿公式第50页/共75页51二、横向放大率象的横向大小与物的大小之比值为横向放大率，即第51页/共75页52是正值，表示象是正的是负值，表示象是倒的1放大1缩小第52页/共75页53三、薄透镜的作图求象法在近轴条件下，通过物方焦点F与主轴垂直的平面物方焦平面通过象方焦点，与主轴垂直的平面象方焦平面副轴第53页/共75页54凸透镜主轴上的物点P成象的作图法第54页/共75页55从P点作沿主轴的入射线折射后方向不变；从P点作任一光线PA，与透镜交于A点，与物方焦平面交于B点；作辅助线(副轴)BO，过A作与BO平行的折射光线与沿着主轴的光线交于点P，就是物点P的象点。第55页/共75页
15、56 同样，也可以利用象方焦平面及副轴作图以上两种作图法，对凹透镜也同样适用，只要注意凹透镜的象方焦平面在物空间，物方焦平面在象空间第56页/共75页57利用凹透镜的象方焦平面的成象光路图第57页/共75页58PA为从物点P发出的任一光线，与透镜交于A点；过透镜中心O作PA平行于的副轴OB，与象方焦平面交于点B；连接A、B两点，它的延长线就是光的折射方向，它与沿主轴的光线交于点P，则点即为所求的象点。轴外不远处一物点发出的近轴光线的情况第58页/共75页593-8 3-8 近近轴轴物物点点近近轴轴光光线线成成象象的的条条件件一、近轴物在近轴光线条件下球面反射的成象公式第59页/共75页60 不
16、在主轴上的一个发光点Q能够理想成象于单独一个象点，必须同时满足下列两个限制条件：光线必须是近轴的物点必须是近轴的第60页/共75页61二、近轴物在近轴光线条件下球面折射的物象公式第61页/共75页62三、亥姆霍兹拉格朗日定理角度放大率(又可叫光束会聚比)表示任意一条光线和主轴的夹角在通过光具组前后的比，即光束会聚和发散程度之比。横向放大率在近轴光线条件下，角度放大率第62页/共75页63亥姆霍兹拉格朗日定理即和的乘积应该是一常数，也就是说横向放大率愈大，角度放大率就愈小。多个界面的情况第63页/共75页643-9 3-9 理想光具组的基点和基面理想光具组的基点和基面最重要的基点和基面是：焦点、
17、主点；焦平面和主平面一、复合光具组的基点和基面第64页/共75页65用(I)的象方焦点和()的物方焦点之间的距离光学间隔用(I)的象方主点和(II)的物方主点之间的距离d间距焦距物方主点象方主点第65页/共75页66空气中焦距物方主点象方主点第66页/共75页67若这两个光具组互相接触，则d=0。因而有光焦度 两个互相接触的同轴光具组所组成复合光具组的光焦度等于各单光具组的光焦度之和。第67页/共75页68二、复合光其组的成象公式牛顿公式高斯公式第68页/共75页693-10 3-10 理理想想光光具具组组的的放放大大率率 基基点点和基面的性质和基面的性质理想光具组的放大率一、理想光具组的横向
18、放大率第69页/共75页70二、理想光具组的角放大率角放大率第70页/共75页71三、基点和基面的性质光具组的两主平面是共轭平面，面上任一对共轭点到主轴的距离相等，横向放大率=1节点K和处光线的特征是；=+1光具组的两边为同一介质时，节平面和主平面重合第71页/共75页723-11 3-11 一一般般理理想想光光具具组组的的作作图图求求象象法法平行光线作图法第72页/共75页73任意光线作图法第73页/共75页74步骤：（1）作任一光线PA，交物方焦平面于B点；（2）作辅助线BK通过物方节点K；（3）在象方主平面上取点M，使MH=MH，从M点作M P平行于BK，则M P即为出射光线，它和主轴的交点P，即为象点。第74页/共75页75感谢您的欣赏！第75页/共75页