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1、关于电磁感应中的动力学问题第一页，讲稿共十二页哦 电磁感应中产生的感应电流在磁场中将受到电磁感应中产生的感应电流在磁场中将受到安培力的作用，因此，电磁感应问题往往跟力学问安培力的作用，因此，电磁感应问题往往跟力学问题联系在一起，解决这类电磁感应中的力学问题，题联系在一起，解决这类电磁感应中的力学问题，不仅要应用电磁学中的有关规律，如楞次定律、法不仅要应用电磁学中的有关规律，如楞次定律、法拉第电磁感应定律、左右手定则、安培力的计算公拉第电磁感应定律、左右手定则、安培力的计算公式等，还要应用力学中的有关规律，如牛顿运动定式等，还要应用力学中的有关规律，如牛顿运动定律、动量定理、动能定理、动量守恒定
2、律、机械能律、动量定理、动能定理、动量守恒定律、机械能守恒定律等。要将电磁学和力学的知识综合起来应守恒定律等。要将电磁学和力学的知识综合起来应用。用。由于安培力和导体中的电流、运动速度均有由于安培力和导体中的电流、运动速度均有关，关，所以对磁场中运动导体进行所以对磁场中运动导体进行动态分析动态分析十分必十分必要。要。第二页，讲稿共十二页哦收尾速度问题收尾速度问题动态分析(1)受力情况分析(安培力是一个变力)(2)运动情况的分析第三页，讲稿共十二页哦例例1.水平放置于匀强磁场中的光滑导轨上，有一根导体棒水平放置于匀强磁场中的光滑导轨上，有一根导体棒ab，用，用恒力恒力F作用在作用在ab上，由静止
3、开始运动，回路总电阻为上，由静止开始运动，回路总电阻为R，分析，分析ab 的运的运动情况，并求动情况，并求ab的最大速度。的最大速度。abBR F分析：分析：ab 在在F作用下向右加速运动，切割磁感应线，产生感应电作用下向右加速运动，切割磁感应线，产生感应电流，感应电流又受到磁场的作用力流，感应电流又受到磁场的作用力f，画出受力图：，画出受力图：f1a=(F-f)/m v E=BLv I=E/R f=BIL F f2最后，当最后，当f=F 时，时，a=0，速度达到最大，速度达到最大，FfF=f=BIL=B2 L2 vm/R vm=FR/B2 L2vm称为收尾速度称为收尾速度.又解：匀速运动时，
4、拉力又解：匀速运动时，拉力所做的功使机械能转化为所做的功使机械能转化为电阻电阻R上的内能。上的内能。F vm=I2 R=B2 L2 vm2/R vm=FR/B2 L2第四页，讲稿共十二页哦 例例2.在在磁磁感感应应强强度度为为B的的水水平平均均强强磁磁场场中中，竖竖直直放放置置一一个个冂冂形形金金属属框框ABCD，框框面面垂垂直直于于磁磁场场，宽宽度度BCL ，质质量量m的的金金属属杆杆PQ用用光光滑滑金金属属套套连连接接在在框框架架AB和和CD上上如如图图.金金属属杆杆PQ电电阻阻为为R，当当杆杆自自静静止止开始沿框架下滑时：开始沿框架下滑时：(1)开始下滑的加速度为开始下滑的加速度为 多少
5、多少?(2)框内感应电流的方向怎样？框内感应电流的方向怎样？(3)金属杆下滑的最大速度是多少金属杆下滑的最大速度是多少?(4)从开始下滑到达到最大速度过程中重力势能转化为什么能量从开始下滑到达到最大速度过程中重力势能转化为什么能量QBPCDA解解:开始开始PQ受力为受力为mg,mg所以所以 a=gPQ向下加速运动向下加速运动,产生感应电流产生感应电流,方向顺时针方向顺时针,受到向上的磁场力受到向上的磁场力F作用。作用。IF达最大速度时达最大速度时,F=BIL=B2 L2 vm/R=mgvm=mgR/B2 L2 由能量守恒定律由能量守恒定律,重力做功减小的重力势能转化为重力做功减小的重力势能转化
6、为使使PQ加速增大的动能和热能加速增大的动能和热能 第五页，讲稿共十二页哦 如图所示如图所示,AB、CD是两根足够长的固定平行金属导是两根足够长的固定平行金属导轨轨,两导轨间的距离为两导轨间的距离为L,导轨平面与水平面的夹角是导轨平面与水平面的夹角是.在整个在整个导轨平面内都有垂直于导轨平面斜向上方的匀强磁场导轨平面内都有垂直于导轨平面斜向上方的匀强磁场,磁磁感应强度为感应强度为B.在导轨的在导轨的AC端连接一个阻值为端连接一个阻值为R的电阻的电阻.一根一根垂直于导轨放置的金属棒垂直于导轨放置的金属棒ab,质量为质量为m,从静止开始沿导轨从静止开始沿导轨下滑下滑,求求ab棒棒的最大速度的最大速
7、度.要求画出要求画出ab棒的受力图棒的受力图.已知已知ab与与导轨间的滑动摩擦系数导轨间的滑动摩擦系数,导轨和金属棒的电阻导轨和金属棒的电阻都不计都不计.RCABDba高考题高考题 第六页，讲稿共十二页哦解：解：画出画出ab棒的截面受力图：棒的截面受力图：a BN fmgN=mgcos f=N=mgcos 开始时，开始时，ab在在mg 和和f 的作用下加速运动，的作用下加速运动，v 增大，增大，切割磁感应线产生感应电流切割磁感应线产生感应电流I，感应电流感应电流I又受到磁场的作用力又受到磁场的作用力F，F合力减小，加速度合力减小，加速度a 减小，速度减小，速度v 增大，增大，I 和和 F 增大
8、增大当当 F+f=mgsin时时ab棒以最大速度棒以最大速度v m 做匀速运动做匀速运动F=BIL=B2 L2 vm/R=mgsin-mgcosvm=mg(sin-cos)R/B2 L2 第七页，讲稿共十二页哦例例3.如图所示，竖直平行导轨间距如图所示，竖直平行导轨间距l=20cm，导轨顶端接，导轨顶端接有一电键有一电键K。导体棒。导体棒ab与导轨接触良好且无摩擦，与导轨接触良好且无摩擦，ab的电的电阻阻R=0.4，质量，质量m=10g，导轨的电阻不计，整个装置处在，导轨的电阻不计，整个装置处在与轨道平面垂直的匀强磁场中，磁感强度与轨道平面垂直的匀强磁场中，磁感强度B=1T。当。当ab棒棒由静
9、止释放由静止释放0.8s 后，突然接通电键，不计空气阻力，设导后，突然接通电键，不计空气阻力，设导轨足够长。求轨足够长。求ab棒的最大速度和最终速度的大小。（棒的最大速度和最终速度的大小。（g取取10m/s2）Kab第八页，讲稿共十二页哦解解:ab 棒由静止开始自由下落棒由静止开始自由下落0.8s时速度大小为时速度大小为v=gt=8m/s则闭合则闭合K瞬间，导体棒中产生的感应电流大小瞬间，导体棒中产生的感应电流大小IBlv/R=4Aab棒受重力棒受重力mg=0.1N,安培力安培力F=BIL=0.8N.因为因为Fmg，ab棒加速度向上，开始做减速运动，棒加速度向上，开始做减速运动，产生的感应电流
10、和受到的安培力逐渐减小，产生的感应电流和受到的安培力逐渐减小，当安培力当安培力 F=mg时，开始做匀速直线运动。时，开始做匀速直线运动。此时满足此时满足B2l2 vm/R=mg解得最终速度，解得最终速度，vm=mgR/B2l2=1m/s。闭合电键时闭合电键时速度最大速度最大为为8m/s。t=0.8sl=20cmR=0.4m=10gB=1TKabmgF第九页，讲稿共十二页哦“双杆双杆”滑轨问题滑轨问题分析两杆的运动情况和受力情况分析两杆的运动情况和受力情况分析物理情景分析物理情景灵活选择运动规律灵活选择运动规律第十页，讲稿共十二页哦例例5(15分分)如如图图所所示示,两两足足够够长长平平行行光光
11、滑滑的的金金属属导导轨轨MN、PQ相相距距为为L,导导轨轨平平面面与与水水平平面面夹夹角角30,导导轨轨电电阻阻不不计计。磁磁感感应应强强度度为为B的的匀匀强强磁磁场场垂垂直直导导轨轨平平面面向向上上,两两根根长长为为L的的完完全全相相同同的的金金属属棒棒ab、cd垂垂直直于于MN、PQ放放置置在在导导轨轨上上,且且与与导导轨轨电电接接触触良良好好,每每根根棒棒的的质质量量为为m、电电阻阻为为R现现对对ab施施加加平平行行导导轨轨向向上上的的恒恒力力F，当当ab向向上上做做匀匀速速直直线线运运动动时时，cd保持静止状态保持静止状态（1）求力）求力F的大小及的大小及ab运动的速度大小；运动的速度大小；（2）若施加在）若施加在ab上力的大小变为上力的大小变为2mg，方向不变，经过一，方向不变，经过一段时间后段时间后ab、cd以相同的以相同的加速度沿导轨向上加速运动，加速度沿导轨向上加速运动，求此时求此时ab棒和棒和cd棒的速度差棒的速度差(vvab-vcd)MPQcBaNbd第十一页，讲稿共十二页哦感感谢谢大大家家观观看看第十二页，讲稿共十二页哦