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1、一般的，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个x值，相应的就确定一个y值，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量。1、函数2、函数的表示法：可以用三种方法可以用三种方法图象法图象法、列表法列表法、解析式法解析式法（关系式法）（关系式法）第1页/共11页 某弹簧的自然长度为3cm，在弹性限度内，所挂物体的质量x每增加1kg，弹簧长度y增加。（1）计算所挂物体的质量分别为1kg，2kg，3kg，4kg，5kg时弹簧的长度，并填入下表：x/kg12345y/cm （2）你能写出y与x之间的关系式吗？45第2页/共11页 某辆汽车油箱中原有汽油60L，汽车每行驶50km耗油6L。
2、（1）完成下表：汽车行驶路程汽车行驶路程 x/km050 100 150 200 300耗油量耗油量 y/L （2）你能写出耗油量y（L）与汽车行驶路程x（km）之间的关系式吗？0612182436 （3）你能写出油箱余油量z（L）与汽车行驶路程x（km）之间的关系式吗？第3页/共11页 若两个变量x，y之间的对应关系可以表示成 y=kc+b（k,b为常数，k0）的形式，的形式，则称称y是是x的一次函数。的一次函数。若一次函数 y=kc+b（k,b为常数，k0）的形式中，当的形式中，当b=0时，即即y=kc（k0），），称称y是是x的正比例函数。的正比例函数。第4页/共11页例1 写出下列各题
3、中y与x之间的关系式，并判断：y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？（1）汽车以60km/h的速度匀速行驶，行驶路程y(km)与行驶时间x(h)之间的关系；（2）圆的面积y(cm2)与它的关径x(cm)之间的关系；（3）某水池有水15(m3)水，x(h)增加5x(m3)水，因而y=15+5x，y是x的一次函数，但不是x的正比例函数。第5页/共11页例2 我国自2011年9月1日起，个人工资、薪金所得税征收办法规定：月收入低于3500元的部分不收税；月收入超过3500元但低于5000元的部分征收3%的所得税如某人月收入3860元，他应缴纳个人工资、薪金所得税为（元）（1）当月收入大于3500元
4、而又小于5000元时，写出应缴纳个人工资、薪金所得税y元与月收入x元之间的关系式；（2）某人月收入为4160元，他应缴纳个人工资、薪金所得税多少元？（3）如果某人本月缴纳个人工资、薪金所得税元，那么此人本月工资、薪金收入是多少元？第6页/共11页1.某种大米的单价是元/kg，当购买x(kg)大米时，花费为y元，y是x的一次函数吗？是正比例函数吗？2.如图，甲、乙两地相距100km，现有一列火车从乙地出发，以80km/h的速度向丙地行驶。设x(h)表示火车行驶的时间，y(km)表示火车与甲地的距离。（1）写出y与x之间的关系式，并判断y是否为x的一次函数；（2）当时，求y的值。第7页/共11页一次函数：一次函数：若两个变量x，y之间的对应关系可以表示成 y=kc+b（k,b为常数，k0）的形的形式，式，则称称y是是x的一次函数。的一次函数。正比例函数：正比例函数：若一次函数 y=kc+b（k,b为常数，k0）的形式中，当）的形式中，当b=0时，即即y=kc（k0），），称称y是是x的正比例函数。的正比例函数。123知识应用：知识应用：学会用函数的观点来思考和解决实际生活中的问题。第8页/共11页布置作业布置作业课本：P82 习题第1、2、3第9页/共11页第10页/共11页感谢您的观看！第11页/共11页