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1、 湘教版湘教版 七年级下七年级下专题技能训练专题技能训练(二二)训练训练 整式的乘法及应用整式的乘法及应用第第2章章整式的乘法整式的乘法习题链接习题链接提示：点击 进入习题答案显示答案显示678见习题见习题见习题见习题见习题见习题1234见习题见习题见习题见习题见习题见习题见习题见习题5见习题见习题专题技能训练专题技能训练原原式式(2001)2(2001)22002220011220022200112(40 0001)280 002.专题技能训练专题技能训练2(1)【2021泰泰州州海海陵陵区区期期末末】已已知知Ax3，B2x1，化简，化简2A2AB，并求当，并求当x1时该代数式的值时该代数式
2、的值解：因为解：因为Ax3，B2x1，所以，所以2A2AB2(x3)2(x3)(2x1)2(x26x9)(2x2x6x3)2x212x182x2x6x37x21.当当x1时，原式时，原式72114.专题技能训练专题技能训练先化简，再求值：先化简，再求值：m(m3n)(m2n)24n2.(2)【中考【中考邵阳】已知邵阳】已知|m1|(n2)20.求求m，n的值；的值；根据题意得根据题意得m10，n20，解得，解得m1，n2.原式原式m23mnm24mn4n24n22m2mn，当当m1，n2时，原式时，原式2121(2)0.专题技能训练专题技能训练3(1)【2021扬扬州州宝宝应应月月考考】已已知
3、知n为为正正整整数数，且且x2n2，求，求(3x3n)24(x2)2n的值；的值；解：因为解：因为n为正整数，且为正整数，且x2n2，所以所以(3x3n)24(x2)2n9x6n4x4n9(x2n)34(x2n)29234229844721656.专题技能训练专题技能训练(2)已知已知16m422n2，27n93m3，求，求(mn)2 022的值的值专题技能训练专题技能训练4(1)已知已知ab1，ab2，且，且ab，求，求a2b2，a2b2的值；的值；解解：把把ab1两两边边平平方方得得(ab)21，即即a2b22ab1，将将ab2代入得代入得a2b241，即，即a2b25，所以所以(ab)2
4、a2b22ab549，因为因为ab，即，即ab0，所以，所以ab3，则则a2b2(ab)(ab)3.专题技能训练专题技能训练(2)已知已知(ab)23，(ab)26，求，求ab的值的值专题技能训练专题技能训练5解方程：解方程：(1)(2x1)2(12x)(12x)6；解：解：(2x1)2(12x)(12x)6，展开，得展开，得4x24x114x26，移项、合并同类项，得移项、合并同类项，得4x4，系数化为系数化为1，得，得x1.专题技能训练专题技能训练(2)(y1)(1y)(y2)(y3)2y5.(y1)(1y)(y2)(y3)2y5，展开，得展开，得y21y2y62y5，移项、合并同类项，得
5、移项、合并同类项，得y10.系数化为系数化为1，得，得y10.专题技能训练专题技能训练6.【2021定定州州期期末末】如如图图(单单位位：m)，某某市市有有一一块块长长为为(3ab)m、宽宽为为(2ab)m的的长长方方形形地地块块，规规划划部部门门计计划划将将阴阴影影部分进行绿化，在中间的正方形区域修建一座雕像部分进行绿化，在中间的正方形区域修建一座雕像专题技能训练专题技能训练(1)绿化的面积是多少平方米？绿化的面积是多少平方米？(用代数式表示，并化简结果用代数式表示，并化简结果)(2)当当a6，b1时，绿化的面积是多少？时，绿化的面积是多少？当当a6，b1时，绿化的面积为时，绿化的面积为56
6、2361198(m2)解解：绿绿化化的的面面积积为为(3ab)(2ab)(ab)26a25abb2a22abb25a23ab(m2)专题技能训练专题技能训练7对对完完全全平平方方公公式式(ab)2a22abb2进进行行适适当当的的变变形形，可以解决很多的数学问题可以解决很多的数学问题例如：若例如：若ab3，ab1，求，求a2b2的值的值解：因为解：因为ab3，ab1，所以所以(ab)2a2b22ab9，2ab2，所以所以a2b2927.根据上面的解题思路，解决下列问题：根据上面的解题思路，解决下列问题：专题技能训练专题技能训练(1)若若(7x)(x4)1，求，求(7x)2(x4)2的值；的值；
7、解解：(7x)2(x4)2(7x)(x4)22(7x)(x4)32217.专题技能训练专题技能训练专题技能训练专题技能训练专题技能训练专题技能训练a2abb2a3b38观察以下等式：观察以下等式：(x1)(x2x1)x31；(x3)(x23x9)x327；(x6)(x26x36)x3216(1)按以上等式的规律，填空：按以上等式的规律，填空：(ab)(_)a3b3；(2)根据上述规律猜想：根据上述规律猜想：(ab)(a2abb2)_，并利用，并利用多项式乘法法则计算说明此等式成立；多项式乘法法则计算说明此等式成立；(ab)(a2abb2)a3a2ba2bab2ab2b3a3b3.专题技能训练专题技能训练(3)利利用用(1)(2)中中的的结结论论化化简简：(xy)(x2xyy2)(xy)(x2xyy2)(xy)(x2xyy2)(xy)(x2xyy2)x3y3(x3y3)x3y3x3y32y3.