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1、一元一次不等式及其解集冀教版 七年级下第 1 0 章 一 元 一 次 不 等 式 和一 元 一 次 不 等 式 组10.3.1AD12345Cx2678D答 案 呈 现温馨提示：点击 进入讲评习题链接9A10111213141516BBBB认知基础练认知基础练A1认知基础练认知基础练2D认知基础练认知基础练认知基础练认知基础练下列下列说法中错误的是说法中错误的是()A不等式不等式x2的正整数解只有一个的正整数解只有一个B2是不等式是不等式2x10的一个解的一个解C不等式不等式3x9的解集是的解集是x3D不等式不等式x5的整数解有无数个的整数解有无数个3C认知基础练认知基础练x24【教材教材P1
2、25习题习题A组组T2变式变式】【】【2021柳州柳州】如图，在如图，在数轴上表示数轴上表示x的取值范围是的取值范围是_认知基础练认知基础练【2021重庆】重庆】不等式不等式x2在数轴上表示正确的是在数轴上表示正确的是()D5认知基础练认知基础练6A认知基础练认知基础练若若(m1)x|m|20是关于是关于x的一元一次不等式，则的一元一次不等式，则m等于等于()A1 B1 C1 D07B认知基础练认知基础练【点拨】(m1)x|m|20是关于是关于x的一元一次不等式，的一元一次不等式，|m|1，且，且m10，解得，解得m1，故选，故选B.认知基础练认知基础练解集是解集是x5的不等式是的不等式是()
3、Ax50 Bx50Cx50 D5x298B认知基础练认知基础练9B认知基础练认知基础练B10【2021包头】包头】定义新运算定义新运算“”，规定：，规定：a ba2b.若关于若关于x的不等式的不等式x m3的解集为的解集为x1，则，则m的值的值是是()A1 B2 C1 D2认知基础练认知基础练解解：不不正正确确理理由由：因因为为x25的的解解集集是是x3，即即凡凡是是小小于于3的的数数都都是是不不等等式式x25的的解解，所所以以x2中中的的数数只是只是x25的部分解，故的部分解，故x2不是不是x25的解集的解集11“x2中的每一个数都是不等式中的每一个数都是不等式x25的解，所以这的解，所以这
4、个不等式的解集是个不等式的解集是x2.”这句话是否正确？请你判断，这句话是否正确？请你判断，并说明理由并说明理由.认知基础练认知基础练【点拨】解解集集是是不不等等式式的的所所有有解解的的集集合合，其其中中某某部部分分解解不不能说成解集能说成解集思维发散练思维发散练解：解：12(x1)3，去括号，得去括号，得12x23，移项，得移项，得2x312，合并同类项，得合并同类项，得2x4，系数化为系数化为1，得，得x2.将解集表示在数轴上，如图将解集表示在数轴上，如图12【教材【教材P124例例1变式】【变式】【2021南京】南京】解不等式解不等式12(x1)3，并在数轴上表示解集，并在数轴上表示解集
5、思维发散练思维发散练13 有有A，B两种型号的钢丝，每根两种型号的钢丝，每根A型号钢丝的长度比每型号钢丝的长度比每根根B型号钢丝的长度的型号钢丝的长度的2倍多倍多1 cm，现取这两种钢丝各，现取这两种钢丝各两根，分别作为长方形框的长和宽，焊接成周长不小两根，分别作为长方形框的长和宽，焊接成周长不小于于2.6 m的长方形钢丝框的长方形钢丝框思维发散练思维发散练解解：2.6 m260 cm，2(2x1)2x260.(1)设每根设每根B型号钢丝的长度为型号钢丝的长度为x cm，根据题意列出不等式；，根据题意列出不等式；思维发散练思维发散练解解：分分别别将将x39，42，43，45代代入入2(2x1)
6、2x260，可可得得39 cm和和42 cm这这两两种种不不合合适适，43 cm和和45 cm这这两种合适两种合适(2)如果每根如果每根B型号钢丝的长度有以下几种选择：型号钢丝的长度有以下几种选择：39 cm，42 cm，43 cm，45 cm.那么哪些合适？哪些不合适？那么哪些合适？哪些不合适？思维发散练思维发散练【点拨】判判断断哪哪种种合合适适，实实际际就就是是判判断断是是否否是是不不等等式式的的解解，同时注意在求解过程中单位要统一同时注意在求解过程中单位要统一思维发散练思维发散练14 已知已知关于关于x的不等式的不等式xa的正整数解为的正整数解为1，2，3，求，求a的的取值范围取值范围解
7、解：因因为为xa的的正正整整数数解解为为1，2，3，将将xa的的解解集集在在数轴上表示出来，大致位置如图所示，所以数轴上表示出来，大致位置如图所示，所以3a4.思维发散练思维发散练【点拨】根根据据xa的的正正整整数数解解为为1，2，3，将将xa的的解解集集在在数轴上表示出来，即可求出数轴上表示出来，即可求出a的取值范围的取值范围思维发散练思维发散练15 已知已知关于关于x的不等式的不等式axb的整数解为的整数解为5，6，7.(1)当当a，b为整数时，求为整数时，求a，b的值的值；(2)当当a，b为有理数时，求为有理数时，求a，b的取值范围的取值范围解解：a4，b7.4a5，7b8.思维发散练思维发散练16 用用定义一种新运算：对于任意有理数定义一种新运算：对于任意有理数m和和n，规定，规定mnm2nmn3n，如：，如：1212212326.(1)求求(2)3；解解：(2)3(2)23(2)33312699.思维发散练思维发散练(2)若若3m6，求，求m的取值范围，并在所给的数轴的取值范围，并在所给的数轴(如图如图)上表示出来上表示出来解：解：由由3m6，得得32m3m3m6，解得解得m2，在数轴上表示，如图所示在数轴上表示，如图所示