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1、1.什么是全等三角形？2.判定两个三角形全等要具备什么判定两个三角形全等要具备什么条件条件?边角边：边角边边角边：有有两边两边及其及其夹角夹角分别相等的两个三角形全等分别相等的两个三角形全等。第1页/共18页创设情景,实例引入 一张教学用的三角形硬纸板不小心一张教学用的三角形硬纸板不小心被撕坏了，如图，你能制作一张与原来被撕坏了，如图，你能制作一张与原来同样大小的新教具？能恢复原来三角形同样大小的新教具？能恢复原来三角形的原貌吗？的原貌吗？怎么办？可以帮帮我吗？第2页/共18页第3页/共18页 先任意画出一个先任意画出一个ABC，再画一个再画一个A/B/C/，使，使A/B/=AB，A/=A，B
2、/=B。把画好。把画好的的A/B/C/剪下，放到剪下，放到ABC上，上，它们全等吗？它们全等吗？探究探究1第4页/共18页已知：任意已知：任意 ABC，画一个，画一个 A/B/C/，使使A/B/AB，A/=A，B/=B：画法：画法：2、在、在 A/B/的同旁画的同旁画DA/B/=A，EB/A/=B;A/D，B/E交于点交于点C/。1、画、画A/B/AB；A/B/C/就是所要画的三角形就是所要画的三角形。问：通过实验可以发现什么事实？问：通过实验可以发现什么事实？第5页/共18页探究反映的规律是：有有两角两角和它们的和它们的夹边夹边对应对应相等的两个三角形全等相等的两个三角形全等(简写成简写成“
3、角边角角边角”或或“ASA”）。第6页/共18页在 ABC和ABC中 A=A ABAB B=B ABC ABC(ASA)几何语言几何语言：第7页/共18页1.如图，应填什么就有如图，应填什么就有 AOC BOD A=B（已知）（已知）（已知）（已知）C=D （已知）（已知）AOCBOD（）第8页/共18页已知：如图，已知：如图，ABAB平分平分CAD，ABD=ABC ABD=ABC。问。问ABC与与ABD全等全等吗？为什么？吗？为什么？例例1 1ACB答：全等，理由如下：答：全等，理由如下：AB平分平分CAD(已知)DAB=CAB(角平分线定义角平分线定义)DAB=CAB（已证已证）AB=AB
4、（公共边公共边）ABD=ABC（已知已知）在在ABC和和ABD中中 ABCABD（ASA）第9页/共18页已知：点已知：点D在在AB上，点上，点E在在AC上，上，BE和和CD相相交于点交于点O，AB=AC，B=C。求证求证：ABEACD例2.第10页/共18页活动三：想一想活动三：想一想如图，ABC与MNP中，A=M，B=N，BC=NP，ABC MNP吗？为什么？解：解：ABC MNP。A=M，B=N。C=180 -A-B，P=180 -M-N。C=P。BC=NP，B=N。ABC MNP。ABCMNP第11页/共18页两角和其中一角的对边对应相两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。简写
5、成等的两个三角形全等。简写成“角角边角角边”或或“AAS”。第12页/共18页第13页/共18页OBNPMCA3、例题教学、例题教学1、如图、如图OP是是 MON的角平分线，的角平分线，C是是OP上的上的一点，一点，CA OM，CBON，垂足分别为，垂足分别为A、B，AOC BOC吗吗？为什么？为什么？解：解：AOC BOC。CA OM，CBON。CAO=CBO=90 。OP是是 MON的平分线，的平分线，AOC=BOC。又又 OC=OC。根据根据“AAS”，可得。，可得。AOC BOC。第14页/共18页如图，如图，1=2，3=4 求证：求证：AC=AD1234例题拓展例题拓展第15页/共18页学以致用学以致用教材教材102页页 例例4练习：练习：1，2第16页/共18页小结小结1、探索了三角形全等的条件：、探索了三角形全等的条件：ASA、AAS。第17页/共18页谢谢大家观赏！第18页/共18页