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1、第第2课时一元二次方程的定义及其解课时一元二次方程的定义及其解法法 HK版版 八年级下八年级下期末提分期末提分练案案习题链接习题链接提示：点击 进入习题答案显示答案显示1234D5A6789C1或或210BDBC12或或121习题链接习题链接1112131415答案显示答案显示见习题见习题见习题见习题见习题见习题见习题见习题见习题见习题期末提分练案期末提分练案1下列方程中，是关于下列方程中，是关于x的一元二次方程的是的一元二次方程的是()Ax22x30 Bx22y10Cx3x(x3)0 Dax2bxc0A期末提分练案期末提分练案2【2021黑龙江】关于黑龙江】关于x的一元二次方程的一元二次方程
2、(m3)x2m2x9x5化为一般形式后不含一次项，则化为一般形式后不含一次项，则m的值为的值为()A0 B3 C3 D3D期末提分练案期末提分练案3【中考【中考滨州】用配方法解一元二次方程滨州】用配方法解一元二次方程x24x10时，时，下列变形正确的是下列变形正确的是()A(x2)21 B(x2)25C(x2)23 D(x2)23D期末提分练案期末提分练案4如果一元二次方程如果一元二次方程ax2bxc0(a0)满足满足abc0，那么称这个方程为那么称这个方程为“凤凰凤凰”方程，那么下列一元二次方程方程，那么下列一元二次方程中，凤凰方程的个数是中，凤凰方程的个数是()2x23x；(x2)(x3)
3、2；5x26x1；x23(x2)(x2)14x0.A1 B2 C3 D4B期末提分练案期末提分练案【点拨】【点拨】由题易知由题易知3x212，x24，x12，x22，故选，故选C.5定义一种新运算：对于函数定义一种新运算：对于函数yxn，规定，规定ynxn1.例如：例如：若函数若函数yx4，则有，则有y4x3.已知函数已知函数yx3，则方程，则方程y12的解是的解是()Ax1x20 Bx14，x24Cx12，x22 Dx12 ，x22 C期末提分练案期末提分练案【点拨】【点拨】(x5)(x3)0，x15，x23.菱形一条对菱形一条对角线长为角线长为8，菱形的边长为菱形的边长为5，菱形的另一条对
4、角线为菱形的另一条对角线为2 6，菱形的面积菱形的面积 6824.故选故选B.6【中考【中考通辽】一个菱形的边长是方程通辽】一个菱形的边长是方程x28x150的一的一个根，其中一条对角线长为个根，其中一条对角线长为8，则该菱形的面积为，则该菱形的面积为()A48 B24 C24或或40 D48或或80B期末提分练案期末提分练案【点拨】【点拨】当当k0时，原方程为时，原方程为x10，解得，解得x1，k0符合题意；当符合题意；当k0时，解时，解kx2(k1)x10，得，得x11，x2 .方程的解是整数，方程的解是整数，为整数，为整数，又又k为整数，为整数，k1.综上可知满足条件的整数综上可知满足条
5、件的整数k为为0，1和和1.故选故选C.7若关于若关于x的方程的方程kx2(k1)x10的解是整数，则满足条的解是整数，则满足条件的整数件的整数k的个数为的个数为()A1 B2 C3 D4C期末提分练案期末提分练案8若方程若方程(m1)x|m|12mx30是关于是关于x的一元二次方程，的一元二次方程，则则m的值为的值为_1期末提分练案期末提分练案9已知已知(ab)2(ab)20，则，则ab_.1或或2期末提分练案期末提分练案10对于实数对于实数a，b，定义运算，定义运算“*”：a*b 例如例如4*2，因为，因为42，所以，所以4*242428.若若x1，x2是一元二次方程是一元二次方程x25x
6、40的两根，则的两根，则x1*x2_期末提分练案期末提分练案【点拨】【点拨】解解x25x40，得，得x4或或x1.x1，x2是一元二次方程是一元二次方程x25x40的两个根，的两个根，x14，x21或或x11，x24.当当x14，x21时，时，x1*x2424112；当当x11，x24时，时，x1*x2144212.故答案为故答案为12或或12.【答案答案】12或或12期末提分练案期末提分练案11解下列一元二次方程：解下列一元二次方程：(1)(3x2)225；(2)【2021徐州】徐州】x24x50；x24x50，配方，得配方，得(x2)29，开平方，得开平方，得x23，x15，x21.解：解
7、：(3x2)225，开平方，得开平方，得3x25，x11，x2 .期末提分练案期末提分练案(3)3x214x；解：解：3x214x，移项，得移项，得3x24x10，(4)243(1)28，期末提分练案期末提分练案(4)(2x1)23(2x1)解：解：(2x1)23(2x1)，移项，得移项，得(2x1)23(2x1)0，分解因式，得分解因式，得(2x1)(2x13)0，2x10或或2x130，期末提分练案期末提分练案12已知关于已知关于x的方程的方程(m1)x25xm23m20的的常数项为常数项为0.(1)求求m的值；的值；解：解：关于关于x的方程的方程(m1)x25xm23m20的的常数项为常
8、数项为0，m23m20，解得解得m11，m22，m的值为的值为1或或2.期末提分练案期末提分练案(2)求方程的解求方程的解解：当解：当m1时，原方程为时，原方程为5x0，解得解得x0.当当m2时，原方程为时，原方程为x25x0，解得解得x10，x25.期末提分练案期末提分练案13.已知方程已知方程x23x10.(1)求求x 的值；的值；(2)求求x 的值；的值；期末提分练案期末提分练案(3)若若a为方程为方程x23x10的一个根，求的一个根，求2a26a2 022的值的值解：解：a为方程为方程x23x10的一个根，的一个根，a23a10，a23a1，2a26a2 0222(a23a)2 022
9、22 0222 020.期末提分练案期末提分练案14【创新题】观察如图所示的点阵图和相应的等式，探究【创新题】观察如图所示的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：其中的规律：(1)认真观察，在横线上写出相应的等式认真观察，在横线上写出相应的等式11期末提分练案期末提分练案_期末提分练案期末提分练案_(2)结合结合(1)观察下列点阵图，在横线上写出相应的等式观察下列点阵图，在横线上写出相应的等式1015521121322363261042期末提分练案期末提分练案(3)若在若在(2)中的第中的第 个点阵图斜线的左上方共有个点阵图斜线的左上方共有36个点，第个点，第 个点阵图中总共有多少个点？个点阵图
10、中总共有多少个点？解得解得n19，n28(不合题意，舍去不合题意，舍去)n29281.第第 个个点阵图中总共有点阵图中总共有81个点个点期末提分练案期末提分练案15为解方程为解方程(x21)25(x21)40，我们可以将，我们可以将x21视视为一个整体，设为一个整体，设x21y，则，则(x21)2y2，原方程可化，原方程可化为为y25y40，解此方程，得，解此方程，得y11，y24.期末提分练案期末提分练案以上方法就叫换元法，达到了降次的目的，体现了转化的思以上方法就叫换元法，达到了降次的目的，体现了转化的思想运用上述方法解下列方程：想运用上述方法解下列方程：(1)x43x240；解：设解：设x2t，则原方程可化为，则原方程可化为t23t40.(t4)(t1)0，解得解得t14，t21(舍去舍去)x24，解得，解得x2，原方程的解为原方程的解为x12，x22.期末提分练案期末提分练案解：设解：设x2xm，则原方程可化为，则原方程可化为m(m2)1，(m1)20，解得，解得m1m21，x2x1，即，即x2x10.(2)(x2x)(x2x2)1.