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1、事件的公平性事件的公平性31.2.2 冀教版 九年级第 三 十 一 章 随 机 事 件 的 概 率1234温馨提示：点击 进入讲评习题链接类型类型1 1【教教材材P88复复习习题题T1改改编编】【2021丹丹东东】一一个个不不透透明明的的袋袋子子中中装装有有4个个只只有有颜颜色色不不同同的的小小球球，其其中中2个个红红球球，2个白球，摇匀后从中一次性摸出两个小球个白球，摇匀后从中一次性摸出两个小球1类型类型1 1(1)请用列表格或画树状图的方法列出所有可能结果；请用列表格或画树状图的方法列出所有可能结果；解解：所有：所有可能结果如下表：可能结果如下表：红红1红红2白白1白白2红红1(红红2，红
2、，红1)(白白1，红，红1)(白白2，红，红1)红红2(红红1，红，红2)(白白1，红，红2)(白白2，红，红2)白白1(红红1，白，白1)(红红2，白，白1)(白白2，白，白1)白白2(红红1，白，白2)(红红2，白，白2)(白白1，白，白2)类型类型1 1(2)若若摸摸到到两两个个小小球球的的颜颜色色相相同同，甲甲获获胜胜；摸摸到到两两个个小小球球的的颜颜色色不不同同，乙乙获获胜胜这这个个游游戏戏对对甲甲、乙乙双双方方公公平平吗吗？请说明理由？请说明理由类型类型1 1类型类型2 2【2021苏苏州州】4张张相相同同的的卡卡片片上上分分别别写写有有数数0，1，2，3，将将卡卡片片的的背背面面
3、朝朝上上，洗洗匀匀后后从从中中任任意意抽抽取取1张张，将将卡卡片片上上的的数数记记录录下下来来；再再从从余余下下的的3张张卡卡片片中中任任意意抽抽取取1张，同样将卡片上的数记录下来张，同样将卡片上的数记录下来(1)第一次抽取的卡片上数是负数的概率为第一次抽取的卡片上数是负数的概率为_2类型类型2 2(2)小小敏敏设设计计了了如如下下游游戏戏规规则则：当当第第一一次次记记录录下下来来的的数数减减去去第第二二次次记记录录下下来来的的数数所所得得结结果果为为非非负负数数时时，甲甲获获胜胜；否否则则，乙乙获获胜胜小小敏敏设设计计的的游游戏戏规规则则公公平平吗吗？为为什什么么？(请用画树状图或列表等方法
4、说明理由请用画树状图或列表等方法说明理由)类型类型2 2解：公平理由：解：公平理由：列表如下：列表如下：第一次第一次结果结果第二第二次次01230123113222353325类型类型2 2类型类型3 3【2020昆昆明明】有有一一个个可可自自由由转转动动的的转转盘盘，被被分分成成了了三三个个大大小小相相同同的的扇扇形形，分分别别标标有有数数字字2，4，6；另另有有一一个个不不透透明明的的瓶瓶子子，装装有有分分别别标标有有数数字字1，3，5的的三三个个完完全全相相同同的的小小球球小小杰杰先先转转动动一一次次转转盘盘，停停止止后后记记下下指指针针指指向向的的数数字字(若若指指针针指指在在分分界界
5、线线上上则则重重转转)，小小玉玉再再从从瓶子中随机取出一个小球瓶子中随机取出一个小球，记下记下小球上的数字小球上的数字3类型类型3 3(1)请请用用列列表表或或画画树树形形图图的的方方法法(选选其其中中一一种种)表表示示出出所所有有可能出现的结果可能出现的结果解解：用：用列表法表示所有可能出现的结果如下列表法表示所有可能出现的结果如下：转盘转盘摸摸球球2461(2，1)(4，1)(6，1)3(2，3)(4，3)(6，3)5(2，5)(4，5)(6，5)类型类型3 3(2)若若得得到到的的两两数数字字之之和和是是3的的倍倍数数，则则小小杰杰赢赢；若若得得到到的的两两数数字字之之和和是是7的的倍倍
6、数数，则则小小玉玉赢赢，此此游游戏戏公公平平吗吗？为为什么？什么？解：列出解：列出得到的两数字之和的所有可能的结果如下：得到的两数字之和的所有可能的结果如下：转盘转盘摸摸球球2461213 415 6173235 437 6395257 459 6511类型类型3 3类型类型4 4【2020赤赤峰峰】如如图图，一一枚枚质质地地均均匀匀的的正正四四面面体体骰骰子子，它有四个面，并分别标有它有四个面，并分别标有1，2，3，4四个数字四个数字；4类型类型4 4如如图图，等等边边三三角角形形ABC的的三三个个顶顶点点处处各各有有一一个个圆圆圈圈，丫丫丫丫和和甲甲甲甲想想玩玩跳跳圈圈游游戏戏，游游戏戏的
7、的规规则则为为：游游戏戏者者从从圈圈A起起跳跳，每每投投掷掷一一次次骰骰子子，骰骰子子着着地地的的一一面面的的数数字字是是几几，就就沿沿着着三三角角形形的的边边逆逆时时针针方方向向连连续续跳跳跃跃几几个个边边长长如如：若若第第一一次次掷掷得的数字为得的数字为2，就逆时针连续跳，就逆时针连续跳2个边长个边长，落落到圈到圈C；若第二次掷得的数字为；若第二次掷得的数字为4，就，就从从圈圈C继续逆时针连续跳继续逆时针连续跳4个边长，落到圈个边长，落到圈A.类型类型4 4(1)丫丫丫丫随随机机掷掷一一次次骰骰子子，她她跳跳跃跃后后落落回回到到圈圈A的的概概率率为为_(2)丫丫丫丫和和甲甲甲甲一一起起玩玩跳跳圈圈游游戏戏：丫丫丫丫随随机机投投掷掷一一次次骰骰子子，甲甲甲甲随随机机投投掷掷两两次次骰骰子子，都都以以最最终终落落回回到到圈圈A为为胜胜者者这个游戏规则公平吗？请说明理由这个游戏规则公平吗？请说明理由类型类型4 4解：这个解：这个游戏规则不公平理由如下：游戏规则不公平理由如下：画树形图如图所示画树形图如图所示类型类型4 4