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1、 北师版北师版 八年级下八年级下第二章一元一次不等式与第二章一元一次不等式与一元一次不等式一元一次不等式组5一元一次不等式与一次函数一元一次不等式与一次函数第第1课时一元一次不等式与一次函数课时一元一次不等式与一次函数习题链接习题链接提示：点击 进入习题答案显示答案显示1234x45ykxb(k0)；上方；下方；上方；下方6789A见习题见习题10DDC见习题见习题见习题见习题D习题链接习题链接1112见习题见习题答案显示答案显示见习题见习题13见习题见习题新知基本功新知基本功1一次函数与一元一次不等式的关系：一元一次不等式一次函数与一元一次不等式的关系：一元一次不等式kxb0(或或kxb0)
2、(k，b为常数，且为常数，且k0)的解集，就是的解集，就是一次函数一次函数_的图象在的图象在x轴轴_(或或_)相应的自变量相应的自变量x的取值范围的取值范围ykxb(k0)上方上方下方下方新知基本功新知基本功2【2020遵义】如图，直线遵义】如图，直线ykxb(k，b是常数，是常数，k0)与与直线直线y2交于点交于点A(4，2)，则关于，则关于x的不等式的不等式kxb2的解的解集为集为_x1Bx0)的图象过点的图象过点(1，0)，则不等式，则不等式k(x1)b0的解集是的解集是()Ax2Bx1Cx0Dx1C新知基本功新知基本功5【2021嘉兴】已知点嘉兴】已知点P(a，b)在直线在直线y3x4
3、上，上，且且2a5b0，则下列不等式一定成立的是，则下列不等式一定成立的是()新知基本功新知基本功【答案答案】D新知基本功新知基本功(1)甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是_，从点燃到燃尽所用的时间，从点燃到燃尽所用的时间分别是分别是_；6在一次蜡烛燃烧实验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分在一次蜡烛燃烧实验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度的高度y(cm)与燃烧时间与燃烧时间x(h)的关系如图所示请根据图象的关系如图所示请根据图象所提供的信息解答下列问题：所提供的信息解答下列问题：30 cm，25 cm2 h，2.5 h新知基本功新知基本功(2)甲、乙两根蜡烛
4、燃烧时，甲、乙两根蜡烛燃烧时，y与与x之间的函数关系式分别为之间的函数关系式分别为_；(3)当当x满足满足_时，甲蜡烛的高度低于乙蜡烛的高度时，甲蜡烛的高度低于乙蜡烛的高度y甲甲15x30，y乙乙10 x251x2.5新知基本功新知基本功7已知在一定弹性范围内甲、乙两弹簧的长度已知在一定弹性范围内甲、乙两弹簧的长度y(cm)与所挂物与所挂物体质量体质量x(kg)之间的函数关系式分别是之间的函数关系式分别是y1k1xb1，y2k2xb2，它们的图象如图所示，当所挂物体质量均为，它们的图象如图所示，当所挂物体质量均为2 kg(都都在弹性范围内在弹性范围内)时，甲、乙两弹簧的长度时，甲、乙两弹簧的长
5、度y1与与y2的大小关系为的大小关系为()Ay1y2By1y2Cy1y2D不能确定不能确定A新知基本功新知基本功8如图，这是甲、乙两家商店销售同一种产品的售价如图，这是甲、乙两家商店销售同一种产品的售价y(元元)与销售量与销售量x(件件)之间的函数关系图象下列说法：之间的函数关系图象下列说法：买买2件时，甲、乙两家售价一样；件时，甲、乙两家售价一样；买买1件时，买乙家的合算；件时，买乙家的合算；买买3件时，买甲家的合算；件时，买甲家的合算；买乙家的买乙家的1件售价约为件售价约为3元元其中正确的说法是其中正确的说法是()ABCDD素质一练通素质一练通9观察函数观察函数y2x4的图象的图象(如图如
6、图)，回答下列问题：，回答下列问题：(1)当当x取什么值时，取什么值时，2x40?(2)当当x取哪些值时，取哪些值时，2x40?(3)当当x取哪些值时，取哪些值时，2x40?解：解：(1)当当x2时，时，2x40；(2)当当x2时，时，2x40；(3)当当x2时，时，2x40.素质一练通素质一练通10如图，函数如图，函数y2x和和y x4的图象相交于点的图象相交于点A.(1)求点求点A的坐标；的坐标；(2)根据图象，直接写出不等式根据图象，直接写出不等式2x x4的解集的解集素质一练通素质一练通11【中考【中考南京】已知一次函数南京】已知一次函数y1kx2(k为常数，为常数，k0)和和y2x3
7、.(1)当当k2时，若时，若y1y2，求，求x的取值范围；的取值范围；解：当解：当k2时，时，y12x2，根据题意得根据题意得2x2x3，解得解得x 素质一练通素质一练通(2)当当x1时，时，y1y2，结合图象，直接写出，结合图象，直接写出k的取值范围的取值范围解：解：4k1且且k0.新知基本功新知基本功12某商场计划购进某商场计划购进A，B两种新型节能台灯共两种新型节能台灯共100盏，这两盏，这两种台灯的进价、售价如下表所示：种台灯的进价、售价如下表所示：价格价格类型类型进价进价/(元元/盏盏)售价售价/(元元/盏盏)A型型3045B型型5070(1)若商场预计进货款为若商场预计进货款为3
8、500元，则这两种台灯各购进多少盏？元，则这两种台灯各购进多少盏？新知基本功新知基本功解：设购进解：设购进A型台灯型台灯x盏，则购进盏，则购进B型台灯型台灯(100 x)盏，盏，根据题意，得根据题意，得30 x50(100 x)3 500，解得，解得x75，所以所以100 x1007525.答：购进答：购进A型台灯型台灯75盏，盏，B型台灯型台灯25盏盏.新知基本功新知基本功(2)若商场规定若商场规定B型台灯的进货数量不超过型台灯的进货数量不超过A型台灯进货数量型台灯进货数量的的3倍，应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利倍，应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多？此时利润为多少元
9、？最多？此时利润为多少元？新知基本功新知基本功解：设商场在销售完这批台灯时获利解：设商场在销售完这批台灯时获利y元，则元，则y(4530)x(7050)(100 x)15x2 00020 x5x2 000.因为因为B型台灯的进货数量不超过型台灯的进货数量不超过A型台灯进货数量的型台灯进货数量的3倍，所倍，所以以100 x3x，所以，所以x25.根据一次函数的增减性，知当根据一次函数的增减性，知当x25时，时，y取得最大值，最大取得最大值，最大值为值为5252 0001 875.答：应购进答：应购进A型台灯型台灯25盏，盏，B型台灯型台灯75盏，才能使商场在销盏，才能使商场在销售完这批台灯时获利
10、最多，此时利润为售完这批台灯时获利最多，此时利润为1 875元元精彩一题精彩一题13【教材【教材P51习题习题T2改编】某生态体验园推出了甲、乙两改编】某生态体验园推出了甲、乙两种消费卡，设入园次数为种消费卡，设入园次数为x时所需费用为时所需费用为y元，选择这两元，选择这两种卡消费时，种卡消费时，y与与x的函数关系如图所示，解答下列问题：的函数关系如图所示，解答下列问题：(1)分别求出选择这两种卡消费时，分别求出选择这两种卡消费时，y关于关于x的函数表达式；的函数表达式；精彩一题精彩一题解：设解：设y甲甲k1x，根据题意得，根据题意得5k1100，解得，解得k120，y甲甲20 x；设设y乙乙k2x100，将点，将点(20，300)的坐标代入得的坐标代入得20k2100300，解得，解得k210.y乙乙10 x100.精彩一题精彩一题(2)请根据入园次数确定选择哪种卡消费比较合算请根据入园次数确定选择哪种卡消费比较合算解：解：y甲甲y乙乙，即，即20 x10 x100，解得，解得xy乙乙，即，即20 x10 x100，解得，解得x10，当入园次，当入园次数大于数大于10次时，选择乙消费卡比较合算次时，选择乙消费卡比较合算