《中考复习--四边形.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考复习--四边形.ppt（21页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、一、四边形的分类及转化一、四边形的分类及转化任意四边形任意四边形平行四边形平行四边形矩形矩形菱菱形形正方形正方形梯形梯形等腰梯形等腰梯形直角梯形直角梯形两组对边平行两组对边平行一个角是一个角是直角直角邻边相等邻边相等邻边邻边相等相等一个角是一个角是直角直角一个角是一个角是直角直角两腰相等两腰相等一组对边平行一组对边平行另一组对边不平行另一组对边不平行 项目项目四边形四边形对边对边角角对角线对角线对称性对称性平行四边形平行四边形矩形矩形菱形菱形正方形正方形等腰梯形等腰梯形平行且相等平行且相等平行且相等平行且相等平行平行且四边相等且四边相等平行平行且四边相等且四边相等两底平行两底平行两腰相等两腰相
2、等对角相等对角相等邻角互补邻角互补四个四个角角都是直角都是直角同一底上同一底上的角相等的角相等对角相等对角相等邻角互补邻角互补四个四个角角都是直角都是直角互相平分互相平分互相平分且相等互相平分且相等互相垂直平分，且每一互相垂直平分，且每一条对角线平分一组对角条对角线平分一组对角相等相等互相垂直平分且相等，每互相垂直平分且相等，每一条对角线平分一组对角一条对角线平分一组对角中心对称图形中心对称图形中心对称图形中心对称图形轴对称图形轴对称图形中心对称图形中心对称图形轴对称图形轴对称图形中心对称图形中心对称图形轴对称图形轴对称图形轴对称图形轴对称图形二、几种特殊四边形的性质：二、几种特殊四边形的性质
3、：四边形四边形条件条件平行平行四边形四边形矩形矩形菱形菱形正方形正方形等腰梯形等腰梯形三、几种特殊四边形的常用判定方法：三、几种特殊四边形的常用判定方法：1 1、定义：两组对边分别平行、定义：两组对边分别平行 2 2、两组对边分别相等、两组对边分别相等3 3、一组对边平行且相等、一组对边平行且相等 4 4、对角线互相平分、对角线互相平分5 5、两组对角分别相等、两组对角分别相等1 1、定义：有一个角是直角的平行四边形、定义：有一个角是直角的平行四边形 2 2、三个角是直角的四边形、三个角是直角的四边形3 3、对角线相等的平行四边形、对角线相等的平行四边形1 1、定义：一组邻边相等的平行四边形、
4、定义：一组邻边相等的平行四边形 2 2、四条边都相等的四边形、四条边都相等的四边形3 3、对角线互相垂直的平行四边形、对角线互相垂直的平行四边形1 1、定义：一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形、定义：一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形2 2、有一组邻边相等的矩形、有一组邻边相等的矩形 3 3、对角线互相垂直的矩形、对角线互相垂直的矩形4 4、有一个角是直角的菱形、有一个角是直角的菱形 5 5、对角线相等的菱形、对角线相等的菱形1 1、两腰相等的梯形、两腰相等的梯形 2 2、在同一底上的两角相等的梯形、在同一底上的两角相等的梯形 3 3、对角线相等的梯形、对角线相等的梯形（一）判断题
5、：一）判断题：1.1.三个角是直角的四边形是矩形；三个角是直角的四边形是矩形；（）2.2.矩形的四个角都相等；矩形的四个角都相等；（）3.3.两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形（两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形（）5.5.有一个角是直角且邻边相等的平行四边形有一个角是直角且邻边相等的平行四边形是正方形；是正方形；（）4.4.四条边都相等的四边形是正方形；四条边都相等的四边形是正方形；（）（二）选择题（二）选择题（1 1）能判断四边形）能判断四边形ABCDABCD是平行四边形的条件是是平行四边形的条件是()()A A、ABCD AD=BC BABCD AD=BC B、A=B C=DA=B
6、C=D C C、AB=CD AD=BC DAB=CD AD=BC D、AB=AD CB=CD AB=AD CB=CD （2 2）正方形具有而菱形不具有的性质是（）正方形具有而菱形不具有的性质是（）A A、对角线互相平分、对角线互相平分 B B、对角线平分一组对角、对角线平分一组对角 C C、对角线相等、对角线相等 D D、对角线互相垂直、对角线互相垂直C CC C.在矩形在矩形ABCD中中,两条对角线两条对角线AC、BD相交于点相交于点O,AOB=600，AB=3cm。请判定请判定AOB的形状，的形状，并求出对角线的长。并求出对角线的长。ABCDOAOB等边三角形等边三角形对角线的长是对角线的
7、长是6cm七、典型举例：七、典型举例：例例1：如图，四边形：如图，四边形ABCD为平行四边形，延长为平行四边形，延长BA至至E，延长延长DC至至F，使，使BE=DF，AF交交BC于于H，CE交交AD于于G.求证：求证：E=FABHFCDEG证明：四边形ABCD是平行四边形ABCD=BE=DFAECF=四边形AFCE是平行四边形注：利用平行四边形的性质来证明线段或角相等是一种常用方法。注：利用平行四边形的性质来证明线段或角相等是一种常用方法。E=F 3、AD是是ABC的角平分线，的角平分线，DEAC，AF=ED，求证：四边形，求证：四边形AEDF是菱形。是菱形。ABCDEF6、已知四边形、已知四
8、边形ABCD是菱形，则只须补充条件是菱形，则只须补充条件_(用字母表示用字母表示)就可以判定四边形就可以判定四边形ABCD是正方形是正方形.ABCD1.已知：如图已知：如图RtABC中，中，ACB90，CD为为ACB的平分线，的平分线，DEBC于点于点E，DFAC于点于点F。求证：四边形求证：四边形CEDF是正方形是正方形。驶向胜利的彼岸w求证:ABC是等腰三角形.w已知:D,E,F分别是ABC中AB,BC,CA的中点,四边形DECF是菱形.ABCDEF仔细观仔细观 细心算细心算1.菱形对角线长为菱形对角线长为4cm、8cm，其边其边长为长为 cm，面积为面积为 cm 2.如图，延长正方形如图
9、，延长正方形ABCD的边的边BC到到E，使，使CE=CA，连接连接AE交交DC于于F，则则E=，AFC=。AFEDCB1622.5112.5253、如图所示，菱形、如图所示，菱形A B CD的对角线的长的对角线的长分别为分别为2和和5，P是对角线是对角线AC上任一点（点上任一点（点P不与点不与点A、C重合）且重合）且PEBC交交AB于于 E，PFCD交交AD于于F，则阴影部分的面积是，则阴影部分的面积是 2.54、（、（2004、深圳）如图所示，矩形、深圳）如图所示，矩形ABCD中中，E在在 AD上，且上，且EFEC，EF=EC，DE=2，矩形的，矩形的周长为周长为16，则，则 AE的长是（的
10、长是（）A3 B4 C5 D7 A5、（、（04、宁安）如图所示，矩形、宁安）如图所示，矩形ABCD中，中，AB=3，BC=4，如果将该矩形沿对，如果将该矩形沿对角线角线BD折叠，那么图中阴影部分的面积折叠，那么图中阴影部分的面积是是 7516平行四边形平行四边形ABCD的对角线的对角线AC、BD相交相交于点于点O,E、F是直线是直线AC上的两点，并且上的两点，并且AE=CF,求证：四边形求证：四边形BFDE是平行四边形是平行四边形.四、中心对称图形与中心对称的区别和联系四、中心对称图形与中心对称的区别和联系中心对称图形：中心对称：如果把一个图形绕着某一点旋转180后与原来的图形重合，那么这个
11、图形叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心。如果把一个图形绕着某一点旋转180后与另一个图形重合，那么这两个图形关于这个点中心对称，这个点叫做对称中心。ABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDCABABCABCABCABCABCABCABCABCABCABCABCABCABCABCABCABCABCABCABC1、中心对称的两个图形是全等图形2、中心对称的两个图形的对称点连线通过对称中心，且被对称中心平分中心对称图形的对称点连线通过对称中心，且被对称中心平分oo五、有关定理：五、有关定
12、理：1、四边形的内角和等于 ，外角和等于 。n边形的内角和等于 ，外角和等于 。2、三角形的中位线_于第三边,且等于_梯形的中位线 _ 于两底，且等于 _平行平行360（n-2）180360两底和的两底和的一半一半360条件：在梯形条件：在梯形ABCD中，中，EF是中位线是中位线平行线段平行线段两条平行线两条平行线夹在两条平行线间的 相等夹在 间的垂线段相等ABFEDC如：如：结论：结论：EFABCD，EF=（AB+CD）12平行平行第三边的一半第三边的一半依次连接依次连接任意四边形任意四边形各边中点所成的四边形是各边中点所成的四边形是_.依次连接依次连接平行四边形平行四边形各边中点所成的四边
13、形是各边中点所成的四边形是_.依次连接依次连接矩形矩形各边中点所成的四边形是各边中点所成的四边形是_.依次连接依次连接菱形菱形各边中点所成的四边形是各边中点所成的四边形是_.依次连接依次连接正方形正方形各边中点所成的四边形是各边中点所成的四边形是_.依次连接依次连接等腰梯形等腰梯形各边中点所成的四边形是各边中点所成的四边形是_.中点四边形中点四边形对角线对角线相等相等的中点四边形是的中点四边形是_.对角线对角线互相垂直互相垂直的中点四边形是的中点四边形是_.对角线对角线相等且垂直相等且垂直的中点四边形是的中点四边形是_.平行四边形平行四边形平行四边形平行四边形菱形菱形矩形矩形正方形正方形菱形菱
14、形菱形菱形矩形矩形正方形正方形在四边形中在四边形中:1、（、（2004、深圳南山）如图所示，在四边形、深圳南山）如图所示，在四边形ABCD中，中，E、F、G、H分别是边分别是边AB、BC、CD、DA的中点，请添加一个条件，使四边形的中点，请添加一个条件，使四边形EFGH为为菱形，并说明理由，菱形，并说明理由，解：添加的条件解：添加的条件_ 2、以不在同一直线上的三点作平行四边形的三以不在同一直线上的三点作平行四边形的三个顶点，则可作出平行四边形（个顶点，则可作出平行四边形（）A1个个 B2个个 C3个个 D4个个CACBD例例3：如图，在梯形：如图，在梯形ABCD中，中，ABCD，中位线中位线EF=7cm，对角线对角线ACBD，BDC=30，求梯形的高线求梯形的高线AHABCHDFE析：求解有关梯形类的题目，常需添加辅助线，把问题转化为三角形或四边形来求解，添加辅助线一般有下列所示的几种情况：平移一腰作两高平移一对角线过梯形一腰中点和上底一端作直线延长两腰例4：已知，如图，矩形纸片长为8cm，宽为6cm,把纸对折使相对两顶点A，C重合，求折痕的长。ABCDFEOFOCDAOAD=FO658=FO=154FE=152解法解法2