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1、第1页/共75页第2页/共75页第3页/共75页1.如图2-4-1，A、B两物体相距s=7 m时，A在水平拉力和摩擦力作用下，正以vA=4 m/s的速度向右匀速运动，而物体B此时正以vB=10 m/s向右匀减速运动，加速度a=-2m/s2，则A追上B所经历的时间是（）A.7 s B.8 sC.9 s D.10 s第4页/共75页【解析】选B.B物体能运动的时间此时B的位移 在5 s内A物体的位移 所以在B停止运动之前A不能追上B.所以A追上B时，故B正确.第5页/共75页2.甲、乙两人同时由A地沿直线向B地运动，他们的初速度相同，甲先匀加速再匀减速到达B地，乙先匀减速再匀加速到达B地，他们到达
2、B地时，速度均和初速度相同，关于甲、乙两人谁先到达B地，下列说法正确的是()A.甲先到达 B.乙先到达C.同时到达 D.无法确定第6页/共75页【解析】选A.画出甲、乙两人由A地到B地的v-t图象，两人的v-t图线与时间轴包围的面积(即位移)相同，如图所示，由图象可知t甲a2，则两物体可能相遇两次C.若a1a2,则两物体可能相遇一次或不相遇第8页/共75页【解析】选B、D.若a1=a2,则乙的速度时刻大于甲的速度，乙追上甲之后，甲不可能再追上乙，故A项错；若a1a2，甲的速度增加得快，若乙追上甲时v甲v乙，则最终甲又会再追上乙，则会相遇两次；若乙追上甲时v甲=v乙，之后甲的速度将超过乙，则只能
3、相遇一次；若当v乙=v甲时，乙仍没有追上甲，则之后乙更不会追上甲，二者就不能相遇，故B、D正确；若a1a2，那么v甲v乙，乙追上甲之后，甲不可能再追上乙，则只能相遇一次，故C项错.第9页/共75页4.一列货车以v1=28.8 km/h的速度在平直铁路上行驶，由于调度失误，其后方有一列客车以v2=72 km/h的速度在同一铁轨上驶来.在相距s0=600 m处客车司机发现货车后立即紧急制动.为避免两车相撞，客车的制动加速度至少多大？第10页/共75页【解析】为避免两车相撞，客车追上货车时的速度应不大于货车的速度.设客车制动经时间t s时，客车追上货车恰好未发生碰撞.则货车的位移为s1=v1t=8
4、t m客车的位移为依题意有s1+600=s2v1=v2-at解得a=0.12 m/s2即客车的制动加速度至少为0.12 m/s2.答案：0.12 m/s2第11页/共75页第12页/共75页第13页/共75页第14页/共75页【典例1】在高速公路上,有时会发生“追尾”的事故后面的汽车撞上前面的汽车.请分析一下,造成“追尾”事故的原因有哪些?我国高速的最高车速限制为120 km/h.设某人驾车正以最高时速沿平直高速公路行驶,该车刹车时产生的加速度大小为5 m/s2,司机的反应时间(从意识到应该刹车到实施刹车的时间)为0.6 s0.7 s.如图2-4-2所示，请分析一下,应该如何计算行驶时的安全车
5、距?第15页/共75页【思路点拨】解答本题应注意以下两点：第16页/共75页【自主解答】汽车行驶的速度v0=120 km/h=33.3 m/s.在反应时间内,汽车做匀速直线运动的位移为s1=v0t1=33.30.7 m=23.3 m.刹车后,汽车做匀减速运动,滑行时间为汽车刹车后滑行的位移为所以行驶时的安全车距应为s=s1+s2=23.3 m+110.9 m=134.2 m.第17页/共75页第19页/共75页第20页/共75页第21页/共75页第22页/共75页第23页/共75页【典例2】（2010宁波高一检测）晚间，甲火车以4 m/s的速度匀速前进，当地乙火车误入同一轨道，且以20 m/s
6、的速度追向甲车，当乙车司机发现甲车时两车相距仅125 m，乙车立即制动，已知以这种速度前进的火车制动后需经过200 m才能停止.（1）问是否会发生撞车事故？（2）若要避免两车相撞，乙车刹车的加速度至少应为多大？第24页/共75页【思路点拨】该题可按如下思路分析：第25页/共75页【标准解答】（1）乙车制动时的加速度当甲、乙两车速度相等时有：v甲=v乙=v0+at，解得t=16 s，此过程甲车位移s甲=v甲t=64 m,乙车位移 由于s甲+125 ms乙，所以两车会发生撞车事故.第26页/共75页（2）两车不相撞的临界条件是到达同一位置时两车的速度相同，则 v甲=v0+a0t代入数据解得t=15
7、.625 s,a0=-1.024 m/s2即为使两车不相撞，乙车刹车的加速度至少为1.024 m/s2.答案：（1）会发生 (2)1.024 m/s2第27页/共75页1.(2008宁夏高考)甲、乙两车在公路上沿同一方向做直线运动，它们的v-t图象如图2-4-3所示.两图象在t=t1时相交于P点,P点在横轴上的投影为Q,OPQ的面积为S.在t=0时刻,乙车在甲车前面,相距为d.已知此后两车相遇了两次,且第一次相遇的时刻为t,则下面四组t和d的组合可能的是()A.t=t1,d=s B.C.D.第31页/共75页【解析】选D.甲做匀速运动,乙做匀加速运动,速度越来越大,甲、乙同时异地运动，当t=t
8、1时，乙的位移为s，甲的位移为2s且v甲=v乙,若两者第一次相遇在t=t1时，则d+s=2s可得d=s.不过不会出现第二次相遇，所以A错误.若两者第一次相遇在 时,则乙的位移为 s,甲的位移为s,由 可得 所以D正确,B、C错误.第32页/共75页2.（2010汕头高一检测）汽车以20 m/s的速度做匀速直线运动，刹车后的加速度大小为5 m/s2,那么开始刹车后2 s与开始刹车后6 s汽车通过的位移之比为（）A.11 B.31C.34 D.43第33页/共75页【解析】选C.汽车的初速度v0=20 m/s，加速度a=-5 m/s2，故汽车的刹车时间 所以刹车2 s的位移刹车6 s内的位移因此s
9、1s2=34.C项正确.第34页/共75页3.(2010银川高一检测)在交警处理某次交通事故时，通过监控仪器扫描，输入计算机后得到该汽车在水平路面上刹车过程中的位移随时间变化的规律为：s=20t-2t2(s的单位是m，t的单位是s).则该汽车在路面上留下的刹车痕迹长度为()A.25 m B.50 mC.100 m D.200 m第35页/共75页【解析】选B.将s=20t-2t2与 进行类比得v0=20 m/s,a=-4 m/s2.汽车在路面上留下的刹车痕迹即为刹车距离.由 得s=50 m,所以应选B.第36页/共75页4.（2010惠州高一检测）市区内各路口处画有停车线，当信号灯黄灯开启时司
10、机应开始刹车，红灯开启时车不能越过停车线，否则违反交通规则.设黄灯开启3秒红灯才开启.一汽车以36 km/h的速度向路口驶来，司机看到黄灯开启立即操纵汽车减速装置，经0.5 s汽车才开始减速（即反应时间）,设刹车加速度大小为5 m/s2，则黄灯刚亮时汽车距停车线多远开始减速才不会违反交通规则？第37页/共75页【解析】汽车在反应时间里发生的位移s1=v0t=100.5 m=5 m刹车过程发生的位移若不违反交通规则,黄灯刚亮时开始操纵减速，汽车距停车线的距离为s=s1+s2=5 m+10 m=15 m答案：15 m第38页/共75页5.（2010洛阳高一检测）甲、乙两汽车同时从同一地点出发，甲车
11、以初速度为15 m/s做匀速直线运动，乙车以3 m/s的初速度、0.6 m/s2的加速度做与甲同方向的匀加速直线运动，求两车再次相遇前它们之间的最大距离和再次相遇时两车运动的时间.第39页/共75页【解析】当v甲=v乙=v0+at时两车相距最大解得对甲：s甲=v甲t=1520 m=300 m对乙：故s=s甲-s乙=120 m当s甲=s乙时两车再次相遇,则解得t=40 s答案：120 m 40 s第40页/共75页1.（4分）驾驶手册中指出具有良好刹车性能的汽车以80 km/h的速率行驶时，可以在56 m的距离内被刹住，在以48 km/h的速率行驶时，可以在24 m的距离内被刹住，假设对这两种速
12、率驾驶员的反应时间相同（在反应时间内驾驶员来不及刹车，车速不变），刹车产生的加速度也相同，则驾驶员的反应时间约为（）第41页/共75页【解析】选C.设驾驶员的反应时间为t，刹车加速度为a，由题意可得 即 由两式代入数据解得t=0.72 s，故C正确.第42页/共75页2.（双选）（4分）在平直公路上,自行车与同方向行驶的一辆汽车同时经过某一路标,它们的位移s（m）随时间t（s）的变化规律为:汽车 自行车s=6t.则（）A.汽车做匀减速直线运动,自行车做匀速直线运动B.不能确定汽车和自行车做何种运动C.经过路标后自行车不可能运动到汽车前面D.第16 s末自行车追上汽车第43页/共75页【解析】选
13、A、D.由 和s=6t=vt可知,汽车做匀减速直线运动（v0=10 m/s,a=-m/s2）,自行车做匀速直线运动（v=6 m/s）.追上时两车位移相等,即 解得t=16 s.应选A、D.第44页/共75页3.（4分）两辆完全相同的汽车，沿水平直路一前一后匀速行驶，速度均为v0.若前车突然以恒定的加速度刹车，在它刚停住时，后车以前车刹车时的加速度开始刹车，已知前车在刹车过程中所行驶的距离为s.若要保证两辆车在上述情况中不相撞，则两车在匀速行驶时保持的距离至少应为（）A.s B.2 s C.3 s D.4 s第45页/共75页【解析】选B.方法一：两车恰不相撞的条件是后车必须在前车刹车处开始刹车
14、，而前车刹车后行驶距离为 在前车刹车过程中，后车匀速行驶至前车刹车处，s=v0t=2 s.第46页/共75页方法二：利用图象法分析，如图前车开始刹车后，经t停止，通过位移为s，在t时间内，后车匀速运动，但后车在前车刚停下后，以前车的加速度开始刹车，经t停下，两车恰不相撞，由图可知前车运动位移为s，后车运动位移为3 s，即两车匀速运动时的距离为2s，故B正确.第47页/共75页4.（4分）如图1所示，甲、乙两车以相同的速率v0在水平地面上相向做匀速直线运动，某时刻乙车先以大小为a的加速度做匀减速运动，当速率减小为零时，甲车也以大小为a的加速度做匀减速运动，为了避免碰车，在乙车开始做匀减速运动时，
15、甲、乙两车的距离至少应为（）A.B.C.D.第48页/共75页【解析】选D.乙车做匀减速运动的位移 运动时间 而甲车在时间t内做匀速直线运动，刹车后做匀减速直线运动，甲、乙两车的距离 故D正确.第49页/共75页5.（2010宿迁高一检测）（10分）一辆公共汽车以12 m/s的速度经过某一站台时，司机发现一名乘客在车后L18 m处挥手追赶，司机立即以大小为2 m/s2的加速度刹车，而乘客以5 m/s的速度追赶汽车.则该乘客需要多长时间才能追上汽车？第50页/共75页【解析】汽车刹车所用时间为t2,则由0v2+at2得通过的位移而在汽车刹车的t2时间内乘客通过的位移为s1=v1t2=56 m=3
16、0 m.可知s1s2+L=54 m.则乘客追上车前，车已停止.乘客追车时间为 答案：10.8 s第51页/共75页【思维拓展】6.（4分）甲、乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做直线运动，t=0时刻同时经过公路旁的同一个路标.在描述两车运动的v-t 图中（如图2），直线a、b分别描述了甲乙两车在020秒的运动情况.关于两车之间的位置关系，下列说法正确的是（）第52页/共75页A.在010秒内两车逐渐靠近B.在1020秒内两车逐渐远离C.在515秒内两车的位移相等D.在t=10秒时两车在公路上相遇第53页/共75页【解析】选C.根据v-t图线与时间轴所围面积表示位移可知：在010秒内两车的位移差
17、逐渐增大即两车在远离，A错；在10秒20秒内甲的位移增加得多，两车在靠近，到20秒末两车相遇，B错；在5秒15秒内由图线的对称关系知两图线在此时间段与时间轴所围面积相等，故两车位移相等，C正确.v-t图线的交点表示该时刻速度相等，D错误.第54页/共75页7.(新题快递)（10分）铁路列车与其他车辆的运行方式不同，列车自重加载可重达千余吨甚至数千吨，列车奔驰在轨道上时的速度很大.当铁路列车司机驾驶列车发现前方有险情或障碍物时.从采取紧急刹车的地点开始至列车停止地点为止，这段距离称为制动距离.某普通快速列车行驶的速度为108 km/h，其制动过程中的加速度大小为0.5 m/s2，假设列车制动过程
18、中做匀变速直线运动.求：（1）制动时间是多少？（2）制动距离是多少？（3）制动70 s内的位移是多少？第55页/共75页【解析】设普通快速列车运动方向为正方向，其初速度v0=30 m/s，制动的末速度vt=0（1）由vt=v0+at制动时间（2）由运动学公式知：代入数据解得：s=900 m（3）70 s大于60 s，所以70 s内的位移为制动距离900 m答案：(1)60 s (2)900 m (3)900 m第56页/共75页第57页/共75页8.(2010泉州高一检测)（10分）一列货车以28.8 km/h的速度在铁路上运行，由于调度事故，在后面700 m处有一列快车以72 km/h的速度
19、在行驶，快车司机发觉后立即合上制动器，但快车要滑行2 000 m才停下来：（1）试判断两车会不会相撞，并说明理由.（2）若不相撞，求两车相距最近时的距离;若相撞，求快车刹车后经多长时间与货车相撞.第58页/共75页【解析】（1）v货28.8 km/h=8 m/s,v快72 km/h=20 m/s快车合上制动器后的加速度：快车速度减至8 m/s所需的时间：第59页/共75页在此时间内两车发生位移：s货v货t=8120 m=960 ms快=v快t+=20120 m+=1 680 m因为s货+700s快所以两车会相撞第60页/共75页(2)设两车经过时间t相撞，有s货+700s快v货t+700v快t
20、+代入数据解得：(不合题意舍去)故两车经100 s相撞答案：（1）会相撞 理由见解析 （2）100 s第61页/共75页1.（双选）t=0时，甲乙两汽车从相距 70 km 的两地开始相向行驶，它们的v-t图象如图所示.忽略汽车掉头所需时间.下列对汽车运动状况的描述正确的是（）A.在第1小时末，乙车改变运动方向B.在第2小时末，甲乙两车相距10 kmC.在前4小时内，乙车运动加速度的大小总比甲车的大D.在第4小时末，甲乙两车相遇第62页/共75页【解析】选B、C.第1小时末，乙车的速度为负值最大，仍沿原方向运动，A错.由图象分析知，前2小时内甲、乙两车各前进30 km，故此时两车相距10 km，
21、B对.图象给出的时间内，甲、乙两车的加速度大小均未变，所以a甲50 km/h，该车超速.第66页/共75页4.(2010德州高一检测)汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上发生滑动，产生明显的滑动痕迹，即常说的刹车线.由刹车线长短可以得知汽车刹车前的速度大小，因此刹车线的长度是分析交通事故的一个重要依据.若某汽车刹车后至停止的加速度大小为7 m/s2，刹车线长为14 m，求：（1）该汽车刹车前的初始速度v0的大小；（2）该汽车从刹车至停下来所用的时间t0；（3）在此过程中汽车的平均速度.第67页/共75页【解析】（1）据运动学公式：vt2-v02=2as得 v02=-2as=-2(-7)14=14
22、2 解得：v0=14 m/s（2）由vt=v0+at得（3）答案：（1）14 m/s (2)2 s (3)7 m/s第68页/共75页5.汽车正以10 m/s的速度在平直公路上前进，突然发现正前方有一辆自行车以4 m/s的速度做同方向的匀速直线运动，汽车立即关闭油门做加速度大小为6 m/s2的匀减速运动，汽车恰好不碰上自行车.求关闭油门时汽车离自行车多远？第69页/共75页【解析】当两车速度相等时，恰好不相撞,运动简图如图所示则汽车减速到4 m/s时运动的时间和发生的位移这段时间内自行车发生的位移s自=v自t=41 m=4 m汽车关闭油门时离自行车的距离s=s汽-s自=(7-4)m=3 m.答
23、案：3 m第70页/共75页6.一辆长途客车正在以v=16 m/s的速度匀速行驶，突然，司机看见车的正前方s=36 m处有一只小狗（图甲），司机立即采取制动措施.从司机看见小狗到长途客车开始做匀减速直线运动的时间间隔t=0.5 s.若从司机看见小狗开始计时（t=0），该长途客车的速度时间图象如图乙所示.求：第71页/共75页（1）长途客车在t时间内前进的距离；（2）长途客车从司机发现小狗至停止运动的这段时间内前进的距离；（3）根据你的计算结果，判断小狗是否安全.如果安全，请说明你判断的依据；如果不安全，小狗应至少以多大的加速度匀加速向前逃走？第72页/共75页【解析】（1）长途客车在司机的反应时间内前进的距离s1=vt=8 m(2)长途客车从司机发现小狗至停止的时间内前进的距离（3）因为s2s,所以小狗不安全.如果小狗不发生危险，可以采用如下的方式：小狗沿车的前进方向跑出4 m以上的距离，所以加速度至少为答案：(1)8 m (2)40 m (3)见解析第73页/共75页第74页/共75页感谢您的观看。第75页/共75页