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1、关于菱形的性质与判定三现在学习的是第1页，共17页学习目标灵活运用菱形的判定与性质进行论理和计算灵活运用菱形的判定与性质进行论理和计算现在学习的是第2页，共17页一、知识链接一、知识链接1.如图所示：在菱形如图所示：在菱形ABCD中，中，AB=6，(1)三条边三条边AD、DC、BC的长度分别是多少？的长度分别是多少？(2)对角线对角线AC与与BD有什么位置关系？有什么位置关系？(3)若若ADC=120，求，求AC的长。的长。回忆：菱形有哪些性质？回忆：菱形有哪些性质？答案：答案：(1)6(1)6(2)(2)垂直平分垂直平分(3)(3)现在学习的是第3页，共17页一、知识链接2.如图所示：在AB
2、CD中添加一个条件使其成为菱形：添加方式1：.添加方式2：.回忆：菱形有哪些判定？一组邻边相等ACBD现在学习的是第4页，共17页导学案：（自学课本第导学案：（自学课本第8 8页内容）页内容）1 1、自学例、自学例3 32 2、菱形的面积计算公式是什么？、菱形的面积计算公式是什么？3 3、回答做一做中问题。、回答做一做中问题。自学要求：先独学自学要求：先独学6 6分钟后对子互助，如有疑分钟后对子互助，如有疑问，组内解决。问，组内解决。现在学习的是第5页，共17页二、知识应用1.典型例题：如图，四边形ABCD是边长为13cm的菱形，其中对角线BD长为10cm.求：(1)对角线AC的长度；(2)菱
3、形ABCD的面积.思路启迪：菱形的对角线有什么特点？现在学习的是第6页，共17页二、知识应用1.典型例题(规范书写过程)思考：菱形面积计思考：菱形面积计算方法有几种？算方法有几种？现在学习的是第7页，共17页二、知识应用二、知识应用重大发现：重大发现：菱形的面积等于其对角线乘积的一半菱形的面积等于其对角线乘积的一半.现在学习的是第8页，共17页二、知识应用2.变式训练如图所示，四边形ABCD是菱形，其中对角线BD=12cm，AC=16cm.求：(1)菱形的边长；(2)求菱形一条边上的高.答案:(1)10cm,(2)9.6cm知者加速1：已知菱形的周长为40，一条对角线长为16，则这个菱形的面积
4、是 .现在学习的是第9页，共17页三、拓展提高三、拓展提高1.1.如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠部分重叠部分ABCDABCD是菱形吗？为什么？是菱形吗？为什么？现在学习的是第10页，共17页四、效果检测四、效果检测1.1.如图所示，菱形如图所示，菱形ABCDABCD的周长为的周长为40cm40cm，它的，它的一条对角线一条对角线BDBD长长10cm10cm，则，则ABC=ABC=，AC=AC=cm.cm.2.2.如图，四边形如图，四边形ABCDABCD是菱形，对角线是菱形，对角线ACAC和和BDBD相交于点相交于点O O，AC=4cmAC=4cm，
5、BD=8cmBD=8cm，则这个菱形，则这个菱形的面积是的面积是cmcm 现在学习的是第11页，共17页四、效果检测四、效果检测3.3.已知，如图，在四边形已知，如图，在四边形ABCDABCD中，中，AD=BCAD=BC，点，点E E、F F、G G、H H分别是分别是ABAB、CDCD、ACAC、BDBD的中点，的中点，四边形四边形EGFHEGFH是（是（）A.A.矩形矩形 B.B.菱形菱形 C.C.等腰梯形等腰梯形 D.D.正方正方形 4.4.已知：如图，在菱形已知：如图，在菱形ABCDABCD中，中，E E、F F分别分别是是ABAB和和BCBC上的点，且上的点，且BE=BFBE=BF，
6、求证：求证：(1)ADECDF(1)ADECDF；(2)DEF=DFE.(2)DEF=DFE.现在学习的是第12页，共17页四、效果检测四、效果检测知者加速知者加速2：如图，在：如图，在Rt ABC=90，BAC=60，BC的垂直平分线分别交的垂直平分线分别交BC和和AB于点于点D、E，点，点F在在DE延长线上，延长线上，且且AF=CE,求证：四边形求证：四边形ACEF是菱形是菱形.现在学习的是第13页，共17页五、课堂小结1.1.通过本节课的学习你有哪些收获，你还存通过本节课的学习你有哪些收获，你还存在什么疑问？在什么疑问？2.2.请从以下三个方面进行总结：请从以下三个方面进行总结：知识收获
7、、方法收获、关注问题。知识收获、方法收获、关注问题。3.3.总结完成后请小组内进行交流。总结完成后请小组内进行交流。现在学习的是第14页，共17页三、拓展提高三、拓展提高2.2.如图你能用一张锐角三角形纸片如图你能用一张锐角三角形纸片ABCABC折出一折出一个菱形，使个菱形，使A A成为菱形一个内角吗？成为菱形一个内角吗？现在学习的是第15页，共17页六、堂清作业堂清作业1.1.必做题：课本第必做题：课本第9 9页知识技能第页知识技能第3 3题，第题，第4 4题题(1(1、2 2号做），号做），3 3、4 4号做第号做第1 1、2 2题题2.2.选做题：如图，在四边形选做题：如图，在四边形ABCDABCD中，中，ADBCADBC E E为为BCBC的中点，的中点，BCBC2AD2AD，EAEAEDED2 2，ACAC与与EDED相交于点相交于点F F当当ABAB与与ACAC具有什么位置关具有什么位置关系时，四边形系时，四边形AECDAECD是菱形？请说明理由，是菱形？请说明理由，并求出此时菱形并求出此时菱形AECDAECD的面积的面积现在学习的是第16页，共17页2023/4/5感感谢谢大大家家观观看看现在学习的是第17页，共17页