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1、19.419.4课课题题学学习习重重心心 你知道杂技演员头上的碗为什么掉不下来吗？你知道杂技演员头上的碗为什么掉不下来吗？活动 1 碟子为什么不会从顶杆上掉下来呢？碟子为什么不会从顶杆上掉下来呢？活动 1 怎样才能达到平衡？怎样才能达到平衡？试一试：怎样用一根手指平衡地顶起一本书？试一试：怎样用一根手指平衡地顶起一本书？手指顶在书本的中心就可以平衡，这手指顶在书本的中心就可以平衡，这个平衡点叫做书本的重心个平衡点叫做书本的重心 杂技演员头上的碗，顶杆上的碟子掉不杂技演员头上的碗，顶杆上的碟子掉不下来是由于它们保持着一种平衡下来是由于它们保持着一种平衡活动 1 （一）什么是重心1、从平衡的角度认
2、识、从平衡的角度认识能够保持物体平衡的点就是该物体的能够保持物体平衡的点就是该物体的重心重心。2、从重力分析角度认识、从重力分析角度认识 任何有固定形状的物体，不论如何任何有固定形状的物体，不论如何放置，其物体重力的作用线，都通过物放置，其物体重力的作用线，都通过物体上一个确定的点，这一点称为物体的体上一个确定的点，这一点称为物体的重心重心。二、快乐乐园 任何有固定形状的物体，不论如何放置，任何有固定形状的物体，不论如何放置，其物体重力的作用线，都通过物体上一个确定其物体重力的作用线，都通过物体上一个确定的点，这一点称为物体的的点，这一点称为物体的重心重心。特征一特征一:物体的重心相对物体的位
3、置物体的重心相对物体的位置是一定的，它不会随物体放置的位置改变是一定的，它不会随物体放置的位置改变而改变。而改变。特征二特征二:随着物体位置的变化随着物体位置的变化,其重力其重力作用作用 线相交于一点线相交于一点.2、从重力分析角度认识、从重力分析角度认识这个实验也为我们提供了找重心的一种方法：这个实验也为我们提供了找重心的一种方法：悬挂法悬挂法看图识看图识重心重心4、一组悬挂法确定重心的欣赏、一组悬挂法确定重心的欣赏生活情景：生活情景：例如四边形木板，我们可以找到一点，如果用一例如四边形木板，我们可以找到一点，如果用一个手指顶住这点，木板会保持平衡，这个平衡点个手指顶住这点，木板会保持平衡，
4、这个平衡点就是这块木板的重心。就是这块木板的重心。支撑法验支撑法验重心重心！探究：几种常见规则图形的重心探究：几种常见规则图形的重心线段的重心就是线段的中点。线段的重心就是线段的中点。OAB活动一活动一：（：（1）如果用一个手指顶住一根均匀的木条，如果用一个手指顶住一根均匀的木条，找到木条的平衡点。找到木条的平衡点。（2）用刻度尺量出）用刻度尺量出平衡点的位置。平衡点的位置。你能说出你能说出线段线段的重心在什么的重心在什么位置吗？位置吗？！探究：几种常见规则图形的重心探究：几种常见规则图形的重心平行四边形的重心就是它的两条对角线的交点。平行四边形的重心就是它的两条对角线的交点。活动二活动二：（
5、：（1）如果用一个手指顶住一块均匀的正方形如果用一个手指顶住一块均匀的正方形 纸板，找到它的平衡点。纸板，找到它的平衡点。（2）探索这个平衡点与正方形对角线交点）探索这个平衡点与正方形对角线交点的关系，你有什么发现的关系，你有什么发现？O你能说出你能说出平行平行四边形的重心四边形的重心在什么位置吗在什么位置吗？！探究：几种常见规则图形的重心探究：几种常见规则图形的重心活动三活动三：（：（1）如果在一块均匀的三角形纸板的每个顶点处钉一如果在一块均匀的三角形纸板的每个顶点处钉一个小钉作为悬挂点。个小钉作为悬挂点。（2）用下端系有小重物的细线缠绕在一个小钉上，）用下端系有小重物的细线缠绕在一个小钉上
6、，吊起硬纸板，记下铅垂线的吊起硬纸板，记下铅垂线的“痕迹痕迹”；用适当的方法检验一下？用适当的方法检验一下？（3）在另一个小钉上重复刚才的活动，找）在另一个小钉上重复刚才的活动，找到两条铅垂线的交点到两条铅垂线的交点O；（4）在第三个小钉上重复刚才的活动，看看第三）在第三个小钉上重复刚才的活动，看看第三条铅垂线经过点条铅垂线经过点O吗？第三条铅垂线和对边的交吗？第三条铅垂线和对边的交点（点（D、E、F）分别在对边的什么位置？）分别在对边的什么位置？ABCD点点O就是三角形就是三角形ABC的重心的重心三角形的三条中线交于一点，这个交点就是三角形的重心。三角形的三条中线交于一点，这个交点就是三角形
7、的重心。悬挂法找悬挂法找重心重心！探究：几种常见规则图形的重心探究：几种常见规则图形的重心正正n边形的重心就是它的对称轴的交点。边形的重心就是它的对称轴的交点。活动五活动五：（：（1）你能找到）你能找到正五边形的重心吗？正五边形的重心吗？（2）你能找到）你能找到任意五边形的重心吗？任意五边形的重心吗？（3）你能找到）你能找到正六边形的重心吗？正六边形的重心吗？（4）你能找到）你能找到任意六边形的重心吗？任意六边形的重心吗？（5）你能找到）你能找到任意多边形的重心吗？任意多边形的重心吗？OO探究：几种常见规则图形的重心探究：几种常见规则图形的重心圆的重心就是它的圆心。圆的重心就是它的圆心。活动六
8、活动六：你能找到一个圆：你能找到一个圆的重心吗？的重心吗？OABCFEG活动四：三角形重心的特点：活动四：三角形重心的特点：三角形的重心把中线分成三角形的重心把中线分成1：2的两部分。的两部分。分别取分别取BG、CG的中点的中点H、I，连结，连结EF,FH,HI,IEDHIEF是是ABC的中位线的中位线EFHI是是GBC的中位线的中位线HI EFHI四边形四边形EFHI是平行四边形是平行四边形EG=HG,FG=IGEG:GB=1:2,FG:GC=1:2寻找三角形的重心ACBCBDADGDBCAGM判断题判断题2、三角形的重心到一边的距离等于这边上中线、三角形的重心到一边的距离等于这边上中线长的
9、三分之一。长的三分之一。GACDB1、等边三角形三条高的交点就是它的重心。、等边三角形三条高的交点就是它的重心。2.2.几种常见规则图形的重心。几种常见规则图形的重心。1.1.找重心常用的几种方法：找重心常用的几种方法：小结小结（1 1）支撑法）支撑法（2 2）悬挂法）悬挂法（3 3）利用总结出的规律画图法）利用总结出的规律画图法（1）线段的重心就是线段的中点。）线段的重心就是线段的中点。（2）平行四边形的重心就是它的两条对角线的交点。）平行四边形的重心就是它的两条对角线的交点。（3）三角形的三条中线交于一点，这个交点就是三角形的重心。）三角形的三条中线交于一点，这个交点就是三角形的重心。（4）正）正n边形的重心就是它的对称轴的交点。边形的重心就是它的对称轴的交点。（5）圆的重心就是它的圆心。）圆的重心就是它的圆心。3.三角形的重心把中线分成三角形的重心把中线分成1：2的两部分。的两部分。