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1、关于投影与关于投影与视图上上课用用第一张，PPT共四十五页，创作于2022年6月从以上这些图片中你们发现了什么？物体在日光或灯光的照射下，会在地面、墙壁等处形成影子。第二张，PPT共四十五页，创作于2022年6月 物体在日光或灯光的照射下，会在地面、墙壁等处形成影子，可见影子与物体的形状有密切的关系你知道物体与影子有什么关系吗？物体和它的影子如此密切，在数学中影子是物体的什么呢?第三张，PPT共四十五页，创作于2022年6月 一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁）上得到的影子叫做物体的投影(projection)，照射光线叫投影线，投影所在的平面叫做投影面。第四张，PPT共四十五页，
2、创作于2022年6月投影所在的平面叫做投影面照射光线叫做投影线投影面投影投影线 一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的影子叫做物体的投影（projection）投影投影第五张，PPT共四十五页，创作于2022年6月把下列物体与它们的投影用线连接起来（1）（2）（3）（4）（A）（B）（C）（D）结论：投影与物体的形状有密切的关系 做做 一一 做做第六张，PPT共四十五页，创作于2022年6月观察下列图片,你认为太阳光线有什么特征？太阳离我们非常遥远，太阳光线可以看成平行光线。想一想想一想第七张，PPT共四十五页，创作于2022年6月平行投影：像这样由平行光线（如太阳光线）形
3、成的投影叫做平行投影（parallel projection。平行投影最常见的例子就是物体在太阳光的照射下形成的影子（简称日影）第八张，PPT共四十五页，创作于2022年6月 例如，物体在太阳光的照射下形成的影子（简称日影）就是平行投影日影的方向可以反映时间.平行投影平行投影 有时光线是一组互相平行的射线，例如太阳光或探照灯光的一束光中的光线，由平行光线形成的投影是平行投影我国古代的计时器日晷，就是根据日影来观测时间的第九张，PPT共四十五页，创作于2022年6月思考：还有其他光线的投影吗？第十张，PPT共四十五页，创作于2022年6月 皮影戏是利用灯光的照射，把影子的影态反映在银幕（投影面）
4、上的表演艺术皮影皮影第十一张，PPT共四十五页，创作于2022年6月物体影子灯光照射投影面 灯光与太阳光线有什么不同？手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一点出发的.中心投影中心投影由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影第十二张，PPT共四十五页，创作于2022年6月中心投影：由同一点（点光源）发出的光线形成的 投影称为中心投影。第十三张，PPT共四十五页，创作于2022年6月例如：物体在灯泡发出的光照射下形成影子就是中心投影中心投影中心投影思考:平行投影和中心投影有什么区别和联系呢?第十四张，PPT共四十五页，创作于2022年6月投影平行投影中心投影正投影斜投影1.投影的种类：观
5、察下面两种投影，它们有什么相同点与不同点？第十五张，PPT共四十五页，创作于2022年6月平行投影与中心投影的区别与联系物体与投影面平行时的投影第十六张，PPT共四十五页，创作于2022年6月归纳归纳:1.什么叫投影?一般地,用 照射物体,在 上得到的影子叫做物体的投影.2.投影的分类:由 形成的投影是平行投影(例如太阳光,探照灯光)由 形成的投影是中心投影 (例如灯泡)光线某个平面平行光线点光源发出的光线第十七张，PPT共四十五页，创作于2022年6月投影平行投影中心投影正投影斜投影观察投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影.第十八张，PPT共四十五页，创作于2022年6月ABABABPA*
6、B*A*B*A*(B*)（1）铁丝平行于投影面。（2）铁丝倾斜于投影面。（3）铁丝垂直于投影面。把一根直的细铁丝（记为线段AB）放在三个不同的位置，三种情形下铁丝的正投影各是什么形状？线段线段(小)点第十九张，PPT共四十五页，创作于2022年6月QABCDA*B*C*D*ABCDA*B*C*D*ABCDA*(B*)D*(C*)(1)(2)(3)如图，把一块正方形硬纸板P（例如正方形ABCD）放在三个不同的位置：（1）纸板平行于投影面；（2）纸板倾斜于投影面；（3）纸板垂直于投影面。三种情况的正投影各是什么形状？正方形长方形一条线段第二十张，PPT共四十五页，创作于2022年6月归纳：不同位置
7、形状、大小不变（全等）大小变化点形状、大小不变（全等）形状、大小均变化线第二十一张，PPT共四十五页，创作于2022年6月 当物体的某个面平行于投影面时,这个面的正投影与这个面的形状、大小完全相同.第二十二张，PPT共四十五页，创作于2022年6月ABCDA*B*C*D*PBCDEFGF*A*D*C*B*G*P 例 画出如图摆放的正方体在投影面P上的正投影。（1）正方体的一个面ABCD平行于投影面P；（2）正方体的一个面ABCD倾斜于投影面P，上底面ADEF垂直于投影面P,并且对角线AE垂直于投影面P.AH物体正投影的形状、大小与它相对于投影面的位置有关.第二十三张，PPT共四十五页，创作于2
8、022年6月如图，投影线的方向如箭头所示，画出图中几何体的正投影。第二十四张，PPT共四十五页，创作于2022年6月第二十五张，PPT共四十五页，创作于2022年6月 灯光与影子议一议 1、下面两幅图分别是两棵小树在同一时刻的影子.你能判断出哪幅图是灯光下形成的，哪幅图是太阳光下形成的吗？第二十六张，PPT共四十五页，创作于2022年6月如果两棵小树的影子方向相同，能判断它们是平行投影吗？如果两棵小树的影子方向相反，能判断它们是中心投影吗？如果两棵小树的影子方向相同，且树高与影长不成比例，能判断它们是中心投影吗？第二十七张，PPT共四十五页，创作于2022年6月试一试w确定下图路灯灯泡的位置.
9、w解:过一根木杆的顶端及其影子顶端作一条直线;w再过另一根木杆的顶端及其影子顶端作一条直线;w两直线相交于点O.点O就是路灯灯泡所在的位置.第二十八张，PPT共四十五页，创作于2022年6月确定图中路灯灯泡所在的位置.解：过一根木杆的顶端作一条直线，再过另一根木杆的顶端作一条直线，两直线交于一点O.点O就是路灯灯泡所在的位置.O怎样确定一个点？第二十九张，PPT共四十五页，创作于2022年6月例例1:1:（1 1）下图是两棵小树在同一时刻的影下图是两棵小树在同一时刻的影子子.请你在图中画出形成树影的光线请你在图中画出形成树影的光线.它们是太阳的光线还是灯光的光线?它们不是平行光线它们是发散光线
10、 它们是灯光的光线！第三十张，PPT共四十五页，创作于2022年6月“挑战”自我(2)下图是两棵小树在同一时刻的影子下图是两棵小树在同一时刻的影子.请你在图中画出形成树影的光请你在图中画出形成树影的光线线.它们是太阳的光线下形成的还是灯光下形成的它们是太阳的光线下形成的还是灯光下形成的?画出同一时刻旗杆画出同一时刻旗杆的影子的影子,并与同伴交流这样做的理由并与同伴交流这样做的理由.由影子在物体的同侧可知由影子在物体的同侧可知,是太阳光形成的是太阳光形成的,此时的光线是平此时的光线是平行的行的.旗杆的影子如图所示旗杆的影子如图所示.议一议第三十一张，PPT共四十五页，创作于2022年6月想一想：
11、确定一个投影是平行投影还是中心投影你有哪些办法？第三十二张，PPT共四十五页，创作于2022年6月两幅图表示两根标杆在同一时刻的投影.请在图中画出形成投影的光线.它们是平行投影还是中心投影？并说明理由。图1图2平行投影中心投影第三十三张，PPT共四十五页，创作于2022年6月在下列各图中，两根木棒的影子是在同一时刻、一盏灯下形成的中心投影吗？第三十四张，PPT共四十五页，创作于2022年6月在下列各图中，两根木棒的影子是在同一时刻、一盏灯下形成的中心投影吗？第三十五张，PPT共四十五页，创作于2022年6月例例3:3:同一时刻，两根木棒的影子如图，请同一时刻，两根木棒的影子如图，请画出图中另一
12、根木棒的影子。画出图中另一根木棒的影子。第三十六张，PPT共四十五页，创作于2022年6月下图中三幅图是在我国北方某地某天上午不同时刻的同一位置拍摄的。（1）在三个不同时刻，同一棵树的影子长度不同，请将它们按拍摄的先后顺序进行排列，并说明你的理由。（1）（2）（3）顺序为：3 2 1 想一想想一想第三十七张，PPT共四十五页，创作于2022年6月从早晨到傍晚，物体影子的指向是：西西北北东北东物体影子的长度变化是：长短最短短长东北第三十八张，PPT共四十五页，创作于2022年6月 一天下午，秦老师先参加了校运会200m比赛，然后又参加400m比赛，摄影师在同一位置拍摄了她参加这两场比赛的照片（如
13、下图）。你认为秦老师参加400m比赛的照片是哪一张？为什么？（1）（2）答案：图（1）大展身手大展身手第三十九张，PPT共四十五页，创作于2022年6月第四十张，PPT共四十五页，创作于2022年6月东西南北第四十一张，PPT共四十五页，创作于2022年6月想一想：你会画出在路灯下树和人的影子吗？路灯杆ABC与A1B1C1相似吗？ABCA1B1C1路灯光可以看成点束光线不相似第四十二张，PPT共四十五页，创作于2022年6月“挑战挑战”自我自我某校靠墙边有甲乙两根木杆某校靠墙边有甲乙两根木杆某校靠墙边有甲乙两根木杆某校靠墙边有甲乙两根木杆,已知已知已知已知乙木杆的高度为乙木杆的高度为乙木杆的高
14、度为乙木杆的高度为1.5m1.5m1.5m1.5m 某一时刻某一时刻某一时刻某一时刻甲木杆在阳甲木杆在阳甲木杆在阳甲木杆在阳光下的影子光下的影子光下的影子光下的影子如图所示如图所示如图所示如图所示,你能画出此你能画出此你能画出此你能画出此时乙木杆的时乙木杆的时乙木杆的时乙木杆的影子吗影子吗影子吗影子吗?做做 一一 做做甲甲乙乙ABCABC第四十三张，PPT共四十五页，创作于2022年6月“挑战挑战”自我自我 做做 一一 做做甲甲乙乙ABCABCAB/AB=BC/BC理由：ABC ABC结论：在平行投影中，同一时刻 物体的影子与它们的高度成比例.如果此时测得甲.乙木杆的影子分别为1.24m 和 1m，那么你能求出 甲木杆的高度吗？AB/1.5=1.24/1AB=1.86m第四十四张，PPT共四十五页，创作于2022年6月感谢大家观看第四十五张，PPT共四十五页，创作于2022年6月