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1、问题问题 函数是两个非空数集间一种确定的对应关系。若将数集函数是两个非空数集间一种确定的对应关系。若将数集扩展到任意的集合时，会得到什么结论？扩展到任意的集合时，会得到什么结论？阅读课本阅读课本P22 设设A,B是两个非空的集合，如果按某一个确定的对是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应关系应关系f，使对于集合使对于集合A中的任意一个元素中的任意一个元素x，在集合在集合B中中都有唯一确定的元素都有唯一确定的元素y与之对应，那么就称对应与之对应，那么就称对应f:AB为为从集合从集合A到集合到集合B的一个的一个映射映射。如果集合如果集合A中的元素中的元素x对应对应集合集合B中元素中元素y，那么集
2、，那么集合合A中的元素中的元素x叫做集合叫做集合B中元素中元素y的的原象原象，集合，集合B中元素中元素y叫做集合叫做集合A中中x的的象象。映射映射问题问题 函数概念与映射概念之间有怎样的关系？有什么异同？函数概念与映射概念之间有怎样的关系？有什么异同？函数是从非空数集函数是从非空数集A到非空数集到非空数集B的一种对应关系。的一种对应关系。映射是从非空集合映射是从非空集合A到非空集合到非空集合B的一种对应关系，的一种对应关系，这里的集合这里的集合A、B可以是数集，也可以是其他集合。可以是数集，也可以是其他集合。函数是一种特殊的映射。函数是一种特殊的映射。问题问题如何判断一个对应关系是不是映射？如
3、何判断一个对应关系是不是映射？332211941941332211123456123映射映射f:AB，可理解为以下几点：可理解为以下几点：2、A中每个元素在中每个元素在B中必有唯一的元素和它对应中必有唯一的元素和它对应;A中没有中没有“剩余剩余”元素，元素，B中可以有中可以有“剩余剩余”元素。元素。3、A中元素与中元素与B中元素的对应关系，可以是：一中元素的对应关系，可以是：一对一，多对一，但不能一对多对一，多对一，但不能一对多.1、映射有三个要素：两个集合、一个对应法则，、映射有三个要素：两个集合、一个对应法则，三者缺一不可三者缺一不可;例例1 1 以下给出的对应是不是从集合以下给出的对应是
4、不是从集合A A到到B B的映射的映射?(1)(1)集合集合A=A=P|PP|P是数轴上的点，集合是数轴上的点，集合B=RB=R，对应关系对应关系f f：数轴上的点与它所代表的实数对应；数轴上的点与它所代表的实数对应；(2)(2)集合集合A AP|PP|P是平面直角坐标系中的点，集合是平面直角坐标系中的点，集合B B ，对应关系，对应关系f f：平面直角坐标系中的点与它的坐标对应；平面直角坐标系中的点与它的坐标对应；(3)(3)集合集合A Ax|xx|x是三角形，集合是三角形，集合B Bx|xx|x是圆，对是圆，对应关系应关系f f：每一个三角形都对应它的内切圆；每一个三角形都对应它的内切圆；
5、(4)(4)集合集合A Ax|xx|x是新华中学的班级，集合是新华中学的班级，集合B Bx|xx|x是是新华中学的学生，对应关系新华中学的学生，对应关系f f：每一个班级都对应班里每一个班级都对应班里的学生的学生.每一个圆都对应它的内接三角形。每一个圆都对应它的内接三角形。新华中学的学生，对应关系新华中学的学生，对应关系f：每一个学生都对应他每一个学生都对应他(她她)的班级的班级.例例2、已知、已知(x,y)在映射在映射f下的象是下的象是(2x,x+y)求求(1,3)在在f下的原象下的原象.思考：思考：写出从集合写出从集合A=a,b到集合到集合B=c,d 的所有不同映射的所有不同映射.练习：练
6、习：已知已知(x,y)在映射在映射f下的象是下的象是 （x-y,x+y),求（求（3，5）在）在f下的象下的象.4.下列从集合下列从集合A到集合到集合B的对应中是映射的的对应中是映射的是（是（）A.A=B=N*，对应法则对应法则f：x y=|x-3|B.A=R,B=0,1,对应法则对应法则f：x y=C.A=B=R，对应法则对应法则f：x y=D.A=Z，B=Q，对应法则对应法则f：x y=B5.判断下面的对应是否是映射？判断下面的对应是否是映射？(1)A=1，2，3，4，B=3，4，5，6，7，8，f:乘乘2加加1 (2)A=N*，B=0，1，f:除以除以2得的余数得的余数(3)A=x|x是三角形是三角形，B=y|y0，f:计算计算 三角形面积三角形面积