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1、第十课时第十课时 二元一次方程组 解法小结解法小结 1.解二元一次方程组的解二元一次方程组的基本思想是什么？基本思想是什么？答：消元，即化答：消元，即化“二元二元”为为“一元一元”。2.我们已学过了哪些消元方法？答：代入消元法和加减消元法答：代入消元法和加减消元法3.3.应用时，两种方法如何选择？应用时，两种方法如何选择？答：在通常情况下，当方程组中 时，选择代入法；如：x 4y=143x 8y=303x 4y=22x y=5(2)(1)2x 3y=2y=x(3)有一个未知数的系数为有一个未知数的系数为1或或1或某个方程已是用一个未知数表示另一个未知数或某个方程已是用一个未知数表示另一个未知数
2、 解：由，得x=14 4y 把代入，得3(14 4y)8y=30 y=3把y=3代入，得 x=2x=2y=3解:由，得y=2x 5 把代入，得3x 4(2x 5)=2 x=2把x=2代入，得 y=1x=2y=1解：把代入，得 2x 3x=2 x=2把x=2代入，得 y=2 x=2y=2其余情况下，一般选择加减法，如：其余情况下，一般选择加减法，如：3x y=82x y=7 相同未知数的系数相同未知数的系数互为相反数互为相反数；解：解：，得，得 3x 2x=8 7 x=3把把x=3代入代入，得，得 3 3 y=8 y=2 x=3y=2 相同未知数的系数相同未知数的系数相等相等；2x 3y=52x
3、 2y=3 解：解：，得，得(2y)(3y)=3 5 y=8把把y=8代入代入，得，得192x=192x=y=8相同未知数的系数成倍数关系；如：4x 3y 1=02x 6y=7(1)4x 3y=62x y=4(2)解：解：2，得，得8x 6y 2=0 ，得，得 8x 2x 2=7x=12把把x=代入代入，得，得12y=1x=y=112解：解：2，得，得4x 12y =14 ，得，得 12y (3y)1=14x=12把把y=1 代入代入，得，得y=1x=y=112解：3，得6x 3y=12 ，得 4x 6x=6 12 x=1.8把x=1.8代入，得 2 1.8 y=4 y=0.4x=1.8y=0
4、.4解：2，得4x 2y=8 ，得 3y (2y)=6 8 y=0.4把y=0.4代入，得 2 x(0.4)=4 x=1.8x=1.8y=0.4解：2，得8x 6y 2=0 ，得 8x 2x 2=7x=12把x=代入，得12y=1x=y=112对于一般地二元一次方程组，如：对于一般地二元一次方程组，如：3x 4y=162x 7y=1 这类方程组一般选择这类方程组一般选择系数的公倍数较小的系数的公倍数较小的或或系数符号相系数符号相反的反的未知数消去。未知数消去。解法一：解法一：2，得，得 6x 8y=32 3，得，得 6x 21y=3 ，得，得 29y=29 y=1把把y=1代入代入，得，得 x
5、=4x=4y=1解法二：解法二：7，得，得 21x 28y=112 4，得，得 8x 28y=4 ，得，得 29x=116 x=4把把x=4代入代入，得，得 y=1x=4y=1而对于方程组而对于方程组2(x 150)=5(3y 50)10 x 6 y=8.5 800一般先化成一般先化成二元一次方程组的一般形式二元一次方程组的一般形式：ax by=cax by=c即即2x 15y=5505x 3y=3400 又如：又如：;=3x 13 =0y 24x 34y 33 =1212v t33v 2 t3 观察下面的方程，你认为怎样观察下面的方程，你认为怎样解最合适！解最合适！2x 3y=-5x=4y
6、x 3y=50.5x 2y=5213x y=23x=11 2yx y=25x 3(x y)=4(4)(3)(2)(1)1.写一个解为写一个解为 的二元一次方程组。的二元一次方程组。x=1y=2 2.小明在做家庭作业时发现练习册上一道解方程组小明在做家庭作业时发现练习册上一道解方程组的题目被墨水污染，如下：的题目被墨水污染，如下：3x 2y=5x y=他翻开书后面的答案看到这道题的解是他翻开书后面的答案看到这道题的解是 ，你能，你能帮组他补上污染部分的内容吗？帮组他补上污染部分的内容吗？3.已知二元一次方程已知二元一次方程x y=4;2x y=2;x 2y=1;请从这三个方程中选择你喜欢的两个方
7、程，请从这三个方程中选择你喜欢的两个方程，组成一个方程组，并求出这个方程组的解。组成一个方程组，并求出这个方程组的解。4.已知已知 是方程是方程2x ay=3的一个的一个解，求解，求a的值。的值。x=1y=1x=2y=1 5.已知方程组已知方程组 与与 有相同的有相同的解，求解，求a、b的值。的值。5x y=3ax 5y=4x 2y=55x by=16.关于关于x、y的方程组的方程组 的解是的解是 ，ax by=1bx ay=7x=7y=1试求关于试求关于x、y的方程组的方程组3(x y)a(x y)=162(xy)b(xy)=15的值。的值。7.以下是按一定规律排列的方程组和它们的解以下是按
8、一定规律排列的方程组和它们的解 的对应关系图：的对应关系图：x y=1x y=1x y=1x 2y=4x y=1x 3y=9 x=3y=2x=2y=1x=1y=0 （1）依据方程组和它们的解的变化规律，写出）依据方程组和它们的解的变化规律，写出 第第n个方程组和它的解。个方程组和它的解。（2）若方程组）若方程组 的解是的解是 ，求，求m的值，并判断该方程组是否符合上述规律。的值，并判断该方程组是否符合上述规律。x y=1x my=16x=5y=4课本第课本第101页练习。页练习。方程组解法的选择、方程组解法的选择、未知数的选择、解的理解。未知数的选择、解的理解。课本第课本第105页第页第3大题。大题。再再 见见