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1、关于如何画一个三角形的角平分线第一张，PPT共二十一页，创作于2022年6月回顾：回顾：1 1、什么是角平分线？、什么是角平分线？2 2、如何画一个角的平分线？、如何画一个角的平分线？所用的工具是什么？所用的工具是什么？3 3、如何画一个三角形的角平分线？、如何画一个三角形的角平分线？A AB BC CD D第二张，PPT共二十一页，创作于2022年6月三角形的角平分线定义三角形的角平分线定义 在三角形中，一个内角的角平分线与在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的间的线段线段叫做三角形的角平分线。叫做三角形的角平分线。A AC
2、CD DB B如图，如图，BACBAC的平分线交的平分线交BCBC于点于点D D，线，线段段ADAD就是就是ABCABC的一条角平分线。的一条角平分线。AD是是 ABC的的 角平分线角平分线 BAD=BAD=CAD=CAD=BAC12注意：注意：三角形的角平分线是一条三角形的角平分线是一条线段线段。第三张，PPT共二十一页，创作于2022年6月 请画出这个三角形的另外两条请画出这个三角形的另外两条角平分线角平分线,你发现了什么？你发现了什么？三角形的三条角平分线交于一点三角形的三条角平分线交于一点ABCDEF一个三角形有几条角平分线？一个三角形有几条角平分线？(三条三条)称之为三角形的内心称之
3、为三角形的内心第四张，PPT共二十一页，创作于2022年6月A AD DC CB B任意画一个三角形，用刻度尺任意画一个三角形，用刻度尺画画BCBC的中点的中点D D，连接，连接ADAD。4 4、怎样画三角形的中线？、怎样画三角形的中线？第五张，PPT共二十一页，创作于2022年6月三角形的中线定义三角形的中线定义连结三角形的一个顶点与该连结三角形的一个顶点与该顶点顶点的对边的对边中点的中点的线段线段，叫做三角形的中线。，叫做三角形的中线。A AC CD DB B如图，如图，D D为为BCBC的中点，线段的中点，线段ADAD就是就是ABCABC的的BCBC边上的中线。边上的中线。AD是是 AB
4、C的的 中线中线 BD=CD=BC12注意：三角形的中线是一条线段。注意：三角形的中线是一条线段。第六张，PPT共二十一页，创作于2022年6月 请画出这个三角形的另外两条中线，你请画出这个三角形的另外两条中线，你发现了什么？发现了什么？三角形的三条中线交于一点三角形的三条中线交于一点ABCDEF称之为三角形的重心称之为三角形的重心第七张，PPT共二十一页，创作于2022年6月练一练练一练A AE EC CB B1 1.如图，在如图，在ABCABC中，中，BEBE是边是边ACAC上上 的中线，已知的中线，已知AB=4cm,AC=3cm,AB=4cm,AC=3cm,BE=5cm,BE=5cm,求
5、求ABEABE的周长。的周长。第八张，PPT共二十一页，创作于2022年6月练一练练一练2、如图，、如图，ADAD是是ABCABC中线，且中线，且AB=6AB=6，AC=4cmAC=4cm，则则ABDABD与与ACDACD的周长之差为多少的周长之差为多少?第九张，PPT共二十一页，创作于2022年6月已知已知ABC中，中，BC3，要求，要求ABC的面积，还需添加什么条件？的面积，还需添加什么条件？ABCD三角形的高线的定义 从三角形的一个顶点向它的对边从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线所在的直线作垂线，顶点和作垂线，顶点和垂足之间的垂足之间的线段线段叫做三角形的高线。叫做三角形的高线。如图
6、，如图，ADBC于点于点D，AD就是就是ABC的的BC边上的高。边上的高。AD就是就是ABC的的BC边上的高。边上的高。ADBC第十张，PPT共二十一页，创作于2022年6月ABCD问：三角形的高可以画几条？问：三角形的高可以画几条？EF答：三条，它们交于一点答：三条，它们交于一点第十一张，PPT共二十一页，创作于2022年6月做一做：做一做：第十二张，PPT共二十一页，创作于2022年6月知识点知识点ABCD1.观察观察:三角形的高三角形的高EFABCDABCEFD总结总结:夹钝角的两边上的高夹钝角的两边上的高在三角形的外部在三角形的外部.因此必须因此必须先把它们的边延长先把它们的边延长,再
7、画它再画它们的高们的高.第十三张，PPT共二十一页，创作于2022年6月整理知识整理知识从上面三种不同类型的三角形的三条高的画法从上面三种不同类型的三角形的三条高的画法,得到得到:(1)锐角三角形的三条高都在三角形的内部锐角三角形的三条高都在三角形的内部;反之反之,也也成立成立.(2)直角三角形的两条高就是两条直角边直角三角形的两条高就是两条直角边,另一条高在另一条高在三角形的内部三角形的内部.反之反之,也成立也成立.(3)钝角三角形的两条高在三角形的外部钝角三角形的两条高在三角形的外部,一条高在三一条高在三角形的内部角形的内部.反之反之,也成立也成立.第十四张，PPT共二十一页，创作于202
8、2年6月拓展练习拓展练习拓展练习2、如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是顶点，那么这个三角形是（）A.锐角三角形锐角三角形 B.直角三角形直角三角形 C.钝角三角形钝角三角形 D.锐角三角形锐角三角形B B1、下列各组图形中，哪一组图形中下列各组图形中，哪一组图形中AD是是ABC 的高的高()A AD DC CB BA AB BC CD DA AB BC CD DA AB BC CD D(A A)(B B)(C C)(D D)D第十五张，PPT共二十一页，创作于2022年6月例例1：在在ABC中中,AD是是ABC的高的高
9、,AE是是ABC的角平分的角平分线线.已知已知BAC=80,C=40,求求DAE.ABCDECAE=4040CAD=90-40=50解解:AE是是ABC的角平分线，的角平分线，且且BAC=80,CAE=BAC=40AD是是ABC的的高高CAD=180 90-40=50DAE=5040=10ADC=90 DAC+ADC+C=18012第十六张，PPT共二十一页，创作于2022年6月练一练：练一练：如图，在如图，在ABC中，中，ACB=90,CD是斜边上的是斜边上的高线，高线，CE是是ABC的角平分线，且的角平分线，且CEB=105.求求ECB,BCD的大小。的大小。CABED第十七张，PPT共二
10、十一页，创作于2022年6月 例例2：如图，已知：如图，已知：ABCABC中，中，BDBD、CECE分别是分别是ABCABC的两条角平分线，相交于点的两条角平分线，相交于点O O。（1）当）当ABC=60ABC=60O O,ACB=80ACB=80O O时，求时，求BOCBOC的度数的度数（2）当）当A=40A=40O O时，求时，求BOCBOC的度数的度数（3）当）当A=A=时，求时，求BOCBOC的度数的度数(用含用含 代数式表示）代数式表示）第十八张，PPT共二十一页，创作于2022年6月第十九张，PPT共二十一页，创作于2022年6月下列各阴影部分的面积有何关系？下列各阴影部分的面积有何关系？第二十张，PPT共二十一页，创作于2022年6月感谢大家观看第二十一张，PPT共二十一页，创作于2022年6月