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1、第二十章第二十章 数据的分析数据的分析人民教育出版社出版人民教育出版社出版第一课时第一课时复习：复习：数据数据2、3、4、1、2的的平均数是平均数是_,这个这个平均数叫做平均数叫做_平平均数均数.2.4算术 日常生活中，我们常用日常生活中，我们常用平均数平均数表示一组表示一组数据的数据的“平均水平平均水平”概念一：概念一：一般地，对于一般地，对于n n个数个数x x1 1,x,x2 2,x xn n，我我们把们把叫做这叫做这n n个数的个数的算术平均数算术平均数，简称，简称平均数平均数.思考思考1 1：这个市郊县的这个市郊县的人均耕地面积与哪些人均耕地面积与哪些因素有关？它们之间因素有关？它们
2、之间有何关系？有何关系？人均耕人均耕地面积地面积 总耕地面积总耕地面积问题问题1：某市三个郊县的人数及人均耕地面积如下表：某市三个郊县的人数及人均耕地面积如下表：这个市郊县的人均耕地面积这个市郊县的人均耕地面积是多少？（精确到是多少？（精确到0.010.01公顷）公顷）郊县郊县人数人数/万万 人均耕地面积人均耕地面积/公顷公顷A150.15B70.21C100.18 人口总数人口总数=0.15150.2170.1810 15710 0.17（公顷）解答解答：这个市郊县的人均耕地面积是这个市郊县的人均耕地面积是:郊郊县县人数人数(万万)人均耕地面积人均耕地面积(公顷公顷)A150.15B70.2
3、1C100.18思考思考2 2：总耕地面积总耕地面积三个郊县耕地面积之和三个郊县耕地面积之和思考思考3 3：人口总数人口总数三个郊县人数之和三个郊县人数之和谈谈“0.15”所表示的实际意义 我们把上面求得的平均数我们把上面求得的平均数0.170.17称为三个数称为三个数0.150.15、0.210.21、0.180.18的的 加权平均数.把三个郊县的人数（单位：万）把三个郊县的人数（单位：万）1515、7 7、1010分别称为三个数据的分别称为三个数据的权 “权权”的英文是的英文是 Weight Weight，有表示，有表示数据重要数据重要程度程度的意思即数据的的意思即数据的权权能反映数据的相
4、对能反映数据的相对“重要程度重要程度”而有的同学求得这个市郊县的人均耕地面积为而有的同学求得这个市郊县的人均耕地面积为0.150.210.18 30.18(公顷公顷)郊郊县县人数人数(万万)人均耕地面积人均耕地面积(公顷公顷)A150.15B70.21C100.18 在上面的问题中，三个在上面的问题中，三个数据数据0.150.15、0.210.21、0.180.18的权的权分别是分别是1515、7 7、1010，说明三，说明三个数据在计算这个市郊县人个数据在计算这个市郊县人均耕地面积时的相对均耕地面积时的相对重要重要程度程度不同不同显然是忽视了数据的显然是忽视了数据的权权的作用，结论肯定是错误
5、的的作用，结论肯定是错误的郊县郊县人数人数(万万)人均耕地面积人均耕地面积(公顷公顷)ABC x 1 x 2 x 3思考：思考：你能用上面的字母你能用上面的字母表示出这个市郊县的人均表示出这个市郊县的人均耕地面积吗？耕地面积吗？1 2 3 若三个数若三个数 、的权分别的权分别为为 、，则这，则这3 3个数的加权平个数的加权平均数为：均数为：1 x 2 x 1 x 3 2 31 1 x x1 12 2 x x2 23 3 x x3 33 32 21 11 1 x x1 12 2 x x2 23 3 x x3 33 32 21 1若若n个数个数的权的权分别是分别是则：则：叫做这叫做这n个数的个数的
6、加权平均数加权平均数.数据的权能够反映的数据的相对数据的权能够反映的数据的相对“重要程度重要程度”.概念概念2例1 一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项的成绩（百分制）如下：应试者应试者听听说说读读写写甲甲85837875乙乙73808582 （1）如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照3322的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）从他们的成绩看，应该录取谁？应试应试者者听听说说读读写写甲甲85837875乙乙73808582 思考（思考（1 1）这家公司在招这家公司在招聘英文翻译时，对甲乙两聘英文翻译时，对
7、甲乙两名应试者进行了哪几方面名应试者进行了哪几方面的英语水平测试？的英语水平测试？思考（思考（2 2）招口语能力较强的翻译，招口语能力较强的翻译，“听、说、听、说、读、写成绩按照读、写成绩按照33223322的比确定的比确定”，说明公司，说明公司侧重于哪几个方面的成绩侧重于哪几个方面的成绩？思考（思考（3 3）计算两名候选人的平均成绩实际上就计算两名候选人的平均成绩实际上就是求两人听、说、读、写四项成绩的加权平均数，是求两人听、说、读、写四项成绩的加权平均数，那么它们的权分别是什么？那么它们的权分别是什么？解：（解：（1 1）听、说、读、写的成绩按照）听、说、读、写的成绩按照33223322的
8、比的比确定，则甲的平均成绩为确定，则甲的平均成绩为853833782752 3322 81,乙的平均成绩为乙的平均成绩为733803852822 3322 79.3.显然甲的成绩比乙的高，所以从成绩看，应该录取甲显然甲的成绩比乙的高，所以从成绩看，应该录取甲仔细看，要记住正确的书写格式哟仔细看，要记住正确的书写格式哟应应试试者者听听 说说 读读 写写甲甲85 83 78 75乙乙73 80 85 82 （2）如果现在要招一名笔译能力较强的翻译，你能给各数据制定一个合适的权吗？制定的依据是什么？试一试。应试者应试者听听说说读读写写甲甲85837875乙乙73808582 我来当主考官我来当主考官
9、 例例2 2 一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占再按演讲内容占5050、演讲能力占、演讲能力占4040、演讲效果占、演讲效果占1010的的比例，计算选手的综合成绩（百分制）进入决赛的前两名比例，计算选手的综合成绩（百分制）进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：选手的单项成绩如下表所示：选选手手演讲演讲内容内容演讲演讲能力能力演讲演讲效果效果A A859595B B958595请决出两人的名次请决出两人的名次 思考（思考（
10、2 2）你认为在计算选手的综合成绩时侧重于哪个你认为在计算选手的综合成绩时侧重于哪个方面的成绩？三项成绩的权分别是多少？方面的成绩？三项成绩的权分别是多少？选手选手演讲内容演讲内容（5050）演讲能力演讲能力（4040）演讲效果演讲效果（1010）A A859595B B958595 思考（思考（4 4）利用加权平均数公式你能求出利用加权平均数公式你能求出A A、B B的综合成的综合成绩，决出两人的名次，验证你的猜想。绩，决出两人的名次，验证你的猜想。思考（思考（1 1）如果计算不加权的平均数，你有什么发现如果计算不加权的平均数，你有什么发现？思考（思考（3 3）你能先猜出两人的名次吗，依据是
11、什么你能先猜出两人的名次吗，依据是什么？我来当预言家我来当预言家解：选手解：选手A A的最后得分是的最后得分是855095409510 50401042.5389.590选手选手B B的最后得分是的最后得分是955085409510 50401047.5349.591由上可知选手由上可知选手B B获得第一名，选手获得第一名，选手A A获得第二名获得第二名选手选手演讲内容演讲内容（5050）演讲能力演讲能力（4040）演讲效果演讲效果（1010）A A859595B B958595权的三种表现形式权的三种表现形式 1、以整数形式给出；2、以比例形式给出；3、以百分数形式给出1 1、某公司欲招聘一
12、名公关人员，对甲、乙两位候选人进行、某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如下表所示：了面试和笔试，他们的成绩如下表所示：候选人候选人测试成绩（百分制）测试成绩（百分制）面试面试笔试笔试甲甲8690乙乙9283（1 1）如果公司认为面试和笔试成绩同等）如果公司认为面试和笔试成绩同等重要，从他们的成绩看，谁将被录取？重要，从他们的成绩看，谁将被录取？（2 2）如果公司认为，作为公关人员面试的成）如果公司认为，作为公关人员面试的成 绩应该比笔试绩应该比笔试的成绩更重要，并分别赋予它们的成绩更重要，并分别赋予它们6 6和和4 4的权，计算甲、乙两人的权，计算甲、乙两
13、人各自的平均成绩，看看谁将被录取？各自的平均成绩，看看谁将被录取？课堂练习课堂练习解：（解：（1 1）面试和笔试同等重要时，）面试和笔试同等重要时，甲的平均成绩为甲的平均成绩为865905 554345 88乙的平均成绩为乙的平均成绩为925835 554641.587.5显然甲的成绩比乙的高，所以从成绩看，应该录取甲显然甲的成绩比乙的高，所以从成绩看，应该录取甲候候选选人人 测试成绩测试成绩（百分制）（百分制）面试面试笔试笔试甲甲8690乙乙9283对比一下，你写的解题过程合理吗？（2 2）面试和笔试分别赋予它们）面试和笔试分别赋予它们6 6和和4 4的权，的权，则甲的平均成绩为则甲的平均成
14、绩为866904 6451.63687.6乙的平均成绩为乙的平均成绩为926834 6455.233.2 88.4显然乙的成绩比甲的高，所以从成绩看，应该录取乙显然乙的成绩比甲的高，所以从成绩看，应该录取乙候候选选人人 测试成绩测试成绩（百分制）（百分制）面试面试笔笔试试甲甲8690乙乙9283这次你的书写过程怎么样呢？这次你的书写过程怎么样呢？2 2、晨光中学规定学生的学期体育成绩满分为、晨光中学规定学生的学期体育成绩满分为100100分，其中分，其中早锻炼及体育课外活动占早锻炼及体育课外活动占2020，期中考试成绩占，期中考试成绩占3030，期，期末考试成绩占末考试成绩占5050小桐的三项成绩（百分制）依次为小桐的三项成绩（百分制）依次为9595分、分、9090分、分、8585分，小桐这学期的体育成绩是多少？分，小桐这学期的体育成绩是多少？解：小桐这学期的体育成绩是解：小桐这学期的体育成绩是952090308550 203050192742.588.5再比试一再比试一次，怎么次，怎么样？样？