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1、第三章 圆第一节 车轮为什么做成圆形 认认真听一听，主持人的真听一听，主持人的真听一听，主持人的真听一听，主持人的话话与什么与什么与什么与什么图图形有关形有关形有关形有关“预祝大会圆满成功！预祝大会圆满成功！”提出问题：提出问题：“为什么是圆满而不是矩满、方满为什么是圆满而不是矩满、方满或者其他的满呢？或者其他的满呢？”可见我们中国人对可见我们中国人对“圆圆”字的喜爱程度之深，字的喜爱程度之深，简直可以说是钟爱了简直可以说是钟爱了.那么，圆究竟在我们的生活中那么，圆究竟在我们的生活中充当着一个什么样的角色呢？充当着一个什么样的角色呢？留心观察，有所发现 你发现了什么？车轮边缘上的任意一点与中心
2、的距离相等，车轮就能够 平稳地滚动了 (轮都是圆形的轮都是圆形的)那为什么做成圆形的呢？正方形、矩形又怎样？（）议一议:如图，一些学生正在做投圈游戏，他们是“一”字排开 这样的队形对每个人都公平吗？你认为他们应当排成什这样的队形对每个人都公平吗？你认为他们应当排成什么样的队形？为什么？么样的队形？为什么？平面上到定点的距离等于定平面上到定点的距离等于定长的所有点的所有点组成的成的图形叫做形叫做圆，其中，定点称，其中，定点称为圆心，心，定定长称称为半径的半径的长（通常也称（通常也称为半径），以半径），以点点O O为圆心的心的圆记作作 O O，读作作“圆0”0”。如如如如图图，是一个，是一个，是一
3、个，是一个圆圆形靶的示意形靶的示意形靶的示意形靶的示意图图，0 0 0 0为为中心，小明向上面投了中心，小明向上面投了中心，小明向上面投了中心，小明向上面投了5 5 5 5枝枝枝枝飞飞镖镖，它，它，它，它们们分分分分别别落到了落到了落到了落到了A A A A，B B B B，C C C C，D D D D，E E E E点，由点，由点，由点，由图图可以看出，点可以看出，点可以看出，点可以看出，点A A A A，C C C C在在在在0 0 0 0内，内，内，内，点点点点B B B B在在在在 0 0 0 0上，点上，点上，点上，点D D D D，E E E E在在在在0 0 0 0外。外。外。
4、外。点点点点A A A A，B B B B，C C C C，D D D D，E E E E到到到到圆圆心心心心0 0 0 0的距离的距离的距离的距离与与与与0 0 0 0的半径有怎么的半径有怎么的半径有怎么的半径有怎么样样的大小关系？你的大小关系？你的大小关系？你的大小关系？你能根据点能根据点能根据点能根据点P P P P到到到到圆圆心心心心0 0 0 0的距离的距离的距离的距离d d d d与与与与0 0 0 0的半的半的半的半径径径径r r r r的大小关系，确定点的大小关系，确定点的大小关系，确定点的大小关系，确定点P P P P与与与与0 0 0 0的位置的位置的位置的位置关系关系关系
5、关系吗吗？A B C E D 0 r 从图中，得出点和圆的位置关系有三种：从图中，得出点和圆的位置关系有三种：点在圆外，即这个点到圆心的距离点在圆外，即这个点到圆心的距离 _半径；半径；点在圆上，即这个点到圆心的距离点在圆上，即这个点到圆心的距离 _半径；半径；点在圆内，即这个点到圆心的距离点在圆内，即这个点到圆心的距离 _半径；半径；反过来，也成立（即判定位置关系的方法）反过来，也成立（即判定位置关系的方法）=做一做，一定成功1、体育教师想利用一根3m长的绳子在操场上画一个半径为3m的圆，你能帮他想想办法吗？2、小明和小华正在练习投铅球，小明投了5.2m，小华投了6.7m，他们投的球分别落在
6、下图中哪个区域内？3 3 3 3、如、如、如、如图图，一根，一根，一根，一根5m5m5m5m长长的的的的绳绳子，一端子，一端子，一端子，一端拴在柱子上，另一端拴着一只羊拴在柱子上，另一端拴着一只羊拴在柱子上，另一端拴着一只羊拴在柱子上，另一端拴着一只羊（羊只能在草地上活（羊只能在草地上活（羊只能在草地上活（羊只能在草地上活动动），），），），请请画出画出画出画出羊的活羊的活羊的活羊的活动动区域。区域。区域。区域。4 4、已知：如图，矩形、已知：如图，矩形ABCDABCD的对角线的对角线ACAC和和BDBD相交于点相交于点0 0，它的四个顶点，它的四个顶点A A、B B、C C、D D是否在以点
7、是否在以点0 0为圆心的一个圆上？为什么？为圆心的一个圆上？为什么？精析：要证明几个点在同一个圆上，只需证精析：要证明几个点在同一个圆上，只需证得这几个点到某一点的距离都相离，这其中得这几个点到某一点的距离都相离，这其中的关键就在于找到这个的关键就在于找到这个“定点定点”ADBC05 5、如图，在、如图，在ABCABC中，中，BDBD、CECE是高。求证：是高。求证：A A、B B、C C、D D、E E在同一个圆上。在同一个圆上。DABC0E做一做，加深理解 设AB=3cm，作图说明满足下列要求的图形：（1）到点A和点B的距离都等于2cm的所有点组成的图形。（2）到点A和点B的距离都小于2c
8、m的所有点组成的图形。开拓创新，试一试1 1、下图是一张靶纸，靶纸上的、下图是一张靶纸，靶纸上的1 1，3 3，5 5，7 7，9 9分别表示投中该靶区的得分别表示投中该靶区的得分数。小明、小华、小红分数。小明、小华、小红3 3人各投了人各投了6 6次镖，每次镖都中了靶，最后他们次镖，每次镖都中了靶，最后他们是这样说的是这样说的小明说：小明说：“我只得了我只得了8 8分分.”小华说：小华说：“我共得了我共得了5656分分.”小红说：“我共得了28分.”想一想，他们可能得到这些分数吗？如果可能，请把投中的靶区在想一想，他们可能得到这些分数吗？如果可能，请把投中的靶区在靶纸上表示出来（用不同颜色的
9、彩笔画出来）；如果不可能，请说明理靶纸上表示出来（用不同颜色的彩笔画出来）；如果不可能，请说明理由。由。357319751 放开手脚，做一做1、已知0的面积为25。（1）若PO=5.5，则点P在_；圆外（2）若PO=4，则点P在_；（3）若PO=_，则点P在0上。圆内52、设AB=3cm，作图说明：到点A的距离小于2cm，且到点B的距离大于2cm的所有点组成的图形。3、已知：如图，OA、OB为0的半径，CD分别为OA、OB的中点。求征：AD=BC。DACB0链接生活1、举出成圆形的一些物体的实例，并研讨人们为什么将它们制作成圆形的。（1）日常用品的盖子绝大部分都是圆的。因为圆围绕着圆心旋转任意
10、一个角度都能和原图形重合。（2）迎亲的锣鼓是圆形的，因为在所有具有相同的面积的膜片当中，圆形的膜片有最低主频率，因而发出的主音最深沉。2 2、下、下图图是一是一张张靶靶纸纸，靶，靶纸纸上的上的1 1，2 2，1010表表示示击击中中该该靶区的靶区的环环数，数，靶中每个靶中每个圆环圆环的的宽宽度相度相等，正中小等，正中小圆圆的半径与的半径与各各圆环圆环的的宽宽度相等。已度相等。已知小明射知小明射击击了一次，且了一次，且已肯定中靶，求小明此已肯定中靶，求小明此次次击击中中1010环环的概率。的概率。12345678910综合拓展 台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围数台风是一种自然灾害，它
11、以台风中心为圆心在周围数十千米范围内形成气旋风暴，有极强的破坏力。如图，据十千米范围内形成气旋风暴，有极强的破坏力。如图，据气象观测，距沿海某城市气象观测，距沿海某城市A A的正南方向的正南方向220220千米处有一台风千米处有一台风中心，其中心最大风力为中心，其中心最大风力为1212级，每远离台风中心级，每远离台风中心2020千米，千米，风力就会减弱一级，该台风中心现正以风力就会减弱一级，该台风中心现正以1515千米千米/时的速度时的速度沿北偏东沿北偏东30300 0方向往方向往C C移动，且台风中心风力不变，若城市移动，且台风中心风力不变，若城市所受风力达到或超过四级，则称为受台风影响。所受风力达到或超过四级，则称为受台风影响。（1 1）该城市是否会受到这次台风的影响？请说明）该城市是否会受到这次台风的影响？请说明理由；理由；（2 2）若会受台风影响，那么台风影响该城）若会受台风影响，那么台风影响该城市的持续时间有多长？市的持续时间有多长？（3 3）该城市受到台风影响的最大风力为几级？）该城市受到台风影响的最大风力为几级？BCAD110220