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1、3.1.1 方程的根与函数的零点方程的根与函数的零点请画出下列函数的图象方法:1.开口方向2.顶点3.找特殊点 与y轴的交点 与x轴的交点函数 的图象与 轴交点的横坐标横坐标就是相应方程 的实数根实数根一般的函数 与相应方程 的关系：1.函数函数 的零点是：的零点是：_ 3.函数函数 的零点个数：的零点个数：_6.函数函数 的零点个数：的零点个数：_4.函数函数 的零点个数：的零点个数：_填空：填空：5.函数函数 的零点个数：的零点个数：_思考讨论思考讨论：如果函数如果函数如果如果f(a)f(b)0，猜想猜想：1函数函数 在区在区间间 上的上的图图象是象是连续连续不断不断 的曲的曲线线，且，且
2、 ，则则函数函数 在在 区区间间 内（内（）A.至少有一个零点至少有一个零点 B.至多有一个零点至多有一个零点C.只有一个零点只有一个零点 D.无法确定无法确定2函数函数 在区在区间间 上的上的图图象是象是连续连续不断不断 的曲的曲线线，若，若 在在 上有零点，上有零点，则则 （）A.大于大于0 B.等于等于0C.小于小于0 D.无法确定无法确定4指出函数指出函数 的的 零点所在的一个区零点所在的一个区间间 ()A.B.C.D.x123456f(x)13615-310-52-232 3.已知函数已知函数f(x)是是连续连续不断的，且有如下不断的，且有如下对应值对应值表表,f(x)在哪几个区在哪几个区间间一定存在零点？一定存在零点？为为什么？什么？5.求函数求函数 的零点的个数。的零点的个数。小结小结2.数学思想方法：数学思想方法：掌握零点存在性定理掌握零点存在性定理理解函数零点与方程根的关系；理解函数零点与方程根的关系；1.知识和要求：知识和要求：了解函数零点的概念；了解函数零点的概念；数形结合的思想数形结合的思想;函数与方程的思想函数与方程的思想.如果函数如果函数 f(a)f(b)0，内内有零点有零点，即，即存在存在 零点存在性定理零点存在性定理：的图象是连续不断的图象是连续不断那么那么 c也就是方程也就是方程的一条曲线的一条曲线，并且并且