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1、完全平方公式完全平方公式完全平方公式的数学表达式：完全平方公式的数学表达式：(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2完全平方公式的文字叙述：完全平方公式的文字叙述：两数和（或差）的平方，等于两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加（或减）它们的它们的平方和，加（或减）它们的积的积的2倍。倍。你能根据图你能根据图15.2-2和图和图15.2-3 中的面积中的面积说明完全平方公式吗说明完全平方公式吗?baabbaba图 15.2-2图15.2-3讨论讨论 议一议议一议a aa ab bb b=+(a+b)2=a2+2ab+b2几何解释几何解释:a a2 2 a ab b
2、b b(a a b b)=a a2 222a ab b+b b2 2.=(a a b b)2 2a a b ba a b ba aa aa ab bb b(a a b b)b bb b(a a b b)2 2(ab)2=a22ab+b2a2ababb2bbaa(a+b)ababab+和的完全平方公式：完全平方公式完全平方公式 的几何意义的几何意义aabb(a-b)aababbbb差的完全平方公式：完全平方公式完全平方公式 的几何意义的几何意义纠纠 错错 练练 习习 指出下列各式中的错误，并加以改正：指出下列各式中的错误，并加以改正：指出下列各式中的错误，并加以改正：指出下列各式中的错误，并加以
3、改正：(1)(1)(2(2a a1)1)2 22 2a a2 222a a+1;1;(2)(2)(2(2a a+1)1)2 24 4a a2 2+1 1；(3)(3)(a a 1)1)2 2 a a2 2 2 2a a 1.1.请请 你你 找找 错错 误误 指出下列各式中的错误，并加以改正：指出下列各式中的错误，并加以改正：(1)(2x3y)22x2-2(2x)(3y)+3y2;(2)(2x+3y)24x2+9y2；(3)(2x3y)2(2x)2-(2x)(3y)+(3y)2.想一想:（a+b）2与（-a-b）2相等吗？（a-b）2与（b-a）2相等吗？为什么？例题解析 学一学学一学 例例2
4、运用完全平方公式计算：运用完全平方公式计算：(1)1022；(2)992 拓展思维拓展思维 更上一层更上一层(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2(1)(3a+_ )2=9a2 _+16（2 2）代数式）代数式2 2xy-y-x2 2-y-y2 2=(=()A.(A.(x-y)-y)2 2 B.(-B.(-x-y)-y)2 2 C.(y-C.(y-x)2 2 D.-(D.-(x-y)-y)2 2D D2、若若 求求1、a+b=5，ab=5，（a+b）=拓展思维拓展思维 更上一层更上一层(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b24040（5）已知）已知 a+b=4，ab=-12，则则a2 +b2=.（6）已知）已知 m+n=3，mn=5，求求:(m+3)(n+3)的值的值.（7）已知）已知 x+y=4，xy=-13，求求:的值的值.拓展延伸若