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1、 沪科版沪科版 七年级下七年级下专题技能训练专题技能训练(五五)1.活用乘法公式进行计算的常用技巧活用乘法公式进行计算的常用技巧第第8章整式乘法与因式分解章整式乘法与因式分解习题链接习题链接提示：点击 进入习题答案显示答案显示1234见习题见习题见习题见习题见习题见习题5见习题见习题见习题见习题专题技能训练专题技能训练1已知实数已知实数a满足满足(a2 020)2(2 021a)215，求，求(a2 020)(2 021a)的值的值解：令解：令a2 020m，2 021an，则，则mn1.因为因为(a2 020)2(2 021a)215，所以所以m2n215，所以所以(a2 020)(2 02
2、1a)mn专题技能训练专题技能训练专题技能训练专题技能训练2计算：计算：(1)1982；解：原式解：原式(2002)22002800439 204.(2)2 0042；原式原式(2 0004)22 000216 000164 016 016.专题技能训练专题技能训练(3)100299298297242322212.解：原式解：原式(1002992)(982972)(4232)(2212)(10099)(10099)(9897)(9897)(43)(43)(21)(21)1009998974321 5 050.专题技能训练专题技能训练解：原式解：原式a(bc)a(bc)a2(bc)2a2(b22
3、bcc2)a2b22bcc2.3计算：计算：(1)(abc)2；解：原式解：原式(ab)c2(ab)22(ab)cc2a22abb22ac2bcc2.(2)(abc)(abc)专题技能训练专题技能训练4计算计算：专题技能训练专题技能训练5老师在黑板上写出三个算式：老师在黑板上写出三个算式：523282，927284，15232827，王华接着又写了两个具有同样规律的，王华接着又写了两个具有同样规律的算式：算式：11252812，15272822.(1)请你再写出两个具有上述规律但不同于上面算式的算式；请你再写出两个具有上述规律但不同于上面算式的算式；解：解：13252818，17292826.
4、(答案不唯一答案不唯一)(2)用文字写出反映上述算式的规律；用文字写出反映上述算式的规律；任意两个不同的奇数的平方差是任意两个不同的奇数的平方差是8的倍数的倍数专题技能训练专题技能训练解：设解：设m，n为不同的整数，则为不同的整数，则2m1，2n1为奇数，得为奇数，得(2m1)2(2n1)24(mn)(mn1).当当m，n同时是奇数或偶数时，同时是奇数或偶数时，(mn)是偶数，是偶数，所以所以4(mn)是是8的倍数；的倍数；当当m，n一个是奇数一个是偶数时，一个是奇数一个是偶数时，(mn1)是偶数，是偶数，所以所以4(mn1)是是8的倍数的倍数所以任意两个不同的奇数的平方差都是所以任意两个不同的奇数的平方差都是8的倍数的倍数(3)请说明这个规律的正确性请说明这个规律的正确性