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1、二次函数二次函数y=ax-h2四甲初中李丹丹探究探究画出二次函数画出二次函数 的图象，的图象，并考虑它们的开口方向、对称轴和顶点并考虑它们的开口方向、对称轴和顶点x3210123284.5200284.522224644y=x+12 21y=x-12 21 可以看出，抛物线可以看出，抛物线 的开口向下，对称轴的开口向下，对称轴是经过点（是经过点（1，0）且与）且与x轴垂直的直线，我们把它记住轴垂直的直线，我们把它记住x=1，顶点是，顶点是（1，0）；抛物线；抛物线 的的开口向开口向_，对称轴是，对称轴是_，顶点是，顶点是_下下x=1(1,0)2224644y=x+12 21y=x-12 21归
2、纳与小结归纳与小结二次函数二次函数y=ax-h2的性质的性质:（1）开口方向：）开口方向：当当a0时，开口向上时，开口向上;当当a0时，开口向下；时，开口向下；（2）对称轴：）对称轴：对称轴直线对称轴直线x=h;（3）顶点坐标：）顶点坐标：顶点坐标是（顶点坐标是（h，0）（4）函数的增减性：）函数的增减性：当当a0时，时，对称轴左侧对称轴左侧y随随x增大而减小，增大而减小，对称轴右侧对称轴右侧y随随x增大而增大；增大而增大；当当a0时，时，对称轴左侧对称轴左侧y随随x增大而增大，增大而增大，对称轴右侧对称轴右侧y随随x增大而减小。增大而减小。抛物线抛物线 与抛物线与抛物线 有什么关系？有什么关
3、系？可以发现，把抛物线可以发现，把抛物线 向左平移向左平移1个单位，就得到抛物线个单位，就得到抛物线 ；把抛物线；把抛物线 向右平移向右平移1个单位，就得到抛物线个单位，就得到抛物线 2224644说出下列二次说出下列二次 函数的开口方函数的开口方向、对称轴及顶点坐标向、对称轴及顶点坐标 (1)y=2(x+3)2 (2)y=-3(x-1)2 (3)y=5(x+2)2 (4)y=-(x-6)2 (5)y=7(x-8)2向上向上,x=-3,(-3,0)向下向下,x=1,(1,0)向上向上,x=-2,(-2,0)向下向下,x=6,(6,0)向上向上,x=8,(8,0)1 抛物线抛物线y=-3(x+2
4、)2开口向开口向 ，对称轴为，对称轴为 顶点坐标为顶点坐标为 .2 抛物线抛物线y=3(x+0.5)2可以看成由可以看成由抛物线抛物线 向向 平移平移 个单位个单位得到的得到的下下X=-2(-2,0)y=3x2左左0.53.将抛物线将抛物线y=-2x2向左平移一向左平移一个单位，得抛物线解析式为个单位，得抛物线解析式为，再向右平移，再向右平移3个单位个单位得抛物线解析式为得抛物线解析式为 .4.抛物线抛物线y=3(x-8)2最小值为最小值为 .5写出一个开口向上，对称轴为写出一个开口向上，对称轴为x=-2，平且与，平且与y轴交于点（轴交于点（0，8）的抛物线解析式为）的抛物线解析式为 .y=-2(x 2)206 6抛物线抛物线y=2(x+h)y=2(x+h)2 2向左平移向左平移3个单位个单位得到的函数解析式为得到的函数解析式为y=2xy=2x2 2，则，则h=_h=_7.7.已知抛物线已知抛物线y=m(x-h)y=m(x-h)2 2向左平移向左平移2 2个单位个单位后得到的函数是后得到的函数是y=3(x-4)y=3(x-4)2 2，求，求m,nm,n