《人教A版高中数学必修五2.2 等差数列课件.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教A版高中数学必修五2.2 等差数列课件.pptx（24页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2.2 等差数列第第1 1课时课时分析书上实例，观察下列四数列：分析书上实例，观察下列四数列：以上四个数列从第以上四个数列从第2 2项起，每一项与前一项的差项起，每一项与前一项的差都等于同一个常数都等于同一个常数(5)2,2,2,2,2,(6)0,0,0,0,0,01.1.等差数列定义等差数列定义：一般地，如果一个数列从第：一般地，如果一个数列从第2 2项起，项起，每一项与它的前一项的差等于每一项与它的前一项的差等于同一个常数同一个常数，那么这，那么这个数列就叫做个数列就叫做等差数列。等差数列。这个这个常数常数叫做等差数列的叫做等差数列的公差公差，公差用字母，公差用字母d d表示表示 2等差数
2、列递推式等差数列递推式d可以取可以取任意实数任意实数，特别地，当，特别地，当d为为0时该数列为时该数列为常数列常数列在等差数列中在等差数列中(1)当当d 0时时,等差数列是一个单调递等差数列是一个单调递 数列数列;(2)当当d 1)是否成立？是否成立？【判定【判定3】an 为等差数列为等差数列2an=an-1+an+1(n1)类型三等差中项例例1在1与7之间顺次插入三个数a，b，c使这五个数成等差数列，求此数列.解解1，a，b，c,7成等差数列，b是1与7的等差中项，该数列为1,1,3,5,7.跟跟踪踪训训练练2若m和2n的等差中项为4,2m和n的等差中项为5，求m和n的等差中项.解解由m和2
3、n的等差中项为4，得m2n8.又由2m和n的等差中项为5，得2mn10.两式相加，得mn6.练习.已知三个数成等差数列，其和已知三个数成等差数列，其和1515，其平方和，其平方和为为8383，求此三个数，求此三个数.则 (x-d)+)+x+(+(x+d)=)=15 (x-d)2 2+x2 2+(+(x+d)2 2=83所求三个数分别为所求三个数分别为3 3，5 5，7 7或或7 7，5 5，3.3.解得解得x5 5，d d2.2.解：设此三个数分别为解：设此三个数分别为x-d d，x，x+d d，思考思考：四个数成等差数列该如何假设？：四个数成等差数列该如何假设？小试牛刀小试牛刀2.已知等差数
4、列an的通项公式an32n，则它的公差d为A.2 B.3 C.2 D.3解析解析由等差数列的定义，得da2a1112.3.已知在ABC中，三个内角A，B，C成等差数列，则角B等于A.30 B.60 C.90 D.120解析解析因为A，B，C成等差数列，所以B是A，C的等差中项，则有AC2B，又因为ABC180，所以3B180，从而B60.4.已知等差数列5，2,1，则该数列的第20项为A.52 B.62C.62 D.52解析解析公差d2(5)3，a205(201)d519352.5.已知等差数列1，1，3，5，89，则它的项数是A.92 B.47C.46 D.45解析解析d112，设89为第n项，则891(n1)d1(n1)(2)，n46.