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1、圆与圆的位置关系圆与圆的位置关系泸南中学泸南中学 牟维维牟维维一、教材分析一、教材分析三、学法与教法分析三、学法与教法分析四、教学过程设计四、教学过程设计五、教学设计说明五、教学设计说明二、学情分析二、学情分析教材分析教材分析1 1、圆在生活中应用广泛，学好与圆相关的知圆在生活中应用广泛，学好与圆相关的知圆在生活中应用广泛，学好与圆相关的知圆在生活中应用广泛，学好与圆相关的知识对今后的学习和生活有很大的作用。识对今后的学习和生活有很大的作用。识对今后的学习和生活有很大的作用。识对今后的学习和生活有很大的作用。2 2、本节内容是在学习了圆的有关概念，圆基本节内容是在学习了圆的有关概念，圆基本节内
2、容是在学习了圆的有关概念，圆基本节内容是在学习了圆的有关概念，圆基本性质、点与圆、直线与圆的位置关系基础上，本性质、点与圆、直线与圆的位置关系基础上，本性质、点与圆、直线与圆的位置关系基础上，本性质、点与圆、直线与圆的位置关系基础上，类比探究圆与圆的位置关系。本节课具有承上类比探究圆与圆的位置关系。本节课具有承上类比探究圆与圆的位置关系。本节课具有承上类比探究圆与圆的位置关系。本节课具有承上启下的作用，为后面继续学习圆的相关知识奠启下的作用，为后面继续学习圆的相关知识奠启下的作用，为后面继续学习圆的相关知识奠启下的作用，为后面继续学习圆的相关知识奠定基础。定基础。定基础。定基础。3 3、教材在
3、呈现方式上力求生动活泼，贴近生教材在呈现方式上力求生动活泼，贴近生教材在呈现方式上力求生动活泼，贴近生教材在呈现方式上力求生动活泼，贴近生活，通过对圆的各种性质的探究，加强推理能活，通过对圆的各种性质的探究，加强推理能活，通过对圆的各种性质的探究，加强推理能活，通过对圆的各种性质的探究，加强推理能力的训练。力的训练。力的训练。力的训练。教学目标教学目标知识与技能目标：知识与技能目标：了解圆和圆的位置关系。了解圆和圆的位置关系。了解圆和圆的位置关系。了解圆和圆的位置关系。会识别两圆位置关系。会识别两圆位置关系。会识别两圆位置关系。会识别两圆位置关系。通过观察、实验、讨论、合作研究等数学活动，通过
4、观察、实验、讨论、合作研究等数学活动，通过观察、实验、讨论、合作研究等数学活动，通过观察、实验、讨论、合作研究等数学活动，让学生探究两圆的位置关系和识别方法，渗透运动让学生探究两圆的位置关系和识别方法，渗透运动让学生探究两圆的位置关系和识别方法，渗透运动让学生探究两圆的位置关系和识别方法，渗透运动的观点，分类的观点，分类的观点，分类的观点，分类、数学建模以及数形结合的数学思想数学建模以及数形结合的数学思想数学建模以及数形结合的数学思想数学建模以及数形结合的数学思想方法。方法。方法。方法。过程与方法目标：过程与方法目标：教学目标教学目标教学目标教学目标情感态度与价值观：情感态度与价值观：体验数学
5、活动中的探索与实践，激发学生的兴趣；感体验数学活动中的探索与实践，激发学生的兴趣；感体验数学活动中的探索与实践，激发学生的兴趣；感体验数学活动中的探索与实践，激发学生的兴趣；感受数学的严谨性和数学结论的正确性，在学习活动中受数学的严谨性和数学结论的正确性，在学习活动中受数学的严谨性和数学结论的正确性，在学习活动中受数学的严谨性和数学结论的正确性，在学习活动中获得成功的体验；获得成功的体验；获得成功的体验；获得成功的体验；教学重点与难点教学重点与难点教学重点：教学重点：教学难点：教学难点：通过圆心距通过圆心距通过圆心距通过圆心距d d和圆半径和圆半径和圆半径和圆半径R R，r r的数量关系来的数
6、量关系来的数量关系来的数量关系来判断两圆的位置关系判断两圆的位置关系判断两圆的位置关系判断两圆的位置关系 。通过圆心距通过圆心距通过圆心距通过圆心距d d和圆半径和圆半径和圆半径和圆半径R R，r r的数量关系的数量关系的数量关系的数量关系来判断两圆的位置关系来判断两圆的位置关系来判断两圆的位置关系来判断两圆的位置关系 。教学关键：教学关键：充分利用图形，采用数形结合的方法充分利用图形，采用数形结合的方法充分利用图形，采用数形结合的方法充分利用图形，采用数形结合的方法加强直观性，让学生充分体会蕴含其中加强直观性，让学生充分体会蕴含其中加强直观性，让学生充分体会蕴含其中加强直观性，让学生充分体会
7、蕴含其中的充要条件是突破难点的关键。的充要条件是突破难点的关键。的充要条件是突破难点的关键。的充要条件是突破难点的关键。二、学情分析二、学情分析初三学生虽然有一定初三学生虽然有一定初三学生虽然有一定初三学生虽然有一定的理解能力，但在平的理解能力，但在平的理解能力，但在平的理解能力，但在平面几何问题上，学生面几何问题上，学生面几何问题上，学生面几何问题上，学生还得依靠事物的具体还得依靠事物的具体还得依靠事物的具体还得依靠事物的具体直观形象直观形象直观形象直观形象 对身边的事物很好奇，对身边的事物很好奇，对身边的事物很好奇，对身边的事物很好奇，也具备了一定的探索也具备了一定的探索也具备了一定的探索
8、也具备了一定的探索问题的能力，喜欢自问题的能力，喜欢自问题的能力，喜欢自问题的能力，喜欢自己动手操作、动手实己动手操作、动手实己动手操作、动手实己动手操作、动手实践践践践 认知基础认知基础认知基础认知基础心理特点心理特点心理特点心理特点需要充分利用教具，多需要充分利用教具，多需要充分利用教具，多需要充分利用教具，多媒体，采用数形结合的媒体，采用数形结合的媒体，采用数形结合的媒体，采用数形结合的方法加强直观性。方法加强直观性。方法加强直观性。方法加强直观性。三、学法与教法分析三、学法与教法分析-学法学法学法学法参参参参与与与与式式式式探探探探究究究究类类类类比比比比式式式式学学学学习习习习复习复
9、习复习复习小组活动小组活动小组活动小组活动得出结论得出结论得出结论得出结论应用新知应用新知应用新知应用新知回顾探究方法回顾探究方法回顾探究方法回顾探究方法类比探究类比探究类比探究类比探究交交交交流流流流结结结结果果果果三、学法与教法分析三、学法与教法分析教法：教法：采用采用采用采用“实验探索法实验探索法实验探索法实验探索法”、“讨论交流法讨论交流法讨论交流法讨论交流法”穿插进行。放手让学穿插进行。放手让学穿插进行。放手让学穿插进行。放手让学生去实践、探索、交流，鼓励和引导学生学会合作学习、学生去实践、探索、交流，鼓励和引导学生学会合作学习、学生去实践、探索、交流，鼓励和引导学生学会合作学习、学
10、生去实践、探索、交流，鼓励和引导学生学会合作学习、学会倾听、学会表达。会倾听、学会表达。会倾听、学会表达。会倾听、学会表达。课前准备：课前准备：教师准备：教师准备：教师准备：教师准备：CAICAICAICAI课件，教具课件，教具课件，教具课件，教具学生准备：学生准备：学生准备：学生准备：学生学具（两个大小不同的透明材质的圆）学生学具（两个大小不同的透明材质的圆）学生学具（两个大小不同的透明材质的圆）学生学具（两个大小不同的透明材质的圆）教学流程图教学流程图四、教学过程设计四、教学过程设计复习回顾复习回顾复习回顾复习回顾、提出课题提出课题提出课题提出课题 启发诱导、探索新知启发诱导、探索新知启发
11、诱导、探索新知启发诱导、探索新知 （6分钟）分钟）讲练结合、巩固新知讲练结合、巩固新知讲练结合、巩固新知讲练结合、巩固新知 布置作业，复习巩固布置作业，复习巩固布置作业，复习巩固布置作业，复习巩固 （1分钟）分钟）（5分钟）分钟）小结新知，画龙点睛小结新知，画龙点睛小结新知，画龙点睛小结新知，画龙点睛 （8分钟）分钟）知识拓展、深化提高知识拓展、深化提高知识拓展、深化提高知识拓展、深化提高（4分钟）分钟）复习回顾、提出课题复习回顾、提出课题复习回顾、提出课题复习回顾、提出课题 例题讲解：例题讲解：分钟分钟练练 习：习：分钟分钟1 1、点和圆有什么位置关系？怎么判断它们的位置关系？、点和圆有什么
12、位置关系？怎么判断它们的位置关系？2、直线和圆有什么位置关系？怎么判断它们的位置关系？、直线和圆有什么位置关系？怎么判断它们的位置关系？3、点和圆，直线和圆这两中位置关系我们都分别从哪些方、点和圆，直线和圆这两中位置关系我们都分别从哪些方面去探索的？面去探索的？4、请看下面一个问题：、请看下面一个问题：四、教学过程设计四、教学过程设计本环节设计目的是了解学生的对旧知本环节设计目的是了解学生的对旧知本环节设计目的是了解学生的对旧知本环节设计目的是了解学生的对旧知的掌握情况，回顾前面的探究方法，的掌握情况，回顾前面的探究方法，的掌握情况，回顾前面的探究方法，的掌握情况，回顾前面的探究方法，为后面探
13、究圆和圆的位置关系做铺垫；为后面探究圆和圆的位置关系做铺垫；为后面探究圆和圆的位置关系做铺垫；为后面探究圆和圆的位置关系做铺垫；后面的情境创设引出课题，激发学生后面的情境创设引出课题，激发学生后面的情境创设引出课题，激发学生后面的情境创设引出课题，激发学生的求知欲：究竟圆与圆有几种位置关的求知欲：究竟圆与圆有几种位置关的求知欲：究竟圆与圆有几种位置关的求知欲：究竟圆与圆有几种位置关系呢？系呢？系呢？系呢？小组活动小组活动1：各小组学生用学具（两个不同的圆各小组学生用学具（两个不同的圆 O1与与 O2）任意摆拼，小组内交流，并把不同的摆放方法画在本）任意摆拼，小组内交流，并把不同的摆放方法画在本
14、子上，思考：子上，思考：外离 外切 相交 内切 内含 B没有1个2个1个没有（1）O1与与 O2有哪几种位置关系？（把你们的结果展示在黑板上）你有哪几种位置关系？（把你们的结果展示在黑板上）你是怎么样区分的？是怎么样区分的？（2）如何用语言描述这几种位置关系？完成下表）如何用语言描述这几种位置关系？完成下表通过小组活动通过小组活动1，得出圆和圆有五种，得出圆和圆有五种位置关系，培养学生的动手能力，合位置关系，培养学生的动手能力，合作精神，归纳概括能力，和口头表达作精神，归纳概括能力，和口头表达能力。能力。如果只从公共点的个数来考虑，上面的五种位置关系中有相同类型吗？如果只从公共点的个数来考虑，
15、上面的五种位置关系中有相同类型吗？多媒体演示：多媒体演示：AO外切外切1个个相交相交2个个内切内切1个个外离外离0个个内含内含0个个内切内切1个个相交相交2个个外离外离0个个外切外切1个个多媒体演示，直观形象的以运动的观多媒体演示，直观形象的以运动的观点展示了圆与圆的五种关系，并且按点展示了圆与圆的五种关系，并且按交点个数的分类，让学生多角度看问交点个数的分类，让学生多角度看问题，渗透分类的思想。题，渗透分类的思想。教具演示教具演示观察两个圆在位置变化的过程中，它们的圆观察两个圆在位置变化的过程中，它们的圆心距心距d和两圆半径和两圆半径r，R之间有什么关系？完成下表：之间有什么关系？完成下表：
16、本环节的设计没有让学生画图，直接教本环节的设计没有让学生画图，直接教具演示得出圆和圆各种位置关系中具演示得出圆和圆各种位置关系中d，R，r的数量关系，这样避免学生探究的形的数量关系，这样避免学生探究的形式单一，也直观形象。式单一，也直观形象。d R+r没有1个2个1个没有RrdRrdR rdrRddRrd=R+rR-r d R+rd=R-r0 d R+rd R+rd=R+rR-r d R+rd=R-r0 d R-r小组活动小组活动2：组内各成员分工协作，动手画一画，：组内各成员分工协作，动手画一画，如果两圆的半径分别如果两圆的半径分别为为3和和5，圆心距为，圆心距为9，你能确定他们的位置关系吗
17、？若圆心距分别为，你能确定他们的位置关系吗？若圆心距分别为8、6、4、2、1、0时，它们的位置关系又如何呢？时，它们的位置关系又如何呢？通过学生画图，通过学生画图，测量等实验方法，小组测量等实验方法，小组交流合作，交流合作，类比类比点与圆的位置关系以及点与圆的位置关系以及直线与圆的位置关系，得出圆和圆位置直线与圆的位置关系，得出圆和圆位置关系的判断方法。如果学生理解困难，关系的判断方法。如果学生理解困难，可以再结合教具演示，两圆在位置变化可以再结合教具演示，两圆在位置变化过程中，实际是圆心距在发生变化。过程中，实际是圆心距在发生变化。启发诱导、探索启发诱导、探索新知新知整个环节整个环节整个环节
18、整个环节由点由点与圆的位置关系以与圆的位置关系以及直线与圆的位置及直线与圆的位置关系，迁移到圆和关系，迁移到圆和圆的位置关系。圆的位置关系。在本环节中教师应在本环节中教师应在本环节中教师应在本环节中教师应关注如下几点：关注如下几点：关注如下几点：关注如下几点：1 1、学生是否有独自的学生是否有独自的学生是否有独自的学生是否有独自的见解；见解；见解；见解；2 2、学生能否、学生能否、学生能否、学生能否理解理解理解理解“互逆互逆互逆互逆”的关的关的关的关系。如有需要，教系。如有需要，教系。如有需要，教系。如有需要，教师应在课中或课后师应在课中或课后师应在课中或课后师应在课中或课后加以解释加以解释加
19、以解释加以解释 练习一练习一1、0 01 1和和 0 02 2 的半径分别为的半径分别为3cm 3cm 和和 4 cm,4 cm,设设 (1)0(1)01 10 02 2=8cm (2)0=8cm (2)01 10 02 2=7cm=7cm (3)0 (3)01 10 02 2=5cm (4)0=5cm (4)01 10 02 2=1cm=1cm (5)0 (5)01 10 02 2=0.5cm (6)0=0.5cm (6)01 1和和0 02 2重合重合 0 0和和0 02 2的位置关系怎样的位置关系怎样?2、O1和和 O2的半径分别为的半径分别为3 cm和和4cm，两圆外切，则，两圆外切，
20、则d_；两圆内切，则；两圆内切，则d_ 3 3、O1与与 O2内含内含,O1的半径的半径r1为为3,O2的半径的半径r2为为5，圆心距圆心距d的取值范围为的取值范围为_。4、已知已知 O的半径为的半径为5,O1的半径为的半径为3，两圆的圆心距为，两圆的圆心距为7,则它们的位置关系为则它们的位置关系为_ 练习一练习一以口答的形式完成。从以口答的形式完成。从基础的角度去熟悉两圆位置关系基础的角度去熟悉两圆位置关系及及判断方法。要注意关注全体学判断方法。要注意关注全体学生即使是学习有困难的学生都达生即使是学习有困难的学生都达到基本的学习目标，获得成功感。到基本的学习目标，获得成功感。方法小结方法小结
21、 要判断两圆的位置关系位置关系，要牢牢抓住两个特殊点，即外切外切和内切内切两点，数量关系要抓住两圆的半径和半径和与半径差半径差。在做一个简单的练习后小结方在做一个简单的练习后小结方法，以梳理位置关系与数量关法，以梳理位置关系与数量关系。培养生及时总结及时梳理系。培养生及时总结及时梳理知识的良好学习习惯知识的良好学习习惯例例1、已知、已知 A、B相切，圆心距为相切，圆心距为10 cm，其中，其中 A的半径为的半径为4 cm，求，求 B的半径的半径例例2 解决创设情境中的问题解决创设情境中的问题例例1是书上的例题，渗透分类讨论的思是书上的例题，渗透分类讨论的思想，例想，例2创设情境中的实际问题，渗
22、透创设情境中的实际问题，渗透数学建模和转化的思想。例题的处理，数学建模和转化的思想。例题的处理，先由学生读题，发表自己的见解，针对先由学生读题，发表自己的见解，针对生的回答引导学生分析；解答抽学生上生的回答引导学生分析；解答抽学生上台板演，台下学生自己书写，然后师生台板演，台下学生自己书写，然后师生共同评价，完善学生的解答。共同评价，完善学生的解答。2 2、两个圆的半径的比为两个圆的半径的比为2:3,2:3,内切时圆心距内切时圆心距等于等于 8cm,8cm,那么这两圆相交时那么这两圆相交时,圆心距圆心距d d的取值的取值 范范围是多少围是多少?1 1、两两圆圆内内切切时时圆圆心心距距是是2 2
23、，这这两两圆圆外外切切时时圆圆心心距距是是8 8，两圆的半径分别是，两圆的半径分别是_、_变式训练变式训练的处理是在例的处理是在例1后面出现的，变式后面出现的，变式训练（训练（1）由学生口答，叙述理由，（）由学生口答，叙述理由，（2）由）由学生上台板演。教师加强个别指导，收集信学生上台板演。教师加强个别指导，收集信息评估回授，及时采取补救措施。息评估回授，及时采取补救措施。讲练结合，巩固新知讲练结合，巩固新知讲练结合，巩固新知讲练结合，巩固新知整个环节整个环节的练习难度层层加大，其目的的练习难度层层加大，其目的是让学生加强对新知的理解和是让学生加强对新知的理解和应用，培养学生解决问题的能应用，
24、培养学生解决问题的能力；基础题目和变式题目的结力；基础题目和变式题目的结合既面向全体学生，也考虑到合既面向全体学生，也考虑到了学有余力的学生的学习，体了学有余力的学生的学习，体现了因材施教的教学原则。现了因材施教的教学原则。在本环节中，一在本环节中，一在本环节中，一在本环节中，一定要充分发挥教定要充分发挥教定要充分发挥教定要充分发挥教师的主导作用，师的主导作用，师的主导作用，师的主导作用，发挥教学评价的发挥教学评价的发挥教学评价的发挥教学评价的激励、调控功能激励、调控功能激励、调控功能激励、调控功能这一阶段学生因疲劳而注意力易这一阶段学生因疲劳而注意力易这一阶段学生因疲劳而注意力易这一阶段学生
25、因疲劳而注意力易分散，因此设计了有一定挑战性分散，因此设计了有一定挑战性分散，因此设计了有一定挑战性分散，因此设计了有一定挑战性的实际问题，由于学生前面已尝的实际问题，由于学生前面已尝的实际问题，由于学生前面已尝的实际问题，由于学生前面已尝到成功的甜蜜，则会乘胜追击，到成功的甜蜜，则会乘胜追击，到成功的甜蜜，则会乘胜追击，到成功的甜蜜，则会乘胜追击，破解难题；使本节课的知识进一破解难题；使本节课的知识进一破解难题；使本节课的知识进一破解难题；使本节课的知识进一步升华。同时向学生渗透数学建步升华。同时向学生渗透数学建步升华。同时向学生渗透数学建步升华。同时向学生渗透数学建模思想和转化的数学思想。
26、模思想和转化的数学思想。模思想和转化的数学思想。模思想和转化的数学思想。在某张航海图上，标明了三个观测点的坐标在某张航海图上，标明了三个观测点的坐标。（单位。（单位KM）如图，）如图，O（0，0）B（800，0），），C（800，600），由三个观测点确定的圆形区域），由三个观测点确定的圆形区域是某海洋生物养殖研究场，是某海洋生物养殖研究场，（1）求圆形区域的面积（取）求圆形区域的面积（取3.14）（2）某时刻海面上出现台风，台风中心）某时刻海面上出现台风，台风中心A位于（位于（2400，1800）以点）以点A为中为中心，影响范围是半径为心，影响范围是半径为1980KM的圆形区域。问此时台风是
27、否会影响海生的圆形区域。问此时台风是否会影响海生物养殖研究区？物养殖研究区？1 1、本节课你学习了哪些知识？本节课你学习了哪些知识？3、本节课你的表现怎样？、本节课你的表现怎样？2 2、本节课你知道了哪些数学本节课你知道了哪些数学思想思想方法方法？让生养成学习，总结，再学让生养成学习，总结，再学让生养成学习，总结，再学让生养成学习，总结，再学习的良好学习习惯，有利于习的良好学习习惯，有利于习的良好学习习惯，有利于习的良好学习习惯，有利于帮助学生理清知识脉络，同帮助学生理清知识脉络，同帮助学生理清知识脉络，同帮助学生理清知识脉络，同时明确本节课的学习目标，时明确本节课的学习目标，时明确本节课的学
28、习目标，时明确本节课的学习目标，巩固学习效果巩固学习效果巩固学习效果巩固学习效果A A组：书组：书组：书组：书P P5454练习练习练习练习1 1，2 2 书书书书P P5555第第第第7 7B B组：组：组：组：书书书书P P5555第第第第7 7，8 8，9 9 本环节的设计：一方面让学本环节的设计：一方面让学本环节的设计：一方面让学本环节的设计：一方面让学生通过适量的练习复习巩固生通过适量的练习复习巩固生通过适量的练习复习巩固生通过适量的练习复习巩固课堂知识，另一方面设计提课堂知识，另一方面设计提课堂知识，另一方面设计提课堂知识，另一方面设计提高练习，旨在培优，体现了高练习，旨在培优，体
29、现了高练习，旨在培优，体现了高练习，旨在培优，体现了分层教学的原则和因材施教分层教学的原则和因材施教分层教学的原则和因材施教分层教学的原则和因材施教的原则的原则的原则的原则 。五、教学设计说明：五、教学设计说明：本节课的设计体现了本节课的设计体现了本节课的设计体现了本节课的设计体现了“学会学习，为终身学习作准备学会学习，为终身学习作准备学会学习，为终身学习作准备学会学习，为终身学习作准备”的理念，让学生在的理念，让学生在的理念，让学生在的理念，让学生在“数学活动数学活动数学活动数学活动”中获得学习的方法、能力和数学的思想，同时获得对数学学习的中获得学习的方法、能力和数学的思想，同时获得对数学学
30、习的中获得学习的方法、能力和数学的思想，同时获得对数学学习的中获得学习的方法、能力和数学的思想，同时获得对数学学习的积极情感。积极情感。积极情感。积极情感。既要关注学生知识与技能的理解和掌握，更要关注他们情感与态度的形成既要关注学生知识与技能的理解和掌握，更要关注他们情感与态度的形成既要关注学生知识与技能的理解和掌握，更要关注他们情感与态度的形成既要关注学生知识与技能的理解和掌握，更要关注他们情感与态度的形成和发展；既要关注学生数学学习结果，更要关注他们在学习过程中的变化和发和发展；既要关注学生数学学习结果，更要关注他们在学习过程中的变化和发和发展；既要关注学生数学学习结果，更要关注他们在学习
31、过程中的变化和发和发展；既要关注学生数学学习结果，更要关注他们在学习过程中的变化和发展展展展。随时采用鼓励性语言，发挥评价的激励作用，注重学生的个体差异，保护随时采用鼓励性语言，发挥评价的激励作用，注重学生的个体差异，保护随时采用鼓励性语言，发挥评价的激励作用，注重学生的个体差异，保护随时采用鼓励性语言，发挥评价的激励作用，注重学生的个体差异，保护学生的自尊心和自信心学生的自尊心和自信心学生的自尊心和自信心学生的自尊心和自信心板书设计板书设计例例1 1。解：。解：。28.228.2.4 4 圆和圆的位置关系圆和圆的位置关系圆和圆的位置关系圆和圆的位置关系1 1、圆与圆的位置关系圆与圆的位置关系2 2圆与圆的位置关系的分类圆与圆的位置关系的分类例例2 2。解：。解：。练习。练习。例例1 1。解：。解：。