《北师版八年级数学上册 第1章 素养集训 2．角平分线中作辅助线的四种常用方法 习题课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师版八年级数学上册 第1章 素养集训 2．角平分线中作辅助线的四种常用方法 习题课件.ppt（11页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、 北师版北师版 八年级下八年级下第一章三角形的第一章三角形的证明明素养集训素养集训 2角平分线中作辅助线的四种常用方角平分线中作辅助线的四种常用方法法习题链接习题链接提示：点击 进入习题答案显示答案显示1234见习题见习题见习题见习题见习题见习题见习题见习题素养集训素养集训证明：证明：ABCD，BADADC180.AM平分平分BAD，DM平分平分ADC，BAMMAD，CDMADM.2MAD2ADM180，MADADM90.AMD90，即，即AMDM.1如图，在四边形如图，在四边形ABCD中，中，B90，ABCD，M为为BC边边上的一点，且上的一点，且AM平分平分BAD，DM平分平分ADC.求证
2、：求证：(1)AMDM；素养集训素养集训(2)M为为BC的中点的中点证明：如图，过点证明：如图，过点M作作MNAD于点于点N.B90，ABCD，BMAB，CMCD.又又AM平分平分BAD，DM平分平分ADC，BMMN，MNCM.BMCM，即，即M为为BC的中点的中点素养集训素养集训2如图，在四边形如图，在四边形ABCD中，中，BCAB，ADDC，BD平分平分ABC.求证：求证：CBAD180.【点拨】【点拨】本题运用转化思想进行证明当遇到证明两角的和本题运用转化思想进行证明当遇到证明两角的和是是180的问题时，往往将其转化为证明平角或三角形内角和的问题时，往往将其转化为证明平角或三角形内角和的
3、问题本题根据角平分线的性质想到从点的问题本题根据角平分线的性质想到从点D向向ABC的两的两边作垂线，构造直角三角形，证明两个直角三角形全等，从边作垂线，构造直角三角形，证明两个直角三角形全等，从而将两个角的和转化为一个平角，进而得出结论而将两个角的和转化为一个平角，进而得出结论素养集训素养集训证明：如图，过点证明：如图，过点D作作DEAB，且，且DE交交BA的延长线于点的延长线于点E，作作DFBC于点于点F.BD平分平分ABC，DEDF.在在RtEAD和和RtFCD中，中，RtEADRtFCD(HL)EADC.EADBAD180，CBAD180.素养集训素养集训3如图，在如图，在ABC中，中，
4、ABCB，ABC90，D是是AB上上一点，一点，AECD，AE交交CD的延长线于点的延长线于点E，且，且AE CD，BD8 cm.求点求点D到到AC的距离的距离【点拨】【点拨】本题综合考查了三角形全等的判定与性本题综合考查了三角形全等的判定与性质和角平分线的性质，解决本题的关键是证明质和角平分线的性质，解决本题的关键是证明CD平分平分ACB.可以通过添加辅助线构造全等三角形可以通过添加辅助线构造全等三角形来证得角相等，再由角平分线的性质求得结论来证得角相等，再由角平分线的性质求得结论素养集训素养集训解：如图，分别延长解：如图，分别延长AE，CB，两线相交于点，两线相交于点F，过点，过点D作作D
5、MAC于点于点M.ABC90，AECD，FABF90，FCEF90.FABFCE.在在ABF和和CBD中，中，素养集训素养集训ABFCBD(ASA)AFCD.AECD，AEAFEF.在在ACE和和FCE中，中，ACEFCE(SAS)ACEFCE.又又DMAC，DBBC，BD8 cm，DMDB8 cm，即点，即点D到到AC的距离为的距离为8 cm.素养集训素养集训4【教材【教材P32习题习题T1变式】如图，在变式】如图，在ABC中，中，AD平分平分BAC，C2B.求证：求证：ACCDAB.【点拨】【点拨】本题也可看成将本题也可看成将ACD沿沿AD折叠，折叠，使点使点C落在落在AB边上的点边上的点E处处素养集训素养集训证明：如图，在证明：如图，在AB上截取上截取AEAC，连接，连接DE，易证，易证AEDACD.EDCD，AEDC.AEDBEDB，CAEDBEDB.又又C2B，BEDB.BEDE.ABAEBEACDEACCD，即，即ACCDAB.