《人教A版高中数学必修二3.2.2直线的两点式方程课件.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教A版高中数学必修二3.2.2直线的两点式方程课件.pptx（16页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、3.2.2 直线的两点式方程1.直线的点斜式方程直线的点斜式方程_ y=kx+b y-y0=k(x-x0)经过点经过点P0(x0,y0),斜率为斜率为k 斜率为斜率为k，在，在y轴上的截距为轴上的截距为b当当k不存在时不存在时,直线方程为直线方程为_2.直线的斜截式方程直线的斜截式方程_它表示它表示_的直线的直线.它表示它表示_的直线的直线.x=x03.点斜式与斜截式的适用范围是点斜式与斜截式的适用范围是_斜率存在的直线斜率存在的直线4.斜截式是点斜式的斜截式是点斜式的_特殊情况特殊情况温故知新思考思考1 1 已知直线已知直线l过过A A（3 3，-5-5）和）和B B（-2-2，5 5），如
2、何求直），如何求直线线l的方程的方程.方法一、待定系数法方法二、方法二、直线直线l过点过点A A（3 3，-5-5）和）和B B（-2-2，5 5）将将A A（3 3，-5-5），），k=-2=-2代入点斜式，得代入点斜式，得 y y(5)=5)=2 (x2 (x3).3).试一试 化成比例式：化成比例式：思考思考2 2 设直线设直线l经过两点经过两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，（其中，（其中x1x2，y1y2），你能写出直线，你能写出直线l的点斜式方程吗？的点斜式方程吗？直线的两点式方程直线的两点式方程 经过直线上两点经过直线上两点P P1 1(x(x1 1,y,y1 1),P)
3、,P2 2(x(x2 2,y,y2 2)（其中（其中x x1 1xx2 2,y y1 1yy2 2 ）的直线方程叫做直线的）的直线方程叫做直线的两点式方程两点式方程，简称，简称两点式两点式.记忆特点：记忆特点：左边全为左边全为y，右边全为，右边全为x两边的分母全为常数两边的分母全为常数 分子，分母中的减数相同分子，分母中的减数相同u 任意一条直线的方程都能写成两点式吗？任意一条直线的方程都能写成两点式吗？u若点若点P1(x1,y1),P2(x2,y2)中有中有x1=x2或或 y1=y2，此时过这两点的直线方程是什么此时过这两点的直线方程是什么？合作探究当当x1 x2 时时方程为：方程为：x x
4、Oxy当当 y1=y2时时方程为：方程为：y=yOxy 两点式不能表示平行于坐标轴或两点式不能表示平行于坐标轴或与坐标轴重合的直线与坐标轴重合的直线两点式适用于与两坐标轴不垂直的直线两点式适用于与两坐标轴不垂直的直线.适用条件适用条件：截距可是正数截距可是正数,负数和零负数和零 注意注意：不能表示过原点或与坐标轴平行或重合的直线不能表示过原点或与坐标轴平行或重合的直线 直线与直线与x x轴的交点轴的交点(o,a)(o,a)的横坐标的横坐标a a叫做直叫做直线在线在x x轴上的截距轴上的截距是不是任意一条直线都有其截距式方程呢？是不是任意一条直线都有其截距式方程呢？截距式直线方程截距式直线方程:
5、直线与直线与y y轴的交点轴的交点(b,0)(b,0)的纵坐标的纵坐标b b叫做直叫做直线在线在y y轴上的截距轴上的截距截距式适用于横、纵截距都存在且都不为截距式适用于横、纵截距都存在且都不为0 0的直线的直线.例例2 已知三角形的三个顶点已知三角形的三个顶点A(-5,0),B(3,-3),C(0,2).求求BC边和边和AC边所在直线的方程边所在直线的方程,以及以及BC边上边上中线所在直线的方程。中线所在直线的方程。C 2A -53BO-3xyM补充中点坐标公式补充中点坐标公式:若点若点P1(x1,y1),P2(x2,y2)的的中点为中点为M(x,y),则则解：解：过过B(3,-3),C(0
6、,2)B(3,-3),C(0,2)两点式方程为：两点式方程为：这就是这就是BCBC边所在直线的方程边所在直线的方程.例例3 3 求经过点求经过点P(-5P(-5，4)4)，且在两坐标轴上的截距相等的，且在两坐标轴上的截距相等的直线方程直线方程.oxy分析：分析：截距均为截距均为0 0时，设方程为时，设方程为y=kx,y=kx,截距不为截距不为0 0，设截距式求解，设截距式求解.解：解：当截距均为当截距均为0 0时，设方程为时，设方程为y=kxy=kx,把把P(-5，4)代入上式得代入上式得即直线方程为即直线方程为 当截距均不为当截距均不为0时，设直线方程为时，设直线方程为把把P(-5，4)代入
7、上式得代入上式得直线方程为直线方程为即即综上直线方程为综上直线方程为 或或直线方程名称直线方程名称直线方程形式直线方程形式 适用范围适用范围 点斜式点斜式 斜截式斜截式 两点式两点式 截距式截距式不垂直不垂直x x轴轴不垂直不垂直x x轴轴不垂直两个坐标轴不垂直两个坐标轴不垂直两个坐标不垂直两个坐标轴且不经过原点轴且不经过原点归纳：各类方程的适用范围归纳：各类方程的适用范围1.1.求经过下列两点的直线方程求经过下列两点的直线方程:2.2.过过(1,2)(1,2)并且在两个坐标轴上的截距相等的直线有几条并且在两个坐标轴上的截距相等的直线有几条?3.3.根据下列条件，求直线的方程根据下列条件，求直线的方程:(1)(1)过点（过点（0,50,5），且在两坐标轴上的截距之和为），且在两坐标轴上的截距之和为2 2；(2)(2)过点（过点（5,05,0），且在两坐标轴上的截距之差为），且在两坐标轴上的截距之差为2.2.小试牛刀