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1、3.1.2 两角和与差的正弦、余弦、正切公式解：解：2:sin2+2sinsin+sin2=2:cos2+2coscos+cos2=+:2+2(coscos+sinsin)=1 即 cos()=1已知，求求cos()sin+sin=cos+cos=温故知新两角和与差的正切公式两角和与差的正切公式 T+,T1、tan(+)公式的推导cos(+)0当当cos cos0时分子分母同时除以时分子分母同时除以cos cos 得：得：T+中以代得 注意：注意：1 必须在定义域范围内使用上述公式。必须在定义域范围内使用上述公式。即：即：tan，tan，tan()要有一个不存在就要有一个不存在就不能使用这个公
2、式，只能也只需）用诱导公式来不能使用这个公式，只能也只需）用诱导公式来解。解。2 tan.tan=1时需要讨论；时需要讨论；3 注意公式的结构，尤其是符号。注意公式的结构，尤其是符号。例例1.求求tan15，tan75 及及cot15 的值：的值：例例2.已知已知tan=，tan=2 求求+的值，其的值，其中中0 90,90 180 。且且0 90,90 180 90 +270 +=135 例3.求下列各式的值：(1)(2)tan17+tan28+tan17tan28 练 习：若 A+B=2250，求 证：（1+tanA）（1+tanB）=2。例5、已知A，B为ABC的内角，并且（1+tanA
3、）（1+tanB）=2，求A+B？引伸：引伸：公式的基本应用公式的基本应用公公式式逆逆用用公公式式变变形形用用例6.在在ABCABC中，求证：中，求证：tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanCtanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC.例例7.7.已知一元二次方程已知一元二次方程 的两个的两个根为根为 ，求，求 的值；的值；进一步进一步 ：求：求 。1.角的变换例一例一 已知已知 ,求求 的的 值值 三角函数的综合应用三角函数的综合应用 2.式子变换式子变换1.求证:，2.若 且 求证:tan=3tan(+)求的值。4.已知一元二次方程的两个根为求:的值；中满足，证明是钝角三角形；1.已知锐角,满足sin+sin=sin,coscos=cos,求的值。解:sin+sin=sinsinsin=sin0sinsin同理：coscos=coscoscos=cos2+2:1+12cos（）=1 cos（）=2.若求f(x)=sinx+cosx的最大值和最小值，并求出此时的x值。3.函数变换