《人教A版高中数学必修三3.1.2随机事件的概率课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教A版高中数学必修三3.1.2随机事件的概率课件.ppt（30页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、3.1.1 随机事件的概率思考思考：1 1、本章学习哪些内容？、本章学习哪些内容？2 2、前面提到的随机事件的含义是、前面提到的随机事件的含义是什么？什么？日常生活中,经常会遇到一些无法事先预测结果的事情，它们被称为随机事件。例如，抛掷一枚硬币，它将正面朝上还是反面朝上;明天早上到校的准确时间是几点;购买本期福利彩票是否能够中奖.这些事情的结果都有不确定性，是无法预知的，但当我们把随机事件放在一起时，它们可能会表现出令人惊奇的规律性.例如，如果你将同样的硬币抛掷100次，尽管事先不能准确预知结果，但由于我们知道正面朝上与反面朝上的可能性各占50%，因此它将差不多50次正面朝上，50次反面朝上.
2、为了研究这种随机事件的规律性，数学中引进了概率.概率是描述随机事件发生可能性大小的度量，它已经渗透到人们的日常生活中，成为一个常用词汇，概率的准确含义是什么呢?用什么样的方法来计算随机事件的概率?本章我们就来探讨与概率相关的一些基本概念和研究方法.第三章第三章 概概 率率事件一：事件一：地球在一直运动吗地球在一直运动吗？事件二：事件二：观察下列事件：观察下列事件：猜猜看：王义猜猜看：王义夫下一枪会中十夫下一枪会中十环吗？环吗？抛一粒骰子抛一粒骰子,出现的点为出现的点为1 1转盘转动后转盘转动后 指针指向白色区域指针指向白色区域 在一定条件下，某种现象在一定条件下，某种现象可能发生也可能不发生可
3、能发生也可能不发生，事先事先不能断定不能断定出现哪种结果，这种现象就是出现哪种结果，这种现象就是随机现象随机现象.抛一枚硬币抛一枚硬币,出现正面出现正面买买1张彩票中奖了张彩票中奖了一、事件的含义一、事件的含义试判断这些事件发生的可能性：试判断这些事件发生的可能性：1 1、木材燃烧、木材燃烧,产生热量产生热量2 2、投一粒骰子投一粒骰子,出现的点数小于出现的点数小于7 74 4、在、在0 0o o C C下，冰雪融化下，冰雪融化3 3、从装有黄、白球的袋子中、从装有黄、白球的袋子中1 1个红球个红球5 5、抛一枚硬币、抛一枚硬币,出现正面出现正面6、买、买1张彩票中奖了张彩票中奖了可能发生也可
4、能发生也可能不发生可能不发生必然发生必然发生不可能发生不可能发生对于某个现象，如果能让其条件实现一次，就说对于某个现象，如果能让其条件实现一次，就说是进行了一次是进行了一次试验。试验。试验和试验的结果，都是一个试验和试验的结果，都是一个事件。事件。在条件在条件S S下下,一定会发生的事件一定会发生的事件,叫做叫做相对于条相对于条件件S S的的必然事件必然事件,简称必然事件简称必然事件.在条件在条件S S下下,一定不会发生的事件，叫做一定不会发生的事件，叫做相对相对于条件于条件S S的的不可能事件不可能事件,简称不可能事件简称不可能事件.必然事件与不可能事件统称为必然事件与不可能事件统称为相对于
5、条件相对于条件S S的的确定事件确定事件，简称确定事件，简称确定事件在条件在条件S S下可能发生也可能不发生的事件，叫下可能发生也可能不发生的事件，叫做做相对于条件相对于条件S S的的随机事件随机事件；简称随机事件；简称随机事件.确定事件和随机事件统称为事件确定事件和随机事件统称为事件,一般用大写一般用大写字母字母A,B,CA,B,C表示表示.思考：思考：你能举出一些现实生活中的随机事件、必然你能举出一些现实生活中的随机事件、必然你能举出一些现实生活中的随机事件、必然你能举出一些现实生活中的随机事件、必然事件、不可能事件的实例吗？（学生自己举例）事件、不可能事件的实例吗？（学生自己举例）事件、
6、不可能事件的实例吗？（学生自己举例）事件、不可能事件的实例吗？（学生自己举例）注意注意：1、随机事件在一次试验中是否发生虽然不能事随机事件在一次试验中是否发生虽然不能事先确定，但是在大量重复试验的情况下，它的发先确定，但是在大量重复试验的情况下，它的发生呈现出一定的规律性。生呈现出一定的规律性。2、随机事件的发生既有随机性随机事件的发生既有随机性,又存在统计规律又存在统计规律性性.这是偶然性和必然性的统一这是偶然性和必然性的统一.3、要搞清楚什么是随机事件的条件和结果。要搞清楚什么是随机事件的条件和结果。4、事件的结果是相应于、事件的结果是相应于“一定条件一定条件”而言的。而言的。因此，要弄清
7、某一随机事件，必须明确何为事件因此，要弄清某一随机事件，必须明确何为事件发生的条件，何为在此条件下产生的结果。发生的条件，何为在此条件下产生的结果。基本知识基本知识例例1:1:指出下列事件是必然事件，不可能事指出下列事件是必然事件，不可能事件，还是随机事件件，还是随机事件?(1)(1)某同学竞选学生会主席的成功性；某同学竞选学生会主席的成功性；（2 2）当）当x x是实数时，是实数时，x x2 20;0;（3 3）技技术术充充分分发发达达后后,不不需需要要任任何何能能量量的的“永动机永动机”将会出现；将会出现；（4 4）一个电影院某天的上座率超过）一个电影院某天的上座率超过50%.50%.（5
8、 5）某人给朋友打电话，却忘记了电话号码）某人给朋友打电话，却忘记了电话号码的最后一个数，就随意的按了一个数字，刚的最后一个数，就随意的按了一个数字，刚好是朋友的电话号码。好是朋友的电话号码。下列各事件是哪一下列各事件是哪一 类事件类事件?（2 2）从标有号数）从标有号数1 1，2 2，3 3，4 4，5 5，6 6，7 7，8 8，9 9，1010的的1010张号签中任取一张，得到张号签中任取一张，得到4 4号签；号签；（3 3）没有水分，种子发芽；）没有水分，种子发芽；（1 1）如果）如果a,ba,b都是实数，那么都是实数，那么a+b=b+aa+b=b+a；必然事件必然事件随机事件随机事件
9、不可能事件不可能事件对于随机事件对于随机事件,知道它发生的可能性知道它发生的可能性大小是非常重要的大小是非常重要的.用概率度量随机事件用概率度量随机事件发生的可能性大小能为我们的决策提供关发生的可能性大小能为我们的决策提供关键性的依据键性的依据.那么那么,如何才能获得随机事件如何才能获得随机事件发生的概率呢发生的概率呢?二二.概率的定义概率的定义1.1.掷硬币试验掷硬币试验:第一步第一步:第二步第二步:第三步第三步:第第四四步步:请请把把全全班班每每个个同同学学的的试试验验中中正正面面朝朝上上的次数收集起来的次数收集起来,并用条形图表示并用条形图表示.正面出现次数的频数表正面出现次数的频数表注
10、意：在掷硬币时要在相同条件下注意：在掷硬币时要在相同条件下！思考：与其他同学的试验结果相比较，你的结果和他们的思考：与其他同学的试验结果相比较，你的结果和他们的结果一致吗？为什么出现这种情况？结果一致吗？为什么出现这种情况？探究：如果同学们再重复一次上面的试验，结果还会和这探究：如果同学们再重复一次上面的试验，结果还会和这次一样吗？如果不一致，你能说出原因吗？次一样吗？如果不一致，你能说出原因吗？第五步第五步:请同学们找出掷硬币时请同学们找出掷硬币时“正面朝上正面朝上”这个事件发生的规律性这个事件发生的规律性.随着试验次数的增加随着试验次数的增加,正面朝上的比例稳正面朝上的比例稳定于定于0.5
11、附近附近.结论：结论：频数与频率：频数与频率：在在相相同同的的条条件件S S下下重重复复n n次次试试验验，观观察察某某一一事事件件A A是是否否出出现现，称称n n次次试试验验中中事事件件A A出现的次数出现的次数n nA A为事件为事件A A出现的频数；出现的频数；称事件称事件A A出现的比例出现的比例fn(A)=fn(A)=为事为事件件A A出现的频率出现的频率.频率的取值范围是频率的取值范围是0,1.思考：频率的取值范围是什么？思考：频率的取值范围是什么？随机事件概率的定义随机事件概率的定义 一一般般地地，在在大大量量重重复复进进行行同同一一试试验验时时，事事件件 发发生生的的频频率率
12、 总总是是接接近近于于某某个个常常数数，在在它它附附近近摆摆动动，这这时时就就把把这这个常数叫做事件个常数叫做事件 的概率，记做的概率，记做 试验中，事件试验中，事件A发生的次数发生的次数试验次数试验次数概率的性质：概率的性质：其中，不可能事件的概率其中，不可能事件的概率是是0，必然事件的概率，必然事件的概率是是1。频率与概率的关系频率与概率的关系 1 事件事件A发生的频率发生的频率 是是（不变，变化）（不变，变化）的；的；2 事件事件A发生的发生的概率概率是是 （不变，变化）（不变，变化）的；的；3 随着试验次数的增加，可以用事件随着试验次数的增加，可以用事件A发生的发生的 频率频率fn(A
13、)稳定于概率稳定于概率P(A)来估计它发生的概来估计它发生的概 率。即有率。即有三三.求随机事件概率的必要性求随机事件概率的必要性:知道事件的概率可以为人们做决策提知道事件的概率可以为人们做决策提供依据供依据.概概率率是是用用来来度度量量事事件件发发生生可可能能性性大大小小的的量量.小小概概率率事事件件很很少少发发生生,而而大大概概率率事事件件经经常常发发生生.例例如如天天气气预预报报报报道道“今今天天降降水水的的概概率率是是10%”,可可能能绝绝大大多多数数人人出出门门都都不不会会带带雨雨具具;而而如如果果天天气气预预报报报报道道“今今天天降降水水的的概概率率是是90%”,那么大多数人出门都
14、会带雨具那么大多数人出门都会带雨具.前面谈到的基因突变是小概率事件前面谈到的基因突变是小概率事件.例例2 盒中装有盒中装有4个白球个白球5个黑球，从中任意个黑球，从中任意的取出一个球。的取出一个球。（1）“取出的是黄球取出的是黄球”是什么事件？概率是什么事件？概率是多少？是多少？（2）“取出的是白球取出的是白球”是什么事件？概率是什么事件？概率是多少？是多少？（3）“取出的是白球或者是黑球取出的是白球或者是黑球”是什是什么事件？概率是多少？么事件？概率是多少？是不可能事件，概率是是不可能事件，概率是0是随机事件，概率是是随机事件，概率是4/9是必然事件，概率是是必然事件，概率是1例例3 3 某
15、射击手在同一条件下进行射击，结果如下表所示：某射击手在同一条件下进行射击，结果如下表所示：射击次数射击次数n102050100200500击中靶心次数击中靶心次数m9194592178455击中靶心的频率击中靶心的频率（1 1）填写表中击中靶心的频率；）填写表中击中靶心的频率；（2 2）这个射手射击一次，击中靶心的概率约是什么？）这个射手射击一次，击中靶心的概率约是什么？0.920.90 0.95 0.900.91 0.89解（解（2 2）由于频率稳定在常数）由于频率稳定在常数0.900.90，所以这个射，所以这个射手射击一次，击中靶心的概率约是手射击一次，击中靶心的概率约是0.900.90。
16、小结：概率实际上是频率的科学抽象，求某小结：概率实际上是频率的科学抽象，求某事件的概率可以通过求该事件的频率而估计。事件的概率可以通过求该事件的频率而估计。例例4 4 某某人人进进行行打打靶靶练练习习，共共射射击击1010次次，其其中中有有2 2次次中中1010环环，有有3 3次次中中9 9环环，有有4 4次次中中8 8环环，有有1 1次次未未中中靶靶，则则此此人人中中靶靶的的概概率率大大约约是是_，假假设设此此人人再再射射击击1 1次次，试试问问中中靶靶的的概概率率约约为为_,_,中中1010环环的的概概率率约约为为_._.0.90.90.2课堂练习：课堂练习：1 1将一枚硬币向上抛掷将一枚
17、硬币向上抛掷1010次，其中正面向上恰有次，其中正面向上恰有5 5次次是（是（）A A必然事件必然事件 B B随机事件随机事件 C C不可能事件不可能事件 D D无法确定无法确定2 2下列说法正确的是（下列说法正确的是（）A A任一事件的概率总在（任一事件的概率总在（0.10.1）内）内 B B不可能事件的概率不一定为不可能事件的概率不一定为0 0C C必然事件的概率一定为必然事件的概率一定为1 1 D D以上均不对以上均不对BC练习练习某篮球运动员在同一条件下进行投篮练习某篮球运动员在同一条件下进行投篮练习,结果结果如下表如下表:投篮次数投篮次数8101520304050进球次数进球次数68
18、1217253238进球频率进球频率计算表中进球的频率计算表中进球的频率;这位运动员投篮一次这位运动员投篮一次,进球的概率约是多少进球的概率约是多少?概率约是概率约是0.80.760.750.800.80 0.85 0.830.80(3)这位运动员进球的概率是这位运动员进球的概率是0.8,那么他投那么他投10次篮一定能次篮一定能 投中投中8次吗次吗?不一定不一定.投投10次篮相当于做次篮相当于做10次试验次试验,每次试验的结果每次试验的结果都是随机的都是随机的,所以投所以投10次篮的结果也是随机的次篮的结果也是随机的.但随着但随着投篮次数的增加投篮次数的增加,他进球的可能性为他进球的可能性为8
19、0%.课堂小结1、本节课需掌握的知识：、本节课需掌握的知识：了解必然事件，不可能事件，随机事件的了解必然事件，不可能事件，随机事件的概念；概念；理解随机事件的发生在大量重复试验下，理解随机事件的发生在大量重复试验下，呈现规律性；呈现规律性；理解概率的意义及其性质。理解概率的意义及其性质。2、必然事件、不可能事件、随机事件是在一、必然事件、不可能事件、随机事件是在一定的条件下发生的，当条件变化时，事件的性质定的条件下发生的，当条件变化时，事件的性质也发生变化。也发生变化。3、必然事件与不可能事件可看作随机事件的、必然事件与不可能事件可看作随机事件的两种特殊情况。因此，任何事件发生的概率都满两种特殊情况。因此，任何事件发生的概率都满足：足：0P(A)1。4、随机事件在相同的条件下进行大量的试验、随机事件在相同的条件下进行大量的试验时，呈现规律性，且频率时，呈现规律性，且频率 总是接近于常数总是接近于常数P(A)，称，称P(A)为事件的概率。为事件的概率。