《人教A版高中数学必修二 2.2.2平面和平面平行的判定 课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教A版高中数学必修二 2.2.2平面和平面平行的判定 课件.ppt（22页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2.2.2 平面与平面平行的判定复习导入：线面平行的线面平行的判定判定定理定理如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。平行，那么这条直线和这个平面平行。bab a ba a 注明：注明：1、定理三个条件缺一不可。、定理三个条件缺一不可。2、简记：、简记：线线线线平行，则平行，则线面线面平行。平行。3 3、定理告诉我们：、定理告诉我们：要证线面平行，得在面内找要证线面平行，得在面内找一条线，使线线平行。一条线，使线线平行。两两平面平行平面平行没有公共点没有公共点有有一条公共直线一条公共直线两两平面相交平面相交=a位置关系位
2、置关系公共点公共点符号表示符号表示图形表示图形表示两个平面的位置关系 画两个互相平行的平面时，要注意使表示画两个互相平行的平面时，要注意使表示平面的两个平行四边形的对应边平行，如图平面的两个平行四边形的对应边平行，如图1，而不应画成图而不应画成图2那样那样注意：两个平面平行的注意：两个平面平行的画法画法图1图2（1 1）平面）平面内有一条直线与平面内有一条直线与平面平平行，行，平行吗？平行吗？（2 2）平面）平面内有两条直线与平面内有两条直线与平面平平行，行，平行吗？平行吗？（3 3）平面）平面内的两条直线怎样摆放才内的两条直线怎样摆放才能使能使、平行？平行？动脑筋：探究：探究：（两平面平行）
3、（两平面平行）（两平面相交）（两平面相交）A AD DC CB BD D1 1A A1 1B B1 1C C1 1（两平面平行）（两平面平行）（两平面相交）（两平面相交）A AD DC CB BD D1 1A A1 1B B1 1C C1 1F FE EA AD DC CB BD D1 1A A1 1B B1 1C C1 1 定理：如果一个平面内有两条相交直线都平行于如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行另一个平面，那么这两个平面平行.线面平行线面平行 面面平行面面平行 abA两个平面平行的判定 判断下列命题是否正确，并说明理由判断下列命题是否正确，并说明理由（1）
4、若平面）若平面 内的两条直线分别与平面内的两条直线分别与平面 平行，则平行，则 与与 平行；平行；（2）若平面）若平面 内有无数条直线分别与平面内有无数条直线分别与平面 平行，则平行，则 与与 平行；平行；（3）平行于同一直线的两个平面平行；）平行于同一直线的两个平面平行；（4）两个平面分别经过两条平行直线，这两个平面平）两个平面分别经过两条平行直线，这两个平面平 行；行；（5）过已知平面外一条直线，必能作出与已知平面平）过已知平面外一条直线，必能作出与已知平面平 行的平面行的平面练一练平面平面 例例例例1 1 如图，在如图，在正正方体方体 中，中，求证：平面求证：平面 ABCDA B C D
5、同理同理:证明证明:线线平行线线平行 线面平行线面平行面面平行面面平行ABCDA B C D两个平面平行的判定两个平面平行的判定 问题：问题：如果一个平面内的两条相交直线和如果一个平面内的两条相交直线和另一个平面内的两条相交直线分别平行另一个平面内的两条相交直线分别平行,那那么这两个平面是否平行？么这两个平面是否平行？推论推论1:如果一个平面内有两条相交直线分别平如果一个平面内有两条相交直线分别平行与另一个平面内的两条直线，那么这两个平行与另一个平面内的两条直线，那么这两个平面平行。面平行。推论推论2:平行于同平行于同一个平面的两个平面平行。一个平面的两个平面平行。推论推论3:垂直于同一条直线
6、的两个平面平行。垂直于同一条直线的两个平面平行。练习练习1 1：正方体正方体ACAC1 1中，中，M M、N N分别为分别为A A1 1B B1 1、A A1 1D D1 1的中点，的中点，E E、F F分别是分别是B B1 1C C1 1、C C1 1D D1 1的中点的中点.求证：平面求证：平面AMNAMN平面平面EFDB.EFDB.A AB BC CD DD D1 1C C1 1B B1 1A A1 1N NM ME EF F 练习练习2 2：正三棱柱正三棱柱ABCABCA A1 1B B1 1C C1 1的所有棱长的所有棱长都是都是a a，D D、E E、F F分别是分别是AAAA1
7、1、BBBB1 1、CCCC1 1的的中点。中点。（1 1）求正三棱柱的表面积和体积。）求正三棱柱的表面积和体积。（2 2）求证：平面）求证：平面ABF/ABF/平面平面C C1 1DEDEA AA A1 1B B1 1C C1 1B BC CD DE EF F练习练习3:、为三个不重合的平面，为三个不重合的平面，a，b，c为三条不同直线，为三条不同直线，则下列命题，正确的是则下列命题，正确的是 .平面与平面平行的平面与平面平行的判定定理判定定理 一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，一个平面内的两条相交直
8、线与另一个平面平行，则这两个平面平行。则这两个平面平行。则这两个平面平行。则这两个平面平行。定理的推论定理的推论 如果一个平面内有两条相交直线分别平行于如果一个平面内有两条相交直线分别平行于如果一个平面内有两条相交直线分别平行于如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面内的两条直线，那么这两个平面平行。另一个平面内的两条直线，那么这两个平面平行。另一个平面内的两条直线，那么这两个平面平行。另一个平面内的两条直线，那么这两个平面平行。小结：1.如图，在正方体如图，在正方体ACAC1 1中，中，M M、N N、P P分别是棱分别是棱 、的中点。求证：平面的中点。求证：平面MNP/MNP/平面平面 。A AB BC CD DD D1 1C C1 1B B1 1A A1 1N NM MP小试牛刀2.如图：三棱锥如图：三棱锥P-ABC,D,E,F分别是棱分别是棱PA，PB，PC中点，中点，求证：平面求证：平面DEF 平面平面ABC。PDEFABC3.如图，如图，B为为 ACD所在平面外一点，所在平面外一点，M，N，G分别为分别为 ABC，ABD，BCD的重心，的重心，求证：平面求证：平面MNG 平面平面ACD。BACDNMGPFHoGF