《高中数学人教A版1.3.2 函数的奇偶性 课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学人教A版1.3.2 函数的奇偶性 课件.ppt（24页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、1.3.2 函数的奇偶性毕达哥拉斯曾说：毕达哥拉斯曾说：“一切平面图形中，最美的是圆形。一切平面图形中，最美的是圆形。”那是因为圆在各个方向上都是对称的，是一种极致的美,是最完美的对称，可以这样说，大自然便是用对称来组织与生成 的。观察下图，思考并讨论以下问题：(1)这两个函数图象有什么共同特征吗？f(x)=x2f(x)=|x|两个函数图象都关于y轴对称！观察函数f(x)=x和f(x)=1/x的图象(下图)，你能发现两个函数图象有什么共同特征吗？两个函数的图象都关于原点对称！函数关于原点对称 奇函数 函数关于y轴对称 偶函数函数的这种性质称为函数的奇偶性。(2)相应的两个函数值对应表是如何体现
2、这些特征的？x-3-2-10123f(x)=9410149f(-3)=9=f(3)f(-2)=4=f(2)f(-1)=1=f(1)f(-x)=f(x)当自变量取一对相反数时，相应的两个函数相等 偶函数 一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(x)=f(x)，那么f(x)就叫做偶函数 形：偶形：偶函数的图象关于函数的图象关于y轴对称。轴对称。f(-3)=-3=-f(3)f(-2)=-2=-f(2)f(-1)=-1=-f(1)x-3-2-10123f(x)=x-3-2-10123 f(-x)=-f(x)(2)相应的两个函数值对应表是如何体现这些特征的？当自变量取一对相反数时，相应的
3、两个函数值也互为一对相反数 奇函数 一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(x)=-f(x)，那么f(x)就叫做奇函数 形：形：奇函数的图象关于原点对称。判断f(x)f(x)还是f(x)f(x).根据定义判断一个函数是奇函数还是偶函数就是判断_?注意：1、函数是奇函数或是偶函数称为函数的奇偶性，函数的奇偶性是函数的整体性质；2、由函数的奇偶性定义可知，函数具有奇偶性的一个必须满足的满足条件是，对于定义域内的任意一个x，则x也一定是定义域内的一个自变量，x与-x必须同时在定义域内（即定义域关于原点对称）第一步：先判断函数的定义域是否关于原点对称；第二步：判断f(x)f(x)还是判断f(x)f(x).根据定义判断一个函数是奇函数还是偶函数的方法和步骤是：函数按是否有奇偶性可分为四类：奇函数偶函数既是奇函数又是偶函数既不是奇函数又不是偶函数小结小结