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1、3.3.3 点到直线的距离 问题问题1：求下列点：求下列点P到直线到直线l的距离的距离.点P到直线l的距离,是指从点P到直线l的垂线段PQ的长度，其中Q是垂足.OxyOxyOxyP(1,2)l:x=5P(1,2)l:y=4P(1,2)QQQl:x+y-5=0（1）（2）（3）OxyP(1,2)Ql:x+y-5=0（3）垂线段法：求直线垂线段法：求直线PQ方程方程 求交点求交点Q求求P，Q两点间距离两点间距离问题问题2：求点：求点P0(x0,y0)到直线到直线l:Ax+By+C=0(A0,B0)的距离的距离.OxyP0(x0,y0)Q(x1,y1)l:Ax+By+C=0Ax+By+C=0垂线段法
2、：求直线垂线段法：求直线PQ方程方程 求交点求交点Q(x1,y1)求求P，Q两点间距离两点间距离OxyP0(x0,y0)Q(x1,y1)l:Ax+By+C=0Ax+By+C=0方程组方程组方程组方程组思路总结：运用整体求值的思想，思路总结：运用整体求值的思想，减少运算量减少运算量.OxyP0(x0,y0)Q(x1,y1)l:Ax+By+C=0RS等面积法：等面积法：直角三角形直角三角形斜边上的高斜边上的高特殊情形特殊情形xOyPl（1）当）当 A=0，B 0 时，时，即即Q则则（2）当）当B=0，A 0时，时，即即则则xOyPlQ点到直线的距离公式点到直线的距离公式 点点 到直线到直线 的的距
3、离公式为距离公式为公式的应用公式的应用例例1 1：求点：求点 到下列直线的距离。到下列直线的距离。（1 1）（2 2）（3 3）答案答案：（1）3；（2）；（3）0.例例2 2：已知点：已知点 ，求，求三角形三角形ABC的面积。的面积。xOyCBA课堂小结课堂小结1 1、学习了点到直线距离的定义及其公式。、学习了点到直线距离的定义及其公式。3 3、在公式的推导过程中，领悟特殊到一般、转、在公式的推导过程中，领悟特殊到一般、转化与化归、分类与整合以及数形结合等思想。化与化归、分类与整合以及数形结合等思想。2 2、学习了、学习了点到直线距离公式的点到直线距离公式的多种多种推导方法推导方法。小试牛刀小试牛刀1、求坐标系原点到下列直线的距离、求坐标系原点到下列直线的距离2、求过点、求过点A(-1,2)且与原点距离为且与原点距离为 的直线的方程的直线的方程.若将若将 改为改为1呢？呢？